Balanceren: de fysica van de hefbomen Teach article

Kan je beletten dat het dienblad gaat hellen? Leer over de hefboomwet om je tegenstrever te verslaan in dit eenvoudig spel.

We komen verschillende soorten hefbomen tegen in ons alledaagse leven: een drankje openen met een flessenopener, papier knippen met een schaar, het deksel verwijderen van een verfpot met een schroevendraaier en het eenvoudigst van al, spelen op een wipwap in het park. Nochtans is de hefbomenstelling  soms zo vanzelfsprekend voor ons dat we geen aandacht besteden aan hoe het feitelijk werkt.

In dit eenvoudig spel, voegen paren van leerlingen tussen 11-19 jaar om de beurt houten blokken of voorwerpen toe aan een dienblad dat  in evenwicht is op een draaipunt. Door te wedijveren om het dienblad in evenwicht te houden, leren de leerlingen over de fysica van hefbomen – eenvoudige toestellen die het werk makkelijker maken door de kracht te verkleinen nodig om een last te verplaatsen. Ze kunnen verstaan wat het moment van een kracht is en ook de wet over het evenwicht van een hefboom  (Haverlíková, 2011). 

Competitieve leerlingen zullen er naar streven om de basisstellingen te verstaan zodat ze  hun tegenstrevers kunnen verslaan, en dit  praktisch spel zal het leerproces verrijken en bijdragen aan een creatieve leeromgeving in de klas. De activiteit, met inbegrip van de tijd nodig voor uitleg en het stellen van vragen, zal ongeveer 1,5 uur duren. 

Fysische stellingen voor een hefboom

Voor te beginnen met de activiteit, laat je je leerlingen kennis maken met de fysische stellingen  in verband met de hefboom. Er zijn vier basis elementen die bekeken moeten worden bij het gebruik van een hefboom:  

• Draaipunt – het punt waarrond iets draait
• Balk – een houten plank of een massieve  staaf die op het draaipunt rust
• Last – het ding of voorwerp dat verplaatst of opgeheven wordt op de balk
• Kracht – de inspanning of input nodig om de balk en de last te verplaatsen

Wanneer we een hefboom gebruiken, maken we gebruik van een draaikracht  (het moment) rond het draaipunt om de last te verplaatsen.  Momenten verminderen de inspanning die nodig is om de last te verplaatsen door de afstand te vergroten waarover die werkt. Dit verklaart waarom minder kracht nodig is om een deur te openen door te duwen op de kant verst van de hengsels dan op de kant dichtst bij de hengsels. Als je duwt op de kant dicht bij de hengsels, moet je meer kracht uitoefenen omdat de afstand kleiner is.

Een moment kan berekend worden met de volgende formule: 

M = F x d

waarbij:

M = moment van de kracht (Nm)

F = uitgeoefende kracht (N)

d = loodrechte afstand tussen het draaipunt en het punt waarop de kracht wordt uitgeoefend (m)

Balanceren

Eens leerlingen de fysische stellingen verstaan over de hefboom, kunnen ze er aan denken hoe gebruik te maken van fysica om het spel te winnen.

Materialen

In paren werkend heb je voor elke groep nodig:

• Een dienblad (balk) – we gebruiken een plastic dienblad van ongeveer 45 cm x 30 cm
• Handvat van kast of voorwerp met vlakke basis en bolvormige kop (draaipunt)
• Houten bouwblokken of andere voorwerpen (deze werken op het dienblad met de kracht F) 

Zie figuur 1 voor voorbeelden van materialen. 

Vragen voor het spelen

Voor je leerlingen in koppels recht over elkaar starten met het spel, kunnen ze hun kennis over hefbomen toepassen om volgende vragen te beantwoorden:  

Als je start met een dienblad in evenwichtI, wat zou er gebeuren wanneer je een voorwerp toevoegt aan het dienblad?

Afhankelijk van het gewicht van het voorwerp en waar het geplaatst wordt op het dienblad, kan er geen zichtbaar effect zijn, of het dienblad kan draaien, gaan hellen of neer vallen.

Een voorwerp wordt toegevoegd aan een dienblad in evenwicht zodat deze gaat hellen. Waarom? Waar moet het voorwerp geplaatst worden om het dienblad het meest te doen hellen?

Wanneer een voorwerp geplaatst wordt op een afstand van het draaipunt, treedt een moment op, die het dienblad doet hellen. Het moment van een kracht is recht evenredig met de afstand tussen het lichaam en het draaipunt (M = F x d), zodat als eenzelfde voorwerp zich verder bevindt van het draaipunt, het dienblad meer zal hellen. Als het voorwerp te ver van het draaipunt geplaatst wordt, Zal het dienblad kantelen en de tafel raken. Het effect hangt ook af van het gewicht (F) van het voorwerp.

