Modelizado del Cambio Climático en el aula Teach article

Traducido por Javier Aseguinolaza. ¿Por qué no hacer que tus estudiantes hagan sus propias predicciones de cambio climático – con la ayuda de Dudley Shallcross y Tim Harrison de la Universidad de Bristol, Reino Unido?

El Cambio Climático y el calentamiento global son temas “calientes” y merecen un espacio importante en el plan de estudios de ciencias de la escuela. BPero, ¿cómo predecimos cómo va a cambiar nuestro clima? Parece oportuno introducir a los estudiantes en el modelizado simple del clima. En este artículo, demostramos que los estudiantes pueden utilizar hojas de cálculo sencillas para investigar los factores clave que afectan al clima de la Tierra.

Un primer intento de modelizar el clima

El modelo más simple del clima es en el que la energía solar incidente es igual a la energía emitida por el planeta, esto es, un modelo en que “la energía entrante es igual a la saliente”. En este artículo, el término “energía” significa realmente flujo de energía, esto es, energía por segundo. Sabemos, a partir de las mediciones, que la energía del Sol, que alcanza la parte alta de la atmósfera (por segundo), denominada constante solar S, es 1370 Wm^-2.

Comenzamos calculando la temperature media de la superficie de la Tierra, T_E. Si tomamos el radio R_E de una Tierra perfectamente esférica, en este simple modelo podemos ver que la Tierra absorbe la radiación solar en un área de πR_E²(esto es, disco plano de atmósfera) pero emite energía desde un área 4πR_E²(esto es, desde la superficie completa).

(a) Energía entrante = energía saliente

Y utilizando la Ley de Stefan-Boltzmann (ver caja)

(b) La energía por unidad de area por unidad de tiempo x area total_(disc) = energía por unidad de área por unidad de tiempo x área total_(sphere)

(c) 1370 x πR_E² = σT_E⁴ x 4πR_E²

Reorganizando la ecuación da:

σT_E⁴ = 1370 = S/4
            4

T_E⁴ =          1370       
        (4 x 5.67 x 10^-8)

T_E = 279 K (6 °C)

donde σ es la constante de Stefan-Boltzmann (5.67 x 10^-8 Wm^-2K^-4).

A primera vista, esto parece una figura demasiado sensible para un modelo crudo, aunque por supuesto la temperatura media real de la Tierra e se sabe que son 16 °C. (Hay varias formas de solucionarlo, tales como separar la tierra en bandas de latitud, obteniendo las temperaturas medias por cada banda y sumando y promediando todas ellas). El problema de este simple modelo, sin embargo, es que hay una parte de la energía solar que no la absorbe la Tierra, sino que es reflejada de vuelta al espacio por las nubes y el hielo.

Aproximadamente el 24% de la energía entrante es reflejada por las nubes y otro 6% es reflejada por la superficie, esto es, por el hielo. Esto da una reflectividad total de la Tierra – conocida como albedo (A) – de un 30% o 0.3. Por lo tanto, la parte izquierda de la ecuación (c) debe ser reescrita ahora como 0.7 x 1370 x πR_E²y el cálculo de la T_E es:

T_E⁴ =     1370 x 0.7   
        (4 x 5.67 x 10^-8)

T_E = 255 K (-18 °C)

Este valor es obviamente muy bajo, y lleva naturalmente a la cuestión: ¿Por qué es la Tierra tan templada? Con el objeto de responder esta pregunta necesitamos un modelo ligeramente más complejo.

Black body radiation and the Stefan-Boltzmann Law

El modelo de Tierra de una sola capa atmosférica

Si suponemos que la atmósfera está compuesta de una sola capa de gases miscibles, podemos crear un modelo más preciso que los estudiantes puedan utilizar en una hoja de cálculo. En este modelo, se hacen suposiciones sobre la absorción atmosférica de la luz visible entrante del sol y sobre la absorción de la luz infrarroja emitida por la Tierra.

