Kijk uit! De fysica van de verkeersveiligheid Teach article

Gebruik bewegingsvergelijkingen om uit te rekenen wat er gebeurt bij een autobotsing - en enkele waardevolle levenslessen te krijgen.

Afkomstig van  het platteland in Schotland, leren veel van onze leerlingen thuis rijden op de boerderij – en geloven ze dat ze nog weinig moeten bijleren wanneer ze beginnen te rijden op de openbare weg. Als gevolg hiervan, zijn er veel verkeersongevallen waarbij jongeren betrokken zijn in onze streek. Als antwoord op deze schokkende gebeurtenissen, ontwierpen we een activiteit voor op school om de leerlingen die oud genoeg  worden om te rijden meer te doen opletten voor de gevaren die gepaard gaan met rijden – voor henzelf, andere chauffeurs en voetgangers. De activiteit moedigt de leerlingen ook aan de vergelijkingen voor bewegingen die ze geleerd hebben in fysica toe te passen in een levensechte  situatie die van levensbelang is.

In de activiteit, maken we een model van een botsing die gebaseerd is op een botsing die onlangs gebeurde tussen een auto en een voetganger in de buurt, met als gevolg zware verwondingen die het leven veranderden van de voetganger. De juiste bijzonderheden van wat gebeurde tijdens de botsing zijn niet gekend: de chauffeur pleegde vluchtmisdrijf, en de verklaringen van de getuigen zijn enigszins onsamenhangend. De leerlingen moeten daarom het ongeval weder samenstellen, gebruik makend van metingen en andere bewijzen op de plaats van de botsing, verklaringen van getuigen en berekeningen. De opdracht is de oorzaak te vinden van het ongeval, wie verantwoordelijk was en of er  verkeersovertredingen (zoals overdreven snelheid) werden begaan.

Alhoewel het een grotere uitdaging voor de leerlingen is om terplaatse de botsing te onderzoeken, kunnen de leerlingen als alternatief de noodzakelijke waarden bezorgd worden om te gebruiken in de vergelijkingen (in het bijzonder de lengte van de remsporen nadat de voetganger aangereden was), zo wordt de activiteit een recht door zee  rekenoefening gebruikmakend van de bewegingsvergelijkingen.

De activiteit is bruikbaar voor leerlingen tussen 13 en 17 jaar, afhankelijk  van hun wiskundige vaardigheden. De versie van de activiteit die hier beschreven wordt is gebaseerd op de wegen en de snelheidsbeperkingen in het Verenigd Koninkrijk, maar de bijzonderheden kunnen aangepast worden voor de wegen in andere landen. Je zou ook verschillende draaiboeken kunnen bedenken die passen bij waar je woont: misschien kan je de plaatselijke politie vragen om gegevens over verkeersongevallen die onlangs in je streek gebeurden te bezorgen.

Het draaiboek

We vroegen volgend draaiboek  te bestuderen, en we gebruikten het ook als basis voor het nabouwen van de plaats van de botsing op school:

Het nabouwen van de plaats van de botsing

Het nabouwen van de plaats van een botsing voor de leerlingen om deze te bestuderen kan tot zes uur duren.

Materialen

• Model auto (bijv. kinderauto, of een auto gemaakt met een kartonnen doos)
• Pop om de voetganger voor te stellen (ongeveer 60 cm is ongeveer de juiste grootte voor een kinderauto)
• Merktekens voor banden
• Getuigenissen  (zie de in te laden dokumenten bij het bijkomend materiaal, of maak die zelf)
• Meetband, meetwiel of meetlatten

Eventuele extras:

• Misdaadlint dat de politie gebruikt
• Maskeerlint, voor het aanbrengen van merktekens op de baan
• Een uithangbord van een herberg en/of verkeerstekens, misschien getekend op een blad papier
• Verkeerslichten en/of stoptekens
• Vinyl bevloering voor het oppervlak van de baan, om te helpen de plaats van het ongeval te bepalen

Procedure

1. Je zal een schaal moeten kiezen voor je plan en in overeenstemming daarmee al de groottes op schaal nemen. We stellen 1:3 voor, omdat die het dichtst is bij de echte grootte en compact genoeg voor binnen. Een kleinere schaal kan gebruikt worden als de plaats ontbreekt.
2. Ontwerp de plaats van het ongeval om de afstanden weer te geven getoond in figuur 1. De vorenste banden van de auto moeten zich bevinden aan het uiteinde waar de bandensporen zullen aangebracht worden, en de voetganger  moet liggen op de baan op een afstand overeenkomend met 9 m van de voorkant van de auto.

