Magische Flugbahnen – die Physik des Dralls Understand article

Übersetzt von Silvia Seidlitz. Erfolg im Sport erfordert harte Arbeit und Talent, aber zum perfekten Schuss gehört auch jede Menge Physik.

Ein Fußball fliegt durch die Luft und scheint auf magische Art und Weise den Verteidigern und dem Torhüter auszuweichen. Sie drehen sich gerade noch rechtzeitig, um das Tor fallen zu sehen. Geschickte Spieler wissen genau, wie der Ball geschossen werden muss, um den Gegner zu schlagen, aber wie ist das möglich? Die Antwort steckt in der Aerodynamik.

Ein flüssiges Spiel

Die Aerodynamik ist ein Teilgebiet der Fluiddynamik, welches uns ermöglicht, das Fließen von Gasen und somit eine Vielzahl alltäglicher Phänomene zu verstehen. Dies hilft nicht nur beim Entwurf von Autos und Flugzeugen, sondern auch dabei, Bälle im Flug zu verstehen – egal ob Fußbälle, Basketbälle oder Tennisbälle.

Oft stellen wir uns fliegende Bälle wie Projektile vor, aber ein Tritt gegen den Ball kann weitaus komplizierter sein, als man gemeinhin annimmt. Bei einem geradlinigen Antritt des Balles beträgt dessen Anfangsgeschwindigkeit etwa 30m/s. Geht man von einem Schusswinkel von 45° zum Boden aus, beschreibt der Ball theoretisch eine parabelförmige Flugbahn und landet 120m entfernt auf dem Boden. In der Realität legt der Ball jedoch eine deutlich kürzere Distanz zurück und seine Flugbahn fällt zum Ende hin steiler ab. Die Hauptursache dafür liegt in der Luft, da deren Widerstand den Flug des Balles verlangsamt.

Allerdings gibt es Tricks, mit denen Spieler den Flug des Balles beeinflussen können. Beispielsweise wissen erfahrene Spieler die Reichweite eines Schusses zu verlängern, indem sie dem Ball einen Gegendrall verleihen. Ähnlich sorgt ein Laufdrall dafür, dass der Ball hinter der Verteidigungsmauer zu Boden geht und ein seitlicher Drall krümmt die Flugbahn des Balles bei einem Eckstoß. Verantwortlich für dieses Verhalten rotierender Bälle ist der Magnus-Effekt. Benannt ist das Phänomen nach dem im 19. Jahrhundert lebenden, deutschen Physiker Gustav Magnus, obwohl es bereits vorher, unter anderem durch den tennisspielenden Isaac Newton, beobachtet wurde.

Der Magnus-Effekt

Beim schnellen Flug eines Balls ist die Strömung der Luft um ihn herum turbulent, das heißt, es bilden sich an der Grenze zwischen Ball und Luft Wirbel. Allerdings bremst der Luftwiderstand den Ball kontinuierlich ab und unterhalb einer bestimmten Fluggeschwindigkeit wird die Strömung der Luft um ihn herum laminar. Anstatt sich zu verwirbeln, fließt die Luft dann in sich nicht vermischenden Schichten um den Ball herum. Besitzt der Ball einen Drall, so sorgt der Übergang von turbulenter zu laminarer Strömung dafür, dass der Flug auf scheinbar magische Weise abgelenkt wird.

Wie ist das möglich? Stelle dir einen Ball vor, der sich im Flug dreht. Durch die Rotation dreht sich, relativ zum Zentrum des Balles, auf einer Seite des Balles die Oberfläche in Flugrichtung, während sie sich auf der anderen Seite des Balles entgegengesetzt zur Flugrichtung dreht.