La figura de Abajo resume los elementos del modelo. F_S es la constante solar dividida por 4 (S/4), que surge de la diferencia entre la energía entrante repartida sobre un disco, πr², y la energía saliente radiada desde la superficie de una esfera, 4πr² (la suposición realizada en el primer modelo). La energía entrante del sol es entonces F_S(1-A), donde A es el albedo – la porción reflejada de vuelta al espacio. Esta energía entrante se encuentra en registros de regiones visibles y UV. τ_VIS es la proporción de esta energía entrante que no es absorbida por la atmósfera: si la atmósfera la absorbe toda, τ_VIS es cero; si la atmósfera no absorbe nada, τ_VIS es uno. Por lo tanto, la energía que alcanza la superficie del planeta es F_S(1-A) x τ_VIS.

La Tierra se comportará de forma similar a un cuerpo negro y emitirá la enegía notada como F_g desde su superficie. Esta radiación terrestre está centrada en la región infrarroja del espectro. Ciertos gases de la atmósfera absorben la energía infrarroja (gases de efecto invernadero). De forma similar a τ_VIS, τ_IR es la proporción de energía infrarroja no absorbida por estos gases de la atmósfera, por lo que la energía salientes es F_g x τ_IR.

Suponiendo que la energía de la atmósfera es Fa y que la energía entrante y saliente de la superficie de la tierra y la parte alta de la atmósfera, están ambas equilibradas, entonces:

En la superficie de la Tierra:

F_S(1-A) x τ_VIS + F_a = F_g                                                         (Ecuación 2)

y en la parte alta de la atmósfera:

F_g x τ_IR + F_a = F_S(1-A)                                              (Ecuación 3)

Combinando las Ecuaciones 2 y 3 da:

F_g = F_S(1-A)(1 + τ_VIS)
            (1 + τ_IR)

Finalmente,

F_g = σT_E⁴ = F_S(1-A)(1 + τ_VIS)
                      (1 + t_IR)

T_E = [ F_S(1-A)(1 + τ_VIS) ]^0.25
       [       σ(1 + τ_IR)     ]                                          (Ecuación 4)

Si tomamos los siguientes valores:

F_S = 1370/4 = 342.5 Wm^-2 (constante solar dividida por 4)

A = 0.3

τ_VIS = 0.8

τ_IR = 0.1

La ecuación 4 nos das:

T_E = 288.5 K (15.5 °C),

Lo cual es una aproximación cercana a la media real de la temperature en la superficie de la Tierra.

Es la ecuación 4 la que puede ser introducida en un programa como Microsoft Excel para que los estudiantes puedan ver los cambios en la temperature global cuando se cambian los parámetros de la ecuación. Esto se ha hecho y hay una versión interactiva que puede utilizarse online o bajada desde el website^w1 de la Universidad de Bristol.

La Tabla 1 muestra ejemplos de los resultados si las variables A, τ_VIS y τ_IR se modifican. En el Ejemplo 1 suponemos que la atmósfera no absorbe nada de los flujos de energía entrants o salientes (esto es, ambos τ_VIS y τ_IRson iguales a 1.0) y el albedo es 0.3, dando una temperatura def 255 K. En el Ejemplo 2, suponemos que no hay nubes ni hielo (esto es, A = 0.0), lo que eleva la temperatura d ela Tierra a 279 K, mostrando la importancia del albedo. En el Ejemplo 3, tampoco hay nubes o hielo (A = 0.0) pero ahora la atmósfera absorbe toda la radiación infrarroja saliente (esto es τ_IR = 0.0) y la Tierra se calienta hasta los 331 K. Si ahora reintroducimos nubes y hielo en el Ejemplo 4 (A = 0.3), la temperatura cae a los 303 K.

Preguntas posibles

Las preguntas típicas que pueden hacerse, y que requerirían que los estudiantes usaran este modelo, son:

1. ¿Cuál de las variables tiene el mayor efecto en la temperature media global?
2. Si la distancia media de la Tierra al Sol se incrementara un 1% sobre el valor actual, la constante solar se reduciría por un factor de 1.0201, estoe s, sería 1343 Wm^-2. ¿Cuál sería la temperatura? Suponga un albedo de 0.3, τ_IR de 0.3 y τ_VIS de 0.6.

