Construiți propriul accelerator de particule Teach article

Tradus de Gabriela Cîrstea. Cu ajutorul celui mai mare accelerator de particule din lume, LHC, înţelegem mai bine ce s-a întâmplat imediat după Big Bang. Iată cum puteţi explora în clasă principiile care stau la baza unui accelerator de particule.

Atunci când elevii se gândesc la un accelerator de particule, ei au probabil în minte imaginea acceleratorului Large Hadron Collider (LHC), al CERN. Dar nu toate acceleratoarele de particule servesc la cercetarea originii universului, şi nici nu se află toate în tunele circulare, lungi de 25 km, care intersectează graniţa internaţională. Mult mai aproape de realitatea imediată este tubul cu raze catodice (TRC) al modelelor mai vechi de monitoare pentru calculatoare şi televizoare. Un TRC este un accelerator liniar de particule care formează o imagine pe un ecran fluorescent prin accelerarea şi devierea unui fascicul de electroni în vid (figura 1). Deşi tuburile catodice sunt cu multe ordine de mărime mai slabe decât LHC, principiile lor de funcţionare sunt similare (tabel 1).

Activităţile descrise mai jos permit elevilor să controleze într-un TRC aceiaşi parametri ca şi oamenii de ştiinţă la LHC: generarea fasciculului de particule, modificarea traiectoriei particulelor şi a vitezei acestora. Realizarea la clasă a tuturor celor patru activităţi ar necesita cel puţin o jumătate de zi, dar ele pot fi realizate şi separat, în lecţii individuale. Pentru toate activităţile acceleratorul de particule trebuie instalat conform descrierii din fişa de lucru care poate fi descărcată^w1.

Generare de particule libere

Materiale

Consultaţi lista materialelor necesare în documentul ce poate fi descărcat^w1.

Procedeu

1. La sursa de alimentare a TRC, deconectaţi conductorul care alimentează cu tensiune catodul (vezi diagrama circuitului în fișa de lucru ataşată).
2. Fixaţi tensiunea anodului auxiliar – anodul grilei de comandă sau cilindrul Wehnelt – la 10 V.
3. Fixaţi tensiunea anodului la 30-50 V.
4. Fixaţi tensiunea catodului la 200-300 V.
5. Conectaţi sursa de alimentare la o sursă de energie electrică. Puteţi vedea un punct luminos pe ecranul fluorescent?
6. Reconectaţi conductorul care alimentează catodul şi repetaţi pasul anterior. Acum vedeţi punctul luminos?

Să înţelegem ce se întâmplă

Pe ecranul fluorescent apare un punct luminos doar când catodul este conectat. Filamentul metalic se încălzeşte şi electronii acestuia se eliberează, formând emisia termoelectronică. Potenţialul pozitiv, mai mare, al anodului faţă de catod extrage electronii, care formează un fascicul îngust ce cade pe ecranul fluorescent, apărând ca un punct luminos.

Când se întrerupe alimentarea şi catodul nu este încălzit, electronii nu pot părăsi suprafaţa metalică, deoarece energia lor termică este mai mică decât energia care îi leagă de nucleele de metal, numită uneori şi lucru de extracţie. Prin urmare, nu se observă niciun fascicul de electroni, iar pe ecranul fluorescent nu apare niciun punct luminos.

Ce comparații putem face cu LHC? În locul electronilor, LHC accelerează fascicule de protoni sau nuclee de plumb (tabelul 1). Cu toate acestea, protonii sunt generați printr-o tehnică similară celei utilizate în TRC – în acest caz, cu o sursă de ioni de tip duoplasmatron. Un filament cu rol de catod emite electroni într-o cameră vidată, în care se află mici cantități de hidrogen în stare gazoasă. Electronii ionizează hidrogenul și formează o plasmă de ioni de hidrogen (protoni) și electroni liberi. Protonii sunt apoi confinați de câmpuri magnetice și accelerați într-un fascicul.

Devierea unui fascicul de electroni în câmp electrostatic

Materiale

Consultaţi lista materialelor necesare în documentul ce poate fi descărcat ^w1.

Procedeu

1. La sursa de alimentare a plăcilor de deflexie, modificați mai întâi tensiunea plăcii din stânga, apoi pe a celei din dreapta (între -80 V și +80 V). Ce se întâmplă cu punctul luminos de pe ecran?
2. Variați tensiunea pe anodul auxiliar al grilei de comandă. Ce modificări suferă punctul luminos de pe ecran?

Să înțelegem ce se întâmplă

Când tensiunea pe placa de deflexie din stânga este mai mare decât tensiunea pe placa din dreapta, punctul de pe ecran va fi în stânga și viceversa.