Een voorbeeld wordt getoond in figuur 2. Als een last werkend op het dienblad met een kracht van 0,6 N geplaatst wordt op een afstand van 0,1 m van het draaipunt, kan het moment als volgt berekend worden:

M = F x d

    = 0.6 N x 0.1 m

    = 0.06 Nm

Het resulterend krachtmoment zal het dienblad doen hellen.

Als we dezelfde last verder weg van het draaipunt plaatsen, b.v. 0,2 m er vandaan, zal het krachtenmoment toenemen tot 0,12 Nm, en dat zou het dienblad nog verder doen hellen of de tafel doen raken.

Waar zou je een voorwerp plaatsen zodat een leeg of in evenwicht zijnd dienblad in evenwicht blijft?

Wanneer een voorwerp op het draaipunt geplaatst is, is het krachtenmoment gelijk aan nul (d = 0) zodat er geen zichtbaar effect is op het dienblad.

Je tegenstander plaatst een voorwerp op het dienblad, en veroorzaakt dat het helt. Waar zou je je voorwerp plaatsen om het dienblad terug in evenwicht te brengen?

Om het dienblad in evenwicht te houden, moet je de volgende fysische principes in acht nemen die gerelateerd zijn met het krachtmoment. Wanneer een voorwerp in evenwicht is, moet het totaal van de momenten in tegenwijzerzin  gelijk zijn aan het totaal van de momenten in wijzerzin (F1 x d1 = F2 x d2). 

Er zijn enkele mogelijkheden: 

• Plaats een identiek voorwerp (zelfde gewicht, zelfde vorm) tegenover het voorwerp van je tegenstander op het dienblad. Het moet zich op dezelfde afstand van het draaipunt bevinden als de afstand tussen het voorwerp van je tegenstander en het draaipunt.
• Plaats een lichter voorwerp tegenover het voorwerp van je tegenstrever  maar op een grotere afstand van het draaipunt dan dit van hun voorwerp. Bijvoorbeeld, een voorwerp dat tweemaal lichter is, moet geplaatst worden op een tweemaal grotere afstand.

In figuur 3, is het voorwerp dat inwerkt op het dienblad met een kracht van 0,3 N tweekeer lichter dan het voorwerp er tegenover, dat op het dienblad inwerkt met een kracht van 0,6 N. Als je het krachtmoment wil uitbalanceren, dien je het lichter voorwerp te plaatsen op een twee keer grotere afstand.

M₁= F₁ x d₁                                        M₂ = F₂ x d₂   

     = 0.3 N x 0.2 m                                   = 0.6 N x 0.1 m

     = 0.06 Nm                                           = 0.06 Nm

• Plaats een zwaarder voorwerp tegenover het voorwerp van je tegenstrever maar dichter bij het draaipunt van hun voorwerp.

Als je de plaats van een voorwerp gelijk houdt maar het gewicht van het voorwerp verandert, watis het effect op het moment?

Het plaatsen van een zwaarder voorwerp op het dienblad zal maken dat het dienblad meer gaat hellen. Dit is omdat het moment (M) recht evenredig is met de uitgeoefende kracht (F) en de loodrechte afstand (d).

Het spel spelen

Nadat je leerlingen de vragen bekeken, zijn ze klaar om het spel te spelen.​

1. Balanceer het lege  dienblad op het draaipunt (zie figuur 4), en probeer het dienblad zoveel mogelijk horizontaal te houden. 
2. De tegenstanders zitten tegenover elkaar, de leerlingen voegen elk op hun beurt een voorwerp toe op het dienblad van een gezamelijke stapel houten bouwblokken of andere voorwerpen. Laat ze 5 minuten oefenen voor te starten met het spel.
3.  Het doel van het spel is het dienblad in evenwicht te houden. De leerlingen strijden tot een persoon een voorwerp op het dienblad plaatst en het doet kantelen en de tafel raken. De andere leerling is de winner en krijgt een punt.
4.  Als geen van beide leerlingen het dienblad laat vallen, en er blijven geen voorwerpen meer over op hun stapel, dan krijgen beide leerlingen een punt.
5.  Speel een set van vijf spelletjes uit om te bepalen wie van de twee de winnaar is. De winnaars gaan door naar de volgende ronde, er wordt een nieuw paar gevormd met een andere winnaar. Dat gaat door tot er slechts één winnaar overblijft.
6. Leerlingen die uitgeschakeld werden kunnen supporteren voor deze die nog altijd spelen, of ze kunnen voor het plezier spelen met andere uitgeschakelde leerlingen.
7. Als alternatief, om tijd te sparen, kan een puntensysteem gebruikt worden om te bepalen welke leerlingen het hoogst scoren in de eerste ronde. Deze leerlingen spelen dan tegen elkaar in het eindspel, met de uitgeschakelde leerlingen als toeschouwers.Balanceer het lege  dienblad op het draaipunt (zie figuur 4), en probeer het dienblad zoveel mogelijk horizontaal te houden.