Während bei einem Ball, der nicht im Flug rotiert, die Luft gleich schnell an allen Seiten des Balls vorbeiströmen würde, ergibt sich durch die Drehung des Balles ein Geschwindigkeitsunterschied, da sich aufgrund von Reibung die Geschwindigkeit der Balloberfläche auf die umgebenden Luftschichten auswirkt. Entlang der Balloberfläche, welche sich entgegen der Flugrichtung (also mit der Luftströmung) dreht, strömt die Luft somit schneller vorbei (d.h. die Luftstromlinien sind hier enger, s. Abbildung) als auf der gegenüberliegenden Seite des Balles. Dadurch ist der Luftdruck auf dieser Seite geringer als auf der gegenüberliegenden Seite des Balles und es ergibt sich eine Kraft, welche senkrecht zur Flugrichtung auf den Ball wirkt und so dessen Flugbahn ablenkt. In welche Richtung diese Kraft wirkt, hängt von der Richtung des Dralls ab.

Das Phänomen der im Flug abgelenkten Bälle ist im Fußballspiel vielfach zu beobachten. Aber auch in sämtlichen olympischen Ballsportarten macht man sich den Magnus Effekt zu nutze. Beispielsweise sind Tischtennisspieler wahre Meister des Magnus Effektes, wenn es darum geht, den Gegner auszutricksen. Sieht man sich im Fernsehen ein solches Spiel aus der Vogelperspektive an, lassen sich die seitlichen Ablenkungen bei Aufschlägen mit verschiedenen Drallen gut beobachten.

Zurück zu den Ballspielen

Mit ein wenig Geschick kannst du den Magnus-Effekt für verschiedene Dralle mithilfe eines Balles selber erforschen. Alternativ lässt sich mithilfe der folgenden Anleitung aus ‘Thinking on your feet’^w1 des britischen Institute of Physics ein Rotationskörper aus einfachen Materialien basteln.

Hilfsmittel

• 2 Styropor- oder Plastikbecher
• Klebeband und Scheren
• 2 Gummibänder
• Frischhaltefolie (optional)
• Papier und Stifte
• Ein Handy/ eine Kamera mit Zeitlupenaufnahme (optional)

Anleitung

1. Klebe die Unterseiten der Becher zusammen, um den Rotationskörper herzustellen.
2. Knote die Gummibänder zusammen.
3. Halte das eine Ende des Gummibandes dort, wo sich die beiden Becher treffen, fest. Wickle das andere Ende einige Male um die Mitte des Rotationskörpers und positioniere diesen so, dass das offene Ende des Gummibands an dessen Unterseite von dir weg führt.
4. Halte nun den Rotationskörper in einer Hand, während du mit der anderen Hand das Gummiband spannst. Lasse den Rotationskörper los, sodass dieser nach vorne geschleudert wird und gleichzeitig einen Gegendrall erhält. In welche Richtung wird der Flug abgelenkt?
5. Wickle abermals das Gummiband auf und sorge für einen Laufdrall, indem das lose Ende nun von der Oberseite des Rotationskörpers gespannt wird. In welche Richtung wird der Flug abgelenkt?
6. Für einen seitlichen Drall muss das lose Ende des Gummibands entsprechend seitlich des Rotationskörpers gespannt werden und es ist wichtig, den Körper leicht schräg nach oben fortzuschleudern, damit er nicht zu früh zu Boden fällt. Ein Verschließen der Plastikbecher mit Frischhaltefolie verlängert zusätzlich die Flugzeit. In welche Richtung wird der Rotationskörper abgelenkt?
7. Falls du eine Kamera besitzt, versuche, die verschiedenen Flugbahnen des Körpers für die jeweiligen Dralle festzuhalten.

Danksagungen

Dieser Artikel wurde durch die Arbeit von John Bush des Massachusetts Institute of Technology (USA) inspiriert. Sein Kapitel „The aerodynamics of the beautiful game“ (Bush 2013) liefert noch viele weitere Informationen über die am Fußballspiel beteiligte Physik und ermöglicht dem Leser, ein wenig tiefer in die relevante Fluidmechanik einzusteigen. Professor Bush hat darüber hinaus mit Ratschlägen zur Ausarbeitung dieses Artikels beigetragen.

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