Den Klimawandel im Klassenzimmer simulieren Teach article

Übersetzt von Thomas Auer. Warum seine Schüler nicht dazu bringen, eigene Prognosen zum Klimawandel abzugeben – mit der Hilfe von Dudley Shallcross und Tim Harrison von der Universität Bristol, Großbritanien?

Klimawandel und globale Erwärmung sind brandaktuelle Themen und verdienen damit in der Schule einen zentralen Platz im naturwissenschaftlichen Stundenplan. Aber wie lässt sich voraussagen, wie sich unser Klima in Zukunft verändern wird? Die Zeit scheint reif, Schüler in die Erstellung einfacher Klimamodelle einzuführen. In diesem Artikel zeigen wir, dass Schüler eine überschaubare Kalkulationstabelle benutzen können, um den Hauptfaktoren, die das Erdklima beeinflussen auf die Schliche zu kommen.

Ein erster Versuch das Klima zu modellieren

Beim einfachsten Klimamodell entspricht die auf die Erde einstrahlende Sonnenenergie der von der Erde abgestrahlten Wärmeenergie; das heißt ein „eintreffende = abgestrahlte Energie“-Modell. Wird in diesem Artikel von „Energie“ gesprochen, so meinen wir eigentlich „Energiefluss“; das heißt Energie pro Sekunde. Von Messungen weiß man, dass die von der Sonne abgestrahlte Energie, die auf die oberste Schicht der Erdatmosphäre (pro Sekunde) einwirkt, und mit der Solarkonstante S bezeichnet wird, 1370 Wm^-2 beträgt.

Wir beginnen mit der Berechnung der durchschnittlichen Temperatur, T_E, der Erdoberfläche. Nehmen wir an, der Radius einer perfekt sphärischen Erde betrage R_E. In unserem einfachen Modell sehen wir, dass die Erde Sonnenstrahlen auf einer Fläche πR_E² absorbiert (was einer flachen Scheibe an Atmosphäre entspricht) aber Energie auf einer Fläche 4πR_E² emittiert (also von der kompletten Oberfläche).

(a) eintreffende = abgestrahlte Energie

sowie unter Berücksichtigung des Stefan-Boltzmann Gesetzes (siehe Box)

(b) Energie pro Flächeneinheit pro Zeiteinheit mal Gesamtfläche_(Scheibe) = Energie pro Flächeneinheit pro Zeiteinheit mal Gesamtfläche_(Kugel)

(c) 1370 x πR_E² = σT_E⁴ x 4πR_E²

Umformen der Gleichung ergibt:

σT_E⁴ = 1370 = S/4
            4

T_E⁴ =          1370       
        (4 x 5,67 x 10^-8)

T_E = 279 K (6 °C)

wobei s der Stefan-Boltzmann Konstante entspricht (5,67 x 10^-8 Wm^-2K^-4).

Auf den ersten Blick scheint dies eine sinnvolle Zahl für solch ein vereinfachtes Modell zu sein, obwohl die wirkliche Durchschnittstemperatur der Erde bekannterweise 16 °C beträgt. (Es gibt verschiedene Wege dies zu berechnen. Einer davon teilt die Erde in ihre Breitengrade auf, ermittelt die durchschnittliche Temperatur per Breitengrad, summiert diese auf und bildet anschließend den Mittelwert). Das Problem bei dem verwendeten, sehr einfachen Modell liegt jedoch darin, dass ein Teil der Solarenergie nicht von der Erde absorbiert wird. Vielmehr wird ein Teil der Sonnenstrahlen direkt von Wolken und Eis reflektiert und in den Weltraum abgestrahlt.

Etwa 24% der eintreffenden Energie werden von Wolken reflektiert – weitere 6% von der Erdoberfläche z.B. von Eis. Dies ergibt eine Gesamtreflexion der Erde – bekannt als die Albedo (A) – von 30% oder 0,3. Deshalb muss die linke Seite von Gleichung (c) durch den Term 0,7 x 1370 x πR_E² ersetzt werden und die Berechnung von T_E ergibt damit:

T_E⁴ =     1370 x 0,7   
        (4 x 5,67 x 10^-8)

T_E = 255 K (-18 °C)

Dieser Wert ist offensichtlich bei weitem zu gering und führt zu der Frage: Warum ist die Erde so warm? Um diese Frage beantworten zu können, benötigen wir ein geringfügig komplexeres Modell.

Das „einschichtige Erdatmosphäre“-Modell

Falls wir annehmen, dass die Atmosphäre aus nur einer einzigen Schicht vermischbarer Gase besteht, so können wir ein genaueres Modell entwerfen, welches für Schüler mit Hilfe einer Kalkulationstabelle anwendbar ist. Bei diesem Modell wird berücksichtigt, dass die Atmosphäre sowohl Teile des eintreffenden, sichtbaren Sonnenlichts als auch des von der Erde abgestrahlten infra-roten Lichts absorbiert.

