Στη Σελήνη και πίσω: αντανακλώντας ένα ραδιοσήμα για να υπολογίσουμε την απόσταση Teach article

Μετάφραση από την Αιμιλία Ξανθοπούλου (Emily Xanthopoulos). Χρησιμοποιώντας έναν απλό υπολογισμό, μετρήστε την απόσταση μεταξύ της Γης και της Σελήνης με την βοήθεια ενός…

Αντλώντας έμπνευση από ένα προηγούμενο άρθρο στο Science in School που χρησιμοποιούσε την φωτογραφία για να μετρήσει την απόσταση της Σελήνης (Cenadelli et al., 2016), δημιουργήσαμε ένα πείραμα με ομάδες προσκόπων σε όλο τον κόσμο για να κάνουμε το ίδιο με ραδιοσήματα. Με την βοήθεια ενός ειδικευμένου ράδιο χρήστη, οι ομάδες έστειλαν ραδιοσήματα από τους πομπούς των σταθμών τους στη Σελήνη. Τα σήματα αναπηδούν από την επιφάνεια της Σελήνης και επιστρέφουν στην Γη, όπου και ανιχνεύονται από έναν δέκτη. Αυτή η τεχνική ραδιομετάδοσης, η οποία είναι γνωστή και ως επικοινωνία ‘αναπήδησης  Σελήνης’ η επικοινωνία ‘Γης-Σελήνης-Γης’ , χρησιμοποιήθηκε εκτεταμένα στην στρατιωτική επικοινωνία τις μέρες πριν από τους δορυφόρους.

Αφού τα ραδιοκύματα είναι ένα είδος ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, ταξιδεύουν με την ταχύτητα του φωτός. Λόγω του χρόνου ταξιδιού μεταξύ της Γης και της Σελήνης, το ανακλώμενο ραδιοσήμα καθυστερεί γενικά μερικά δευτερόλεπτα. Χρησιμοποιώντας αυτή την χρονική καθυστέρηση, οι ομάδες υπολόγισαν την απόσταση που διέσχισε το ραδιοκύμα και μέτρησαν με επιτυχία την απόσταση της Σελήνης.

Μετρώντας την απόσταση από την Γη στην Σελήνη

Σε αυτό το άρθρο, περιγράφουμε τον τρόπο διεξαγωγής της δραστηριότητας στο σχολείο σας, αρχίζοντας με την επικοινωνία με έναν ραδιοερασιτέχνη (ένα άτομο που έχει πάρει άδεια από τις αρμόδιες αρχές για την μετάδοση υψηλής ισχύος ραδιοσημάτων) για βοήθεια. Στην συνέχεια εξηγούμε πώς να μεταδώσουμε και να μετρήσουμε το ραδιοσήμα, και να κάνουμε τoν τελικό υπολογισμό. Το πείραμα, που πρέπει να πραγματοποιηθεί όταν η Σελήνη βρίσκεται πάνω από τον ορίζοντα^w1 είναι κατάλληλο για μαθητές ηλικίας 11 χρονών και άνω και διαρκεί περίπου 1.5-2 ώρες, συμπεριλαμβανομένου του χρόνου εγκατάστασης.

Για τον εκπαιδευτικό

Η χρήση ενός ερασιτεχνικού ραδιοσταθμού είναι απαραίτητη για να στείλετε το ραδιοσήμα στην Σελήνη, και επομένως θα πρέπει να ζητήσετε την βοήθεια της τοπικής η εθνικής ραδιοερασιτεχνικής λέσχης^w2 (οι περισσότερες χώρες έχουν μία). Τα άτομα που ενδιαφέρονται για την ραδιοφωνική μετάδοση μπορούν να περάσουν από εξετάσεις για να αποκτήσουν την άδεια που τους επιτρέπει να μεταδίδουν ραδιοσήματα σε ερασιτεχνικές ραδιοσυχνότητες. 

Ο ραδιοερασιτέχνης μπορεί να στείλει και να λάβει το σήμα στον ερασιτεχνικό ραδιοσταθμό τους, η μπορεί να στηθεί ο απαραίτητος εξοπλισμός στο σχολείο σας. 