3. Maak de bandsporen veroorzaakt door het glijden, wat alléén gebeurt wanneer de wielen stoppen met draaien na hard remmen (eens dat de chauffeur de voetganger ziet), niet wanneer voor het eerst geremd wordt. Gebruik verf op waterbasis om een afdruk te nemen van een bandspoor op papier, en maak er daarna fotocopies van. Leg deze uit om twee sporen te bekomen, van elkaar gescheiden door de ruimte tussen de banden van de auto. Op de plaats waar de voetganger geraakt is, moeten de bandensporen een kleine afwijking vertonen gelijkend op die getoond in figuur 1. De sporen moeten dan verder lopen, weg van de auto, tot het begin van het glijden, met de afmetingen van figuur 1.
4. Maak een bepaald straattafereel om de waarachtigheid  te vergroten. Dat kan bestaan uit verkeersborden, baanmarkering, verkeerslichten en het uithangbord van een herberg.

Wat de leerlingen doen

Dit deel van de activiteit zal ongeveer twee uur (of meer, als de uitbreidingstaak inbegrepen is) duren.

1. Voor het onderzoek start, vraag je aan de leerlingen samen te werken om de plaats van de botsing te beveiligen (indien beschikbaar met band zoals de politie gebruikt).
2. Vraag aan de leerlingen om na te gaan  wat gebeurde door het draaiboek (zie vroeger) te bekijken. Ze moeten de plaats onderzoeken, hun eerste waarnemingen en ideeën over wat ze denken dat er gebeurde neerschrijven, en misschien ook foto’s maken.
3. Stel de leerlingen drie vragen, welke ze nodig zullen hebben om metingen te doen en voer berekeningen uit om te antwoorden:

• Vraag 1: Met welke snelheid was de auto aan het rijden wanneer deze begon uit te glijden?
• Vraag 2: Met welke snelheid was de auto aan het rijden wanneer deze botste met de voetganger?
• Vraag 3: Zou de auto nog altijd gebotst hebben met de voetganger, als de auto zou gereden hebben met de grootst toegelaten snelheid in de bebouwde kom?

Verzeker je er van dat de leerlingen ook de verklaringen van de getuigen lezen, die de vraag stellen: was de chaffeur sneller aan het rijden dan toegelaten toen de botsing gebeurde?

4. Geef de leerlingen opdracht om de volgende metingen te doe op de plaats van het ongeval:

• De volledige lengte van de bandsporen (om de verplaatsing van het voertuig te vinden als de remmen toe gingen en de remsporen gemaakt werden)
• De afstand van de banden aan de voorkant van de auto tot waar de bandsporen lichtjes afwijken, dit duidt aan waar de botsing plaats greep (zie figuur 1).

Voor de berekeningen, zullen de leerlingen ook een waarde nodig hebben voor de afname van de versnelling van de auto wanneer de chauffeur op de rem gaat staan. Om dit te vinden, wordt een remtest uitgevoerd door de politie: ze rijden met de auto van het ongeval (of een nagenoeg gelijke auto) over dezelfde strook van de baan in gelijke weersomstandigheden en voeren een noodstop uit. Een versnellingsmeter aan boord van het voertuig geeft waarden voor de versnelling, en de testen gaan door tot twee resultaten bekomen worden die hoogstens 10% van elkaar verschillen. Het laagste resultaat wordt gebruikt voor de bijhorende berekening van de snelheid van de chauffeur: dit is in het voordeel van de chauffeur, hem het voordeel gevend van enige onzekerheid.

Voor dit draaiboek, kunnen de leerlingen de volgende resultaten gebruiken van twee remtesten:

• –6.80 m s^–2
• –7.01 m s^–2

De berekeningen

De leerlingen hebben nu al de informatie  die ze nodig hebben om de vragen hieronder te beantwoorden.
Hier, gebruiken we metingen bekomen in onze simulatie, maar deze van u kunnen gebaseerd zijn op je eigen gegevens, in het beste geval bekomen uit echte ongelukken op de weg.

Vraag 1: Welke was de snelheid van de auto wanneer deze begon uit te glijden?

Om de snelheid van de auto te berekenen wanneer deze begon te glijden, gebruiken we de vergelijking:

v² = u² + 2as

waarbij:

v = eindsnelheid  = 0 m s^-1

u = beginsnelheid = ?

a = versnelling = –6.80 m s^–2 (laagste resultaat van de glijtesten van de politie)

s = verplaatsing (totale lengte van de remsporen, 24.45 m m volgens de metingen)

We gebruiken de vergelijking:

0 = u² + (2 x –6.8 x 24.45)

u² = 332.52

Zo krijgen we  = 18.2 m s^–1, or 65.6 km/h (ongeveer  41 mijl per uur)

Vraag 2: Welke was de snelheid van de auto wanneer die tegen de voetganger aanbotste?