Die unten stehende Abbildung fast die Elemente des Modells zusammen. FS bezeichnet die Solarkonstante geteilt durch 4 (S/4), und ergibt sich aus der Differenz zwischen eintreffender Energie verteilt auf eine Scheibe, πr², und abgestrahlter Energie von der Oberfläche einer Kugel, 4πr² der Vorraussetzung, die schon im ersten Model galt). Die von der Sonne eintreffende Energie beträgt dann F_S(1-A), wobei A die Albedo bezeichnet – denjenigen Anteil, der zurück in den Weltraum reflektiert wird. Die eintreffende Energie erstreckt sich über das UV und sichtbare Spektrum. τ_VIS ist der Anteil der eintreffenden Energie, der nicht von der Atmosphäre absorbiert wird. Absorbiert die Atmosphäre 100%, so ergibt sich für τ_VIS der Wert 0; absorbiert die Atmosphäre nichts, so beträgt der Wert von τ_VIS 1. Damit erreicht die Oberfläche der Erde Energie im Wert von F_S(1-A) x τ_VIS.

Die Erde wird sich ähnlich einem schwarzen Körper verhalten und die mit F_g bezeichnete Energie von ihrer Oberfläche emittieren. Diese terrestrische Strahlung konzentriert sich dabei auf den infra-rotem Bereich des Spektrums. Bestimmte Gase in der Atmosphäre absorbieren infrarote Energie (Treibhausgase). Ähnlich τ_VIS, so bezeichnet τ_IR den Anteil der Energie im infraroten Bereich, der nicht von Treibhausgasen absorbiert wird. Die abgestrahlte Energie beträgt somit F_g x τ_IR.

Unter der Annahme, dass die Energie, die auf der Erdoberfläche auftrifft und von dieser abgestrahlt wird mit der Energie im äußeren Bereich der Atmosphäre im Gleichgewicht steht, und die Energie der Atmosphäre als F_a bezeichnet wird, so gilt:

an der Erdoberfläche:

F_S(1-A) x τ_VIS + F_a = F_g                                                         (Gleichung 2)

und an der Obergrenze der Atmosphäre:

F_g x τ_IR + F_a = F_S(1-A)                                              (Gleichung 3)

Gleichung 2 und 3 zusammengefasst ergibt:

F_g = F_S(1-A)(1 + τ_VIS)
            (1 + τ_IR)

Letztendlich:

F_g = σT_E⁴ = F_S(1-A)(1 + τ_VIS)
                      (1 + τ_IR)

T_E = [ F_S(1-A)(1 + τ_VIS) ]^0,25
       [       σ(1 + τ_IR)     ]                                          (Gleichung 4)

Setzen wir dann folgende Werte ein:

F_S = 1370/4 = 342,5 Wm^-2 (Solarkonstante geteilt durch 4)

A = 0,3

τ_VIS = 0,8

τ_IR = 0,1

So gibt uns Gleichung 4:

T_E = 288,5 K (15,5 °C),

was einer sehr guten Annäherung an die tatsächliche Durchschnittstemperatur der Erdoberfläche entspricht.

Gleichung 4 kann man nun in einem Programm wie Microsoft Excel einsetzten, so dass die Schüler sehen können, wie sich die globale Temperatur bei Veränderung der Gleichungsparameter verändert. Dies wurde bereits gemacht und eine interaktive Version kann online verwendet oder von der Homepage der Universität Bristol^w1 heruntergeladen werden.

Tabelle 1 zeigt einige Ergebnisse mit veränderten Variablen A, τ_VIS und τ_IR. Im Beispiel 1 nehmen wir an, dass die Atmosphäre weder eintreffende noch reflektierte Strahlung aufnimmt (das heißt sowohl τ_VIS und τ_IR entsprechen dem Wert 1.0) und die Albedo 0,3 bei einer Temperatur von 225 K beträgt. In Beispiel 2 gehen wir von keinerlei Wolken oder Eis auf der Erde aus (das heißt A = 0,0) was die Erdtemperatur auf 279 K erhöht und die Wichtigkeit der Albedo zeigt. Beispiel 3 geht wieder von A= 0,0 aus, aber diesmal absorbiert die Atmosphäre die gesamte abgestrahlte Energie im infraroten Bereich (das heißt τ_IR = 0.0). Die Erde erwärmt sich auf 331 K. Wenn wir nun in Beispiel 4 Wolken und Eis wieder mit berücksichtigen (A = 0,3) fällt die Temperatur auf 303 K.

Mögliche Fragen

Typische Fragen, die gestellt werden können und bei deren Beantwortung die Schüler auf die Verwendung des Modells angewiesen sind:

1. Welche der Variablen hat den größten Effekt auf die durchschnittliche Erdtemperatur?
2. Würde man die durchschnittliche Entfernung Erde – Sonne um 1 % der jetzigen Distanz erhöhen, so würde dies die Solarkonstante um den Faktur 1,0201 erniedrigen, das heißt sie würde 1343 Wm^-2 betragen. Wie hoch wäre die Temperatur? Nimm eine Albedo von 0,3, τ_IR von 0,3 und τ_VIS von 0,6 an!