Grondregels

• Gedurende hun beurt kunnen de leerlingen ofwel een voorwerp toevoegen of een bestaand voorwerp op de schaal verplaatsen.
• Slechts één voorwerp kan op de plaat per keer geplaatst worden, en spelers kunnen slechts één voorwerp plaatsen gedurende hun beurt.
• Voorwerpen kunnen bovenop elkaar geplaatst worden.
• Spelers kunnen in een partijtje tot drie keer hun beurt overslaan, maar een speler kan niet meer dan twee opeenvolgende beurten overslaan.
• Een stuk papier kan op de schaal geplaatst worden om de wrijving te verhogen tussen de schaal en de voorwerpen. Dit stopt het afglijden van voorwerpen wanneer die kantelt. 

Deze regels kunnen veranderd worden, bij afspraak tussen de leraar en de leerlingen.

Nota: om de wrijving te vergroten om de voorwerpen te stoppen af te glijden van de schaal als die kantelt, plaatsen we een stuk papier op de schaal.    

Bespreking

Om de leerlingen aan te moedigen na te denken over de fysische principes van hefbomen en momenten gedurende het spel, vraag aan enkele de volgende vragen:

• Hoe zou je het spel moeilijker kunnen maken voor je tegenstander?
• Gebaseerd op je ervaring, wat zou je je vriend adviseren om de winnaar te worden?
• Welk deel van het spel was het moeilijkst?
• Wat van het spel was het meest verrassend?
• Is de plaatst van het voorwerp op de schaal van belang?
• Is het gewicht van het voorwerp op de schaal van belang? 

Je de vragen die gesteld worden voor het spel herhalen om te zien of de activiteit het verstaan van het onderwerp door de leerlingen versterkt heeft.

Uitbreiding

Je kan de moeilijkheid van het spel vergroten door enkele veranderingen aan te brengen:

• Start met al de voorwerpen op het dienblad te plaatsen en bij elke beurt, een voorwerp weg te nemen. In tegenstelling met wanneer een voorwerp wordt toegevoegd, can de leerling het gewicht van het voorwerp niet inschatten en voorzien wat zal gebeuren wanneer ze het toevoegen aan het dienblad.
• Gebruik een puntig draaipunt (bijv. plaats het dienblad op het conisch uiteinde van een hardgekookt ei of gebruik een alternatief handvat van een kopjte) om de oppervlakte tussen het dienblad en het draaipunt te verkleinen.
• Gebruik een gladder dienblad en een gepolijst metalen draaipunt om de wrijving te verminderen.
• Gebruik zachtere voorwerpen om de wrijving tussen het dienblad en de voorwerpen te verminderen. De voorwerpen zullen glijden op een hellend dienblad tot het kantelt.
• Grotere, zwaardere, assymetrische of inhomogene voorwerpen (een voorwerp dat niet hetzelfde gewicht overall heft) worden toegevoegd of weggenomen die niet boven op elkaar kunnen geplaatst worden.
• Gebruik een lichter dienblad zodat het effect van het toevoegen van een voorwerp groter is.
• Gebruik een dienblad waarvan het gewicht niet gelijk verdeeld is (bijv. de vier hoeken zijn zwaarder dan het midden van het dienblad).

Dank

Deze activiteit werd gemaakt door Science on Stage Slovakije in het wetenschapspark SteelPark in Košice, Slovakije. Science on Stage^w1 is het netwerk voor Europese wetenschap,  technologie, engineering en  wiskunde (STEM) leraars, welke oorspronkelijk gelanceerd werd in 1999 door EIROforum, de uitgever van Science in School. De non-profit vereniging Science on Stage brengt wetenschap leraars te samen van over gans Europa om onderwijs ideeën en beste praktijkvoorbeelden uit  te wisselen met enthousiaste collega’s uit 25 landen.

Download

Download this article as a PDF