Αυτό απαιτεί τα ακόλουθα:

• Μια κεραία ικανή να στραφεί προς την Σελήνη και να μετατρέψει το σήμα σε ραδιοκύματα, και αντίστροφα (εικόνα 1)
•  Έναν ραδιοπομπό/δέκτη (εικόνα 2) για την μετάδοση των ραδιοκυμάτων και την λήψη των κυμάτων που αναπηδούν από την Σελήνη
• Έναν παλμογράφο δύο καναλιών (εικόνα 3) που να δείχνει την χρονική καθυστέρηση μεταξύ της μετάδοσης και λήψης των ραδιοκυμάτων (εικόνα 4)

Ο ραδιοερασιτέχνης σας θα μπορεί να παρέχει τον εξοπλισμό, αν είναι απαραίτητο με την βοήθεια μιας τοπικής ραδιοερασιτεχνικής λέσχης. Αν ο ραδιοερασιτέχνης στείλει τα σήματα από τον ερασιτεχνικό ραδιοσταθμό, τα σήματα που επιστρέφουν μπορούν να μεταδοθούν μέσω του διαδικτύου και να προβληθούν στο σχολείο σας (βλ. ενότητα ‘Μια πιο δυνατή εναλλακτική’). 

Για τον ραδιοερασιτέχνη

1. Στήστε τον πομπό/δέκτη και συνδέστε τον με την κεραία.
   Η κεραία και ο ραδιοπομπός θα πρέπει να βρίσκονται στην γραμμή ορατότητας της Σελήνης, και ο δέκτης δεν θα πρέπει να διαταράσσεται από σήματα παρεμβολής, όπως μεγάλες ηλεκτρικές εγκαταστάσεις που βρίσκονται κοντά. Μπορείτε να βρείτε που ακριβώς είναι η Σελήνη στον ουρανό, όπως φαίνεται από την τοποθεσία σας κατά την διάρκεια του πειράματος, κοιτάζοντας την ιστοσελίδα^w3.
2. Διαλέξτε μια κατάλληλη συχνότητα σε ένα ερασιτεχνικό εύρος ραδιοσυχνοτήτων VHF η UHF.
3. Στρέψτε την κεραία προς την Σελήνη.
4. Συνδέστε τον παλμογράφο στην είσοδο ήχου του πομπού έτσι ώστε να δείχνει το σήμα που μεταδίδεται
5. Συνδέστε την έξοδο του πομπού/δέκτη στο δεύτερο κανάλι του παλμογράφου
6. Εκπέμψτε ένα σήμα σε κώδικα Μορς η σαν μια σειρά παλμών που φαίνονται εύκολα στον παλμογράφο.  
7. Στον δέκτη, ακούστε την αντανάκλαση του σήματος σας και παρακολουθήστε την στον παλμογράφο.
8. Ρυθμίστε τον πομπό/δέκτη στην λειτουργία ‘break-in’ για την γρήγορη εναλλαγή μεταξύ εκπομπής και λήψης.
9. Ρυθμίστε την κατεύθυνση της κεραίας αν χρειαστεί. 
10. Ευθυγραμμίστε τα δύο σήματα που βλέπετε στον παλμογράφο και διαβάστε την μεταξύ τους χρονική καθυστέρηση από την οθόνη.

Για τους μαθητές

Χρησιμοποιώντας την χρονική καθυστέρηση, υπολογίστε την απόσταση d της Σελήνης με την ακόλουθη εξίσωση:

d = (c x t) / 2

όπου:

d = η απόσταση της Σελήνης από την Γη σε μέτρα

c = η ταχύτητα του φωτός, 3 x 10⁸ μέτρα το δευτερόλεπτο

t = χρονική καθυστέρηση σε δευτερόλεπτα

Το ραδιοσήμα καλύπτει την ίδια απόσταση δύο φορές (από την Γη στην Σελήνη, και πίσω), και επομένως πρέπει να διαιρέσετε δια 2.

Για παράδειγμα, με μια χρονική καθυστέρηση 2.56 δευτερολέπτων:

d = [(3 x 10⁸) x 2.56] / 2

d = 348 000 000 m

Επιλογές επέκτασης

• Ο ραδιοερασιτέχνης θα μπορούσε να στείλει και να λάβει πολλαπλά σήματα ώστε οι μαθητές να πάρουν αρκετές μετρήσεις χρονικής καθυστέρησης για να βρουν το μέσο όρο και την τυπική απόκλιση και έτσι να πετύχουν ένα πιο ακριβές αποτέλεσμα.
• Καταγράψτε ψηφιακά τα μεταδιδόμενα και ληφθέντα σήματα χρησιμοποιώντας μια απλή συσκευή ηχογράφησης, όπως ένα έξυπνο κινητό, για να αναλύσετε τα σήματα αργότερα. Αυτό επιτρέπει και σε άλλους μαθητές να διεξάγουν την δραστηριότητα χωρίς την παρουσία του ραδιοερασιτέχνη.