(Die Solarkonstante ist proportional zur Entfernung im Quadrat; ein Platzieren der Erde um 10% näher an der Sonne würde damit bedeuten S = 1370/(0,9)² = 1691 Wm^-2 , das Entfernen der Sonne um 1% S = 1370/(1,01)² = 1343 Wm^-2).

Natürlich können auch um einiges anspruchsvollere Fragen gestellt werden:

3. Würde der Sand der Sahara zu Glasspiegeln verarbeitet werden (Sand kann zu Glas geschmolzen werden),
4. Wie groß müsste der Spiegel sein, um den Planeten um 1 °C abzukühlen?
5. Welchem Anteil der Sahara würde dies entsprechen?

Ein komplexeres Modell

Wie kann man unser einfaches Modell mit einem komplexeren Modell, wie dem Hadley Centre Klimamodell, das vom nationale meteorologische Dienst des Vereinigten Königreichs (siehe Bilder unten) verwendet wird, vergleichen? De facto sind sich beide Modelle sehr ähnlich, nur dass das Hadley Centre Klimamodell die Atmosphäre nicht als einheitliche Schicht betrachtet sondern in eine Vielzahl von Abschnitte, basierend auf Längen-, Breitengraden und Höhe über dem Meeresspiegel, unterteilt. Für jeden Abschnitt berechnet das Modell direkt die Summe an eintreffender UV/sichtbarer Strahlung die den Abschnitt durchquert oder aber von ihm gestreut wird. Weiterhin wird die Summe an austretender Infrarotstrahlung, die den Abschnitt durchquert, unter Berücksichtigung der Konzentration der wichtigsten Treibhausgase und der Oberfläche von Wolken und Eis gemessen. Die ausgeklügeltste Version des Hadley Centre Modells bezieht außerdem den Wärmefluss in und aus den Ozeanen sowie die CO₂ Aufnahme der Vegetation mit ein. Sollten Sie also die Prinzipien des einfachen Klimamodells verstehen, so sind Sie auf dem besten Weg, auch das komplexere, reale Klimamodell zu begreifen.

An einer echten Klimasimulation teilnehmen

Climateprediction.net^w2 ist das größte laufende Experiment, welches versucht eine Vorhersage des Klimas des 21ten Jahrhunderts zu treffen. Es tut dies unter Einbindung von Privatpersonen auf der ganzen Welt, die Zeit auf ihrem Computer zur Verfügung stellen – immer dann wenn der Computer eingeschalten ist, aber nicht dessen volle Kapazität ausgeschöpft wird. Das komplette Klimamodell besitzt eine Vielzahl an veränderbaren Parametern; um all diese Parameter zu bestimmen muss eine phänomenal große Zahl an Simulationen durchlaufen werden. Allein mit der Rechenleistung, die dem climateprediction.net Team zur Verfügung steht, würde solch ein Ensemble an Simulationen eine sehr lange Zeit in Anspruch nehmen. Die Idee hinter climateprediction.net ist, dass jedermann eine Version des Modells herunterladen kann, welches dann einen bestimmten Parameter berechnet (voreingestellt). Die Laufzeit des Modells beträgt dabei etwa drei Monate und es läuft im Hintergrund während Sie arbeiten, ohne die Geschwindigkeit des Rechners zu beeinträchtigen.

Berechnungen werden in drei Teilen durchgeführt:
Der erste Teil führt Kalkulationen unter Berücksichtigung von Klimadaten der Jahre 1850 bis 1900 durch und vergleicht die resultierenden Vorhersagen mit realen Temperaturaufzeichnungen: Dies wird als Eichung bezeichnet. Im zweiten Teil wird eine Simulation des Klimas von 1901 bis heute durchlaufen. Der dritte Teil dann simuliert das zukünftige Klima (2000-2100) unter Veränderung eines einzigen Parameters. Zum Beispiel die Empfindlichkeit des Klimas auf Schwankungen im Schwefelkreislauf. Sobald die Kalkulation beendet ist, werden die Daten automatisch beim nächsten Zugriff aufs Internet an den nationalen meteorologischen Dienst des Vereinigten Königreichs übertragen. Die Simulationssoftware (gebührenfrei) liefert dem Computernutzer eine grafische Darstellung der Klimaveränderung, so wie sie berechnet wurden. Temperaturveränderungen je Jahreszeit mit entsprechendem Längen-, Breitengrad und Höhe über dem Meeresspiegel sind nur einige der Variablen, die bildlich dargestellt werden können. Solch ein Hilfsmittel würde ein fächerübergreifendes Schulprojekt ermöglichen und eine Brücke von Geografie hin zu physikalischen Fächern schlagen.

In der nächsten Ausgabe von Science in School, stellen die Autoren einige chemische Experimente, die mit dem Klimawandel zu tun haben vor.

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