(La constante solar se escalaría con el cuadrado d ela distancia, luego mover la Tierra un 10% más cerca del Sol significará S = 1370/(0.9)² = 1691 Wm^-2 y mover la Tierra un 1% más allá significará S = 1370/(1.01)² = 1343 Wm^-2)

Por supuesto, se pueden realizar preguntas más desafiantes.

3. Si la arena del desierto del Sáhara pudiera convertirse en un espejo de cristal (la arena se puede fundir para dar cristal/vidrio),
4. Cómo d egrande debería ser el Espejo para conseguir enfriar el planeta 1 °C?
5. Qué fracción de desierto del Sáhara sería?

Un modelo más sofisticado

¿Cómo es el modelo simple en comparación con modelos más sofisticados tales como el modelo de clima del Hadley Centre usado por la Oficina Meteorológica del reino Unido (ver imágenes abajo)? De hecho, los dos modelos son muy similares, excepto que el modelo del Hadley Centre no tiene en cuenta la atmósfera como una sola capa, sino que la descompone en una serie de cajas en base a la altitud, latitud y longitud. Para cada caja, el modelo calcula directamente la cantidad de radiación UV/visible entrante transmitida y dispersada en esa caja, y la cantidad de radiación infrarroja saliente transmitida por dicha caja, en base a las concentraciones de gases clave de efecto invernadero y del área de la superficie de nubes y hielo. Las versiones más sofisticadas del modelo del Hadley Centre también tienen en cuenta el flujo de calor que entra y sale de los océanos así como del consumo de CO₂ que realiza la vegetación. Pero si entiende los principios del modelo simple, está en el buen camino para comprender los modelos climáticos reales más complicados.

Tomar parte en una simulación real de clima

Climateprediction.net^w2 es el mayor experimento para intentar producir una predicción del clima para el siglo 21. Lo hace recogiendo ayuda de personas alrededor del mundo que pueden ofrecer tiempo de sus ordenadores – tal como el encendido del ordenador, en el que no se utilice en su total capacidad. El modelo climático completo tiene muchos parámetros que pueden ser ajustados; para explorar todos estos parámetros, se tiene que realizar una cantidad ingente de simulaciones. Incluso con los recursos informáticos disponibles para el climateprediction.net team, el ensamblaje de tales simulaciones llevaría un largo tiempo. La idea detrás de climateprediction.net es que cualquiera pueda bajarse una versión del modelo para explorar en cada uno de estos parámetros (preestablecidos). El modelo tarda unos tres meses en funcionar en el fondo mientras usted trabaja, sin comprometer la velocidad del ordenador.

Los cálculos se realizan en tres partes. La primera parte realiza cálculos utilizando datos de los años 1850 a 1900, verificando las predicciones resultantes frente a registros de temperatura: esto se conoce como la calibración. La segunda parte realiza una simulación desde 1901 hasta el presente. El tercer paso realiza una simulación del clima futuro (2000-2100) cambiando un parámetro, por ejemplo la sensibilidad del clima frente a las incertidumbres del ciclo del azufre. Una vez que se han completado los cálculos, los datos se suben automáticamente a la Oficina Meteorológica del Reino Unido la siguiente vez en que el ordenador está online. El software de interfaz provisto (libre de cargas) con la simulación da al usuario del ordenador un gráfico con los cambios del clima, según se calculan. Variaciones de temperatura por estación con la latitude, longitude y altitude son una parte de las variables que se pueden visualizar. Tales funcionalidades permitirían desarrollar un proyecto de escuela con plan de estudios transversal uniendo geografía y ciencias físicas.

En el próximo ejemplar de Science in School, los autores proponen algunos experimentos químicos relevantes para el cambio climático.

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