Acest lucru poate fi explicat prin apariția unui câmp electrostatic atunci când plăcilor de deflexie li se aplică o diferență de potențial. Fiind sarcini negative, electronii sunt deviați către placa pozitivă, ceea ce le imprimă o traiectorie curbilinie în câmpul electrostatic.

Când electronii ies din câmpul electrostatic, ei se deplasează în linie dreaptă către ecran, sub același unghi ca în momentul ieșirii din câmp. Cu cât potențialul aplicat plăcii este mai mare, cu atât unghiul de deviere a fasciculului va fi mai mare.

Prin mărirea tensiunii aplicate grilei de comandă punctul luminos va străluci mai intens și se va îngusta, deoarece diferența de potențial dintre grila de comandă și anod este mai mare decât cea dintre catod și anod. Electronii eliberați de catod sunt respinși de grila de comandă și focalizați spre anod, rezultând un fascicul îngust de electroni.

Devierea fasciculului cu ajutorul magnetismului

Dacă nu aveți acces la un TRC, puteți încerca un experiment comparabil folosind un televizor vechi^w2.

Procedeu

1. Apropiați unul din polii unui magnet în formă de bară de o latură a CRT, lângă traiectoria fasciculului. Ce se întâmplă cu punctul luminos?
2. Alimentați câteva bobine electromagnetice și apropiați-le de o latură a TRC. Ce se întâmplă cu punctul luminos?

Să înțelegem ce se întâmplă

Când electronii din fascicul se deplasează într-un câmp magnetic, ei sunt supuși acțiunii unei forțe a cărei direcție este perpendiculară atât pe direcția lor de deplasare, cât și pe inducția magnetică. Această forță deviază fasciculul de electroni. Puteți determina direcția forței cu ajutorul regulii mâinii stângi, a lui Fleming (figura 3).

Electromagneții produc un câmp magnetic mai puternic, astfel încât fasciculul suferă o deviere mai puternică decât sub influența unui magnet în formă de bară.

Ce comparații putem face cu LHC? LHC utilizează magneți cvadripolari supraconductori pentru a focaliza un fascicul de particule. Un magnet cvadripolar este alcătuit din patru poli magnetici poziționați astfel încât liniile de câmp se anulează reciproc în centru (figura 4). Când un fascicul de particule trece chiar prin acest centru, unde nu există câmp magnetic, asupra acestuia nu acționează nicio forță. Prin urmare, un magnet cvadripolar confinează fasciculul într-o mică secțiune transversală, asemănător unei lentile care focalizează lumina. Dar fiecare magnet cvadripolar  focalizează fasciculul într-o singură direcție, deci pentru a obține un fascicul complet focalizat, se folosesc magneți cvadripolari succesivi, orientați la 90° unul față de celălalt.

Se poate face o analogie între lentilele optice și magneții cvadripolari. Așa cum un șir de magneți cvadripolari așezați la 90° unul față de celălalt focalizează un fascicul de electroni în LHC, o combinație de două lentile având aceeași distanță focală (una convergentă/focalizantă și alta divergentă/defocalizantă) conduce la obținerea unei distanțe focale mai mari.

Distanța focală F a unui sistem din două lentile cu distanțe focale f₁ și f₂ aflate la distanța d este dată de relația:

Deoarece prima lentilă este convergentă, iar a doua este divergentă, iar modulul distanțelor lor focale este același, avem f₂ = -f₁. Înlocuind această relație în formula de mai sus, obținem:

Distanța focală totală este mai mare atunci când se combină două lentile.

Modificarea vitezei particulelor

Procedeu

1. Variați tensiunea pe anod. Ce modificări suferă punctul luminos de pe ecran?

Să înțelegem ce se întâmplă

Când tensiunea pe anod este scăzută, nu există un fascicul de electroni. Pe măsură ce tensiunea crește, spotul devine vizibil și tot mai strălucitor.

Mărirea diferenței de potențial dintre anod și catod (prin mărirea tensiunii la anod) mărește viteza de deplasare a electronilor către ecran.

Ce comparații putem face cu LHC? Primul accelerator electrostatic al LHC (localizat în interiorul sursei de protoni) accelerează protonii folosind o diferență de potențial de 90 kV. Cu toate acestea, acești protoni nu ajung la viteza atinsă de electronii din TRC cu un potențial mai mic. Aceasta se datorează masei mai mari a protonilor. De aceea, acceleratoarele de protoni, ca LHC, au nevoie de o energie mai mare pentru a accelera particulele la o viteză mare.

Întrebări pentru verificarea înțelegerii temei

1. Ce viteză au electronii care au fost accelerați la o diferență de potențial de 250 V în TRC?
2. Ce viteză au protonii care au fost accelerați la o diferență de potențial de 90 kV în primul accelerator electrostatic al LHC?