Om de snelheid van de auto te berekenen wanneer die tegen de voetganger aanbotste, maken we gebruik van dezelfde vergelijking:

v² = u² + 2as

waarbij:

v = eindsnelheid  =  0  m s^–1

u = beginsnelheid =  ?

a = versnelling = –6.80 m s^–2 (laagste resultaat van de glijtesten van de politie)

s = verplaatsing (lengte van de remsporen na de botsing met de voetganger, 7,17 m volgens de metingen)

We gebruiken de vergelijking:

0 = u² + (2 x –6.80 x 7.17)

u² = 97.512 m s^–1

Zo krijgen we u = 9,87 m s^–1, of 35,5 km/h (ongeveer 22 mijl per uur)

Vraag 3: Als de auto gereden zou hebben met de snelheid toegelaten in de bebouwde kom, zou de auto dan tegen de voetganger gebotst zijn?

We gebruiken nog eens dezelfde vergelijking:

v² = u² + 2as

u = beginsnelheid = 13.41 m s^–1 (48.3 km/h, or 30 mijl per uur)

0 = 13.41² + (2 x –6.80 x s)

13.41² = 13.60 x s  

Zo krijgen we s = 179.86/13.60

= 13.22 m

We besluiten: had de auto gereden aan 30 mijl per uur (de toegelaten snelheid in de bebouwde kom in het VK), dan zou deze ongeveer op 4 m voor de plaats van de voetganger gestopt zijn, en zou de voetganger niet aangereden hebben.

De situatie is dezelfde als de auto gereden zou hebben aan 50 km/h –  de maximale snelheid in de bebouwde kom in veel Europese landen.

50 km/h = 13.89 m s^–1

0 = 13.89² + (2 x –6.80 x s)

13.89² = 13.60 x s  

Zo bekomen we s = 192.91/13.60

= 14.19 m

Hier besluiten we dat de auto gestopt zou hebben op ongeveer 3 m voor de positie van de voetganger, en zou deze niet aangereden hebben.

Discussie

Uit de berekeningen, kunnen de leerlingen besluiten dat de auto de wettelijk toegelaten snelheid overschreed die in dit geval van toepassing was, zodat de chauffeur in fout was voor te snel rijden. In echte gevallen, zou de chauffeur beschuldigd worden van gevaarlijk rijgedrag. Hij zou een gevangenisstraf krijgen van acht maand en zijn rijbewijs voor vier jaar verliezen, voor het veroorzaken van de botsing en het niet op tijd kunnen stoppen bij de aanrijding.

We vonden dat al de leerlingen betrokken bij de activiteit baat hadden bij de veelheid vaardigheden die aan bod kwamen – waarnemen, veronderstellingen maken, verslagen maken, meten, berekenen, besluiten trekken en ze evalueren – en het de leerlingen met succes engageerde die anders zouden denken dat fysica niets voor hen was. Werd er ook iets bij geleerd over het waarom van de snelheidsbeperkingen in de bebouwde kom zoals het het geval is? We denken van wel.

Uitbreidingsactiviteit: Botsingen met voetgangers

Je kan de activiteit uitbreiden door het toevoegen van aanwijzingen over wat gebeurde met de voetganger wanneer die geraakt werd door de auto. Bij het maken van de plaats van het ongeval, maken we gebruik van stukken gekleurde band (een kleur komt overeen met de auto, de andere met de kledij van de voetganger) zodat de leerlingen informatie kunnen verzamelen over hoe de voetganger aangereden en omver geworpen werd bij de botsing (zie figuur 2).

Het in te laden document (zie het bijkomend materiaal) over botsingen met voetgangers geeft bijkomende inlichtingen over wat gebeurt met voetgangers bij autobotsingen – onthutsende  details die de leerlingen zouden moeten aan het denken zetten over de risico’s van het rijden met een auto.

Dankbetuigingen

De auteur zou de volgende personen en organisaties willen bedanken voor hun hulp bij dit  project:

• De Royal Society, voor het financieren van het project via het Partnership Grants Scheme
• Inspecteurs Neil Hewitson en Campbell Moffat en het team van de Politie van Schotland (Dumfries en Galloway Traffic Division), voor het uitleggen van de fysica van botsingen op de weg en het bezorgen van draaiboeken voor de leerlingen
• De Radcliffe Trust, voor het financieren van het op toer gaan van dit werk
• Magnox, voor bijkomende financiering van verder werk over verkeersveiligheid.