Macchie solari sul Sole rotante Teach article

Tradotto da Rocco G. Maltese. Indagare il moto armonico semplice attraverso immagini astronomiche reali.

In questa rivista alcuni anni fa, ho descritto il moto armonico semplice utilizzando il moto delle lune di Giove e accennavo che mi sarebbe piaciuto estendere questo progetto a livello internazionale (Ribeiro, 2012). Questo si é verificato , utilizzando però un differente fenomeno astronomico – le macchie solari. Nel 2013 e 2014, gli studenti di Francia, Grecia, Italia, Polonia, Portogallo, Romania e Spagna hanno partecipato a un progetto eTwinning^w1 per determinare il periodo di rotazione del Sole utilizzando le macchie solari. Essi hanno approntato i propri  esperimenti, preparando le relazioni ed elaborazioni con i dati reali  ricavati dalla banca dati  dall’Osservatorio Eliocentrico e Solare (SOHO) organizzato dalla NASA^w2.

Questa attività, basandosi sui loro lavori spiega come utilizzare le formule del moto armonico semplice con le immagini delle macchie solari assieme ad una classe di studenti di età compresa tra 16-19 anni. L’attività principale dura approssimativamente un ora ma vi sono anche delle idee per espanderlo ad un progetto che comprende più lezioni e se lo desideraste potreste impostare una rete di classi simili alla nostra.

Macchie solari e moto armonico semplice

Le macchie solari sono delle macchie  scure temporanee della superficie del Sole. Se ipotizziamo che non si muovono potremmo utilizzarle per seguire la rotazione del Sole.

Dalla Terra, appare che una macchia solare segue un moto armonico semplice (SHM) che é un termine utilizzato per descrivere un moto periodico regolare come ad esempio l’oscillazione di un pendolo o le oscillazioni di un oggetto solidale con una molla.

Per questo esperimento si possono utilizzare le immagini delle macchie solari acquisite da SOHO (Osservatorio Eliosferico Solare), un osservatorio che ha la sua base nello spazio che indaga il Sole dal suo nucleo profondo, sino all’atmosfera e il regime del vento solare.

Materiali

• Diverse immagini della stessa macchia solare ripresa a tempi differenti, ottenuti dal SOHO. Nel nostro progetto abbiamo utilizzato immagini prese ad un giorno di distanza una dall’altra.
• Righello
• Matita
• Carta millimetrata
• Calcolatrice

Procedura

1. Se state conducendo questo esperimento come facente parte di un progetto allargato, potete iniziare come abbiamo fatto noi chiedendo ai vostri studenti di approfondire le conoscenze sul Sole e le macchie solari: cosa esse sono e eventuali ripercussioni sul clima della Terra e sulle aurore boreali.

Il Sole, come tutte le stelle, é costituito da un globo di plasma bollente – principalmente costituito da idrogeno ionizzato sottoposto a fusione nucleare. Questa fusione produce energia al centro del Sole che viene rilasciata  sotto forma di radiazione elettromagnetica che si propaga nell’atmosfera. In conseguenza di ciò il Sole risplende.

Le macchie solari si manifestano quando la concentrazione del campo magnetico del Sole inibisce il processo di convezione del plasma carico. Questo processo di bassa convezione riduce la temperatura della superficie. La temperatura del centro scuro delle macchie solari scende sino a 3700 K (a confronto con i 5700 K della temperatura del resto della superficie del Sole) in questo modo la superficie appare molto piú scura.

2. Per determinare il periodo di rotazione del Sole utilizzando le immagini della banca dati del SOHO, ogni gruppo dovrebbe misurare lo spostamento (x) – la distanza dall’asse centrale del Sole – in una sequenza di tempi (t) mediante un righello.
3. I gruppi dovrebbero registrare le loro misure in una tabella e rilevare il massimo spostamento possibile (la distanza dall’asse di rotazione al bordo esterno dell’immagine del Sole alla latitudine della macchia solare).

Il SHM può essere interpretato come la proiezione su uno degli assi di un oggetto che si muove con un moto circolare uniforme (UCM). In altre parole un oggetto si muove lungo una circonferenza nel piano orizzontale visto da un lato (equivalente alla proiezione sull’asse x) rappresentato da un oggetto oscillante solidale ad una molla. Solo quando osservato dall’alto si può vedere il movimento circolare. Riportando questo moto su un grafico (la distanza dal centro in funzione del tempo) produce la forma caratteristica di una onda sinusoidale (figura 1).

Questo è quello che dovrebbe apparire quando si misura la distanza orizzontale delle macchie solari; esse appaiono muoversi più velocemente se si trovano in prossimità dell’asse di rotazione centrale del Sole e più lentamente quando disposte verso il bordo esterno. Come se fossero solidali con una molla. La relazione tra i due moti (SHM e UCM) é rappresentato dall’equazione:

x = Asin(ω t + φ) (1)

Dove x e A sono lo spostamento e l’ampiezza massima sulla traiettoria lineare della macchia solare come si vedono rispettivamente dalla Terra. Le quantità fisiche ω e φ sono la velocità angolare e la costante di fase del moto circolare come si osservano dal polo solare, rispettivamente.

Poiché la velocità angolare ω = 2π / T, dove T é il periodo orbitale, l’equazione 1 si può riscrivere come:

x = Asin[(2π / T) t + φ] (2)

arcsin(x / A) = (2π / T)t + φ (3)

4. Gli studenti dovrebbero calcolare l’ arcsin(x/A) per ciascuna misura di x riportando i dati in un grafico dell’arcsin(x/A) in funzione di t (figura2).
5. Dovranno quindi tirare la retta che meglio approssima i dati sperimentali.
6. Misurando il gradiente della retta si otterrà il periodo di rotazione del Sole. Nell’esempio di cui sopra (figura2), il gradiente é di 0.01 radianti all’ora e così T = 2π / ω = 628.3 ore = 26 giorni.

Allargando l’attività

Se si desidera estendere questa attività, ciascun studente può ripetere l’esperimento utilizzando le immagini di macchie solari di loro scelta. Questa volta dovranno misurare anche la latitudine della macchia solare, avendo così l’opportunità di confrontare la rotazione del Sole a diverse latitudini confrontando i loro risultati con quelli di altri studenti.

Misurando la rotazione a differenti latitudini si dovrebbe dimostrare che il Sole ha una differente rotazione: poiché non è solido, il periodo di rotazione vicino ai poli (circa 34 giorni) è maggiore di quello all’equatore (circa 25 giorni). Discutete questo risultato con i vostri studenti.

Riuscireste a pensare come migliorare questo progetto o vi piacerebbe creare una rete con altre scuole Europee? Vi incoraggiamo a postare dei commenti sulla versione online di questo articolo.

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