Răspunsuri

1. Energia cinetică a electronilor:
   E = 250 eV= 4 × 10^-17 J
   Dar E = ½ mv², formulă din care putem deduce că viteza electronilor este:
   

   v = 9.38 × 10⁶ ms^-1

2. Energia protonilor:
   E = 90 keV= 1.44 × 10^-14 J
   Viteza protonilor:
   
   v = 4.15 × 10⁶ ms^-1

Informații suplimentare despre CERN

Organizația Europeană pentru Cercetări Nucleare (CERN)^w3, cu sediul la Meyrin, în Elveția, este unul dintre cele mai prestigioase centre de cercetare din lume. Obiectivul acestei organizații este înțelegerea fizicii fundamentale – a modului în care funcționează universul, cum a apărut și cum evoluează acesta.

CERN este membră a EIROforum^w4, editor al publicației Science in School.

Mulțumiri

Aceste activități au fost dezvoltate în teza lui Julian Merkert, în perioada de studii la Universitatea din Karlsruhe, din Germania, și pe parcursul celor două luni petrecute la CERN. Inspirația inițială a pornit de la o idee a Prof. Dr. Günter Quast, de la Universitatea din Karlsruhe: „explicarea fizicii particulelor cu experimente realizabile în școală”.

Web References

• w1 – Descărcați instrucțiunile pentru instalarea aparaturii fie în format Word, fie în format PDF.
• w2 – O alternativă la activitatea 3, realizabilă cu un televizor vechi, este descrisă pe site-ul web al Departamentului de fizică al Universității din Oxford (termen de căutare „cathode ray tube” – tub cu raze catodice) sau accesați linkul direct.
• w3 – Aflați mai multe informații despre CERN.

  • Site-ul web educațional al CERN oferă resurse didactice și informații despre cursurile organizate de CERN pentru cadre didactice.

• w4 – Aflați mai multe informații despre EIROforum.

Resources

• Pentru a afla mai multe informații despre CERN, consultați:
  • Hayes E (2012) Se accelerează ritmul ştiinţei: interviu cu Rolf Heuer de la CERN. Science in School 25.
  • Landua R (2008) The LHC: a look inside. Science in School 10: 34-45.
  • Landua R, Rau M (2008) The LHC – a step closer to the Big Bang. Science in School 10: 26-33.

Institutions

Author(s)

Andrew Brown a absolvit studii de biologie moleculară și celulară la Universitatea din Bath, Marea Britanie. După ce a lucrat pentru Science in School, a revenit în Marea Britanie și lucrează în prezent pentru Royal Institution.

Julian Merkert este profesor de fizică și matematici la liceul St. Dominikus-Gymnasium Karlsruhe, în Germania. Pe parcursul studiilor sale la Universitatea din Karlsruhe, el a realizat materiale didactice despre LHC al CERN. A urmat câteva programe de pregătire a cadrelor didactice la CERN și în Germania.

Dr. Rebecca Wilson este cercetător în domeniul științei planetelor și lucrează în proiecte de colaborare cu instituții publice și companii private la Centrul de Cercetări Spațiale al Universității din Leicester, Marea Britanie. Este cercetător responsabil de proiect pentru National Space Academy din Marea Britanie, unde colaborează cu specialiști din cercetare și educație pentru a elabora materiale didactice recapitulative bazate pe științele spațiului pentru învățământul secundar. Ea lucrează de asemenea pentru Space IDEAS Hub, permițând micilor întreprinderi locale să beneficieze de experiența pe care universitatea a acumulat-o în cercetarea spațiului.

Review

Am auzit cu toți de CERN și de experimentele realizate de CERN pentru accelerarea particulelor. Cu toate acestea, CERN poate fi perceput ca aflându-se la o distanță foarte mare de sala de clasă. În ciuda acestei distanțe fizice, proiectul descris în acest articol reușește să aducă mai aproape locul în care cercetătorii lucrează de sala de clasă.

Procedeul pentru instalarea aparaturii este descris în detaliu, fiind accesibil profesorilor. Pe lângă faptul că autorii s-au asigurat că fiecare parte a proiectului este explicată în termenii teoriilor aplicabile din fizică, ei au realizat în articol și o comparație a LHC cu TRC. Astfel, articolul devine încă și  mai interesant, pe lângă faptul că este foarte instructiv.

Acest articol poate fi baza unei discuții despre activitățile derulate la CERN în legătură cu originea Universului, despre progresele înregistrate în explorarea acestei teorii, precum și despre certitudinile și incertitudinile teoretice.

Catherine Cutajar, Malta

License

CC-BY-NC-SA