Ερωτήσεις

Γιατί η απόσταση της Σελήνης μεταβάλλεται λίγο ανάλογα με το σημείο παρατήρησης πάνω στην Γη;

Εξαιτίας της καμπυλότητας της Γης, η απλή εξίσωση εισάγει ένα μικρό σφάλμα: η απόσταση της Σελήνης είναι ελάχιστα διαφορετική ανάλογα με το που βρίσκεται το σημείο παρατήρησης πάνω στην Γη – κοντά στον Ισημερινό η πιο κοντά σε έναν από τους πόλους (δείτε την εικόνα 5). Αυτό το σφάλμα είναι πολύ μικρό σε σχέση με την τεράστια απόσταση από την Γη στην Σελήνη, και επομένως δεν λαμβάνεται υπόψη σε αυτό το πείραμα.

Το πείραμα για την μέτρηση της απόστασης από την Γη στην Σελήνη και πίσω πραγματοποιήθηκε από διάφορες ομάδες προσκόπων κατά την διάρκεια της ετήσιας εκδήλωσης, που ονομάστηκε Jamboree-On-The-Air^w4 (JOTA) (Γιορτή στον Αέρα) τον Οκτώβριο. Οι ομάδες ήταν διάσπαρτες σε όλο τον κόσμο, οπότε η γωνία μεταξύ των σημείων παρατήρησης και της Σελήνης ήταν όλες διαφορετικές. 

Γιατί θα διαφέρει το αποτέλεσμα αν επαναλάβετε το πείραμα δύο βδομάδες αργότερα;

Η απόσταση από την Γη στην Σελήνη δεν είναι τελείως σταθερή. Η τροχιά της Σελήνης γύρω από την Γη δεν είναι ένα τέλειος κύκλος, οπότε η απόσταση ποικίλει ελαφρά (εικόνα 6). Το πείραμα πραγματοποιήθηκε το ίδιο σαββατοκύριακο έτσι ώστε η απόκλιση της απόστασης να έχει μικρή η και καθόλου επιρροή.

Ποιές άλλες πηγές μικρών σφαλμάτων υπάρχουν στο πείραμα σας;

• Οι καθυστερήσεις στην ροή των σημάτων μέσω του διαδικτύου εισάγουν ένα μικρό σφάλμα στην υπολογισμένη απόσταση. Αυτή η επιπλέον καθυστέρηση είναι συνήθως μια τάξη μεγέθους μικρότερη από την καθυστέρηση που προκαλείται από τον χρόνο ταξιδιού του σήματος μεταξύ της Γης και της Σελήνης και επομένως δεν λαμβάνεται υπόψη σε αυτό το πείραμα.
• Η ακρίβεια του παλμογράφου, η οποία εξαρτάται από την χρονική βάση (τον αριθμό των δευτερολέπτων ανά υποδιαίρεση της οθόνης), μπορεί επίσης να εισάγει σφάλματα. Τυπικά, η ανάγνωση μπορεί να είναι ακριβής μέχρι το ένα δέκατο της ρύθμισης της χρονικής βάσης. Όσο χαμηλότερη είναι η χρονική βάση, τόσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα σάρωσης και επομένως πιο ακριβέστερο το αποτέλεσμα.
• Ένα αδύναμο σήμα (ένα που είναι μόλις ορατό πάνω από τον θόρυβο του περιβάλλοντος) είναι πιο δύσκολο να διαβαστεί στην οθόνη του παλμογράφου. Ο εντοπισμός της χρονικής καθυστέρησης είναι ανοιχτός σε σφάλματα, και παραλλαγές μέχρι μερικές εκατοντάδες χιλιοστών του δευτερολέπτου μπορούν εύκολα να εμφανιστούν. Η λήψη πολλαπλών μετρήσεων και η χρήση το μέσου όρου μπορεί να μειώσει το περιθώριο σφάλματος.
• Αντικείμενα που μερικώς μπλοκάρουν την διαδρομή του ραδιοκύματος μπορούν να διασπείρουν το σήμα. Αυτό είναι πιο πιθανό να συμβεί στις αστικές περιοχές παρά στα ανοιχτά χωράφια και μπορεί να έχει ως αποτέλεσμα πολλαπλές ηχώ που είναι ορατές στον παλμογράφο, οι οποίες σε ορισμένες περιπτώσεις μπορεί να είναι ισχυρότερες από το άμεσα ανακλώμενο σήμα από την Σελήνη. Σαν αποτέλεσμα, οι μαθητές μπορεί να χρησιμοποιήσουν εσφαλμένα την λάθος ηχώ για να διαβάσουν την χρονική καθυστέρηση.

Μια πιο δυνατή εναλλακτική 

Αν το σήμα δεν είναι αρκετά ισχυρό για να εκτελέσετε την δραστηριότητα χρησιμοποιώντας την μέθοδο που περιγράφεται για τον ραδιοερασιτέχνη, η επιθυμείτε να μεταδώσετε τα ραδιοσήματα μέσω του διαδικτύου, μπορείτε αντί αυτού να χρησιμοποιήσετε αυτήν την εναλλακτική μέθοδο.

Για να καθορίσει ο ραδιοερασιτέχνης αν το σήμα θα είναι αρκετά ισχυρό, θα πρέπει να ελέγξει την ευαισθησία του εξοπλισμού και να βρει που ακριβώς βρίσκεται η Σελήνη στον ουρανό πριν από την δραστηριότητα. Αν δεν μπορούν να ακούσουν το ανακλώμενο σήμα, η αν το οπτικό σήμα χάνεται μέσα στον θόρυβο του περιβάλλοντος στον παλμογράφο, μπορούν να χρησιμοποιήσουν ένα μεγάλο ραδιοτηλεσκόπιο αστρονομίας στο Dwingeloo Radio Observatory στην Ολλανδία ως δέκτη (εικόνα 7). Το ραδιοτηλεσκόπιο έχει ανακαινιστεί και λειτουργεί από μια ομάδα ραδιοερασιτεχνών. Λαμβάνει το ραδιοσήμα και το μετατρέπει σε οπτικό σήμα, το οποίο μεταδίδεται μέσω του διαδικτύου και όπου μπορεί ο καθένας να το δει^w5.

Για τον ραδιοερασιτέχνη

1. Κατά την προετοιμασία, χρησιμοποιήστε τον ιστότοπο C A Muller Radio Astronomie Station (CAMRAS)^w6 για να ελέγξετε τις προγραμματισμένες δραστηριότητες στο Dwingeloo Radio Observatory. Αν το τηλεσκόπιο δεν είναι διαθέσιμο, μπορείτε να βρείτε έναν εναλλακτικό δέκτη που να αναφέρεται στην ιστοσελίδα WebSDR^w7. Οποιοσδήποτε – όχι μόνο ραδιοερασιτέχνες – μπορεί να χρησιμοποιήσει τον ιστότοπο ανά πάσα στιγμή.  Ελέγξτε ότι η Σελήνη θα είναι ορατή από το αστεροσκοπείο την στιγμή του προγραμματισμένου σας πειράματος^w3.
2. Ακολουθήστε τα βήματα 1–4 της αρχικής διαδικασίας.
3. Στην ιστοσελίδα CAMRAS που δείχνει την WebSDR ζωντανή μετάδοση^w5, μετακινήστε το κίτρινο ρυθμιστικό στην ίδια συχνότητα που θα χρησιμοποιηθεί για να μεταδώσετε το σήμα σας στην Σελήνη (βλ. εικόνα 8). 
4. Μεταδώστε ένα σήμα σε κώδικα Μορς η σαν μια σειρά παλμών που φαίνονται εύκολα σε έναν παλμογράφο που είναι συνδεδεμένος στον υπολογιστή σας.
5. Στον υπολογιστή, ακούστε το ηχητικό σήμα του ανακλώμενου ραδιοκύματος και παρακολουθήστε το στον παλμογράφο. Οι μαθητές θα μπορούσαν επίσης να δουν τα σήματα σε ξεχωριστούς υπολογιστές. 
6. Ευθυγραμμίστε τα δύο σήματα που βλέπετε στον παλμογράφο και διαβάστε την μεταξύ τους χρονική καθυστέρηση από την  οθόνη.

Download

Download this article as a PDF