Ir à Lua e voltar: a reflexão de um sinal rádio para calcular a distância Teach article

Traduzido por Pedro Augusto Utilizando um cálculo simples, medir a distância entre a Terra e a Lua com a ajuda de uma estação rádio-amadora local

Inspirados por um anterior artigo do Science in School que usou fotografias para medir a distância à Lua (Cenadelli et al., 2016),montámos uma experiência com grupos de escuteiros por todo o globo para fazer o mesmo com sinais rádio. Com a ajuda de um utilizador rádio qualificado, os grupos enviaram sinais das suas estações transmissoras para a Lua. Os sinais refletiram-se na superfície da Lua e voltaram à Terra, onde foram detetados por um recetor. A técnica de transmissão rádio, conhecida como ‘moon bounce’ ou comunicação Terra-Lua, foi usada extensivamente em comunicações militares, antes da chegada dos satélites.

Uma vez que as ondas rádio são um tipo de radiação eletromagnética, elas viajam à velocidade da luz. Devido ao tempo de viagem entre a Terra e a Lua, o sinal rádio refletido é atrasado, tipicamente, por uns poucos segundos. Usando estre atraso, os grupos calcularam a distância que as ondas rádio viajaram e mediram, com sucesso, a distância à Lua.

Medindo a distância da Terra à Lua

Neste artigo descrevemos como conduzir a atividade na sua escola, começando pelo contacto com algum rádio-amador (uma pessoa licenciada pelas relevantes autoridades para transmitir sinais rádio de alta potência) para ajudar. Explicamos, depois, como transmitir e medir o sinal rádio e executamos os cálculos finais. A experiência, que deve ser feita quando a Lua estiver acima do horizonte^w1, é adequada para alunos com 11 anos e mais velhos e demora cerca de 1.5-2 horas, incluindo o tempo de montagem.

O rádio-amador pode enviar e receber o sinal na sua rádio-estação amadora ou, então, o equipamento necessário pode ser montado na sua escola.

Para o professor

A utilização de uma rádio-estação amadora é essencial para enviar o sinal rádio para a Lua, pelo que terá de solicitar ajuda ao clube local ou nacional de radioamadorismo^w2 (a maioria dos países tem um). Pessoas com um interesse em transmissão rádio podem fazer um exame para obter uma licença que lhes permite transmitir sinais rádio em frequências rádio-amadoras.

Isto requer:

• Uma antena capaz de ser apontada à Lua para converter o sinal em ondas rádio e vice-versa (figura 1)
• Um rádio transmissor/recetor (figura 2) para transmitir as ondas rádio e receber as ondas refletidas da Lua
• Um osciloscópio de dois canais (figura 3) para mostrar o atraso de tempo entre as ondas transmitidas e recebidas (figura 4)

Your radio amateur will be able to provide the equipment, if necessary with the help of a local amateur radio club. If the radio amateur sends the signals from the amateur radio station, the returning signals can be streamed via the internet to be viewed at your school (see ‘A louder alternative’ section).

Para o rádio-amador

1. Monte o trasmissor/recetor e ligue-o à antena.
   A antena e o transmissor rádio devem estar dentro da linha-de-visão da Lua e o recetor não deve ser perturbado por sinais de interferência, tais como os de alguma grande instalação elétrica próxima. Pode descobrir, com exatidão, onde se encontra a Lua no céu, como vista da sua localização à hora da experiência, recorrendo ao website Sky Live^w3.
2. Escolha uma frequência apropriada numa banda VHF ou UHF destinada ao radioamadorismo.
3.  Aponte a antena para a Lua.
4. Ligue o osciloscópio à entrada de som do transmissor, de forma a que aquele apresente o sinal que está sendo transmitido.
5.  Ligue a saída do transmissor/recetor ao segundo canal do osciloscópio.
6. Transmita um sinal em código Morse ou como uma série de impulsos que se vejam facilmente no osciloscópio.
7. No recetor, ouça a refexão do seu sinal e veja-o no osciloscópio.
8. Ajuste o transmissor/recetor no modo ‘break-in’ de forma a rapidamente mudar entre transmissão e receção.
9. Ajuste a direção da antena, se necessário.
10. Alinhe os dois sinais vistos no osciloscópio e leia o atraso de tempo entre eles no ecrã.

Para os alunos

Usando o atraso de tempo, calcula a distância d à Lua utilizando a seguinte equação:

d = (c x t) / 2

Onde:

d = distância da Terra à Lua, em metros

c = a velocidade da luz, 3 x 10⁸ metros por segundo

t = atraso de tempo, em segundos

O sinal rádio cobre a mesma distância duas vezes (da Terra à Lua e regresso), daí a necessidade da divisão por 2. 

Por exemplo, Com um atraso de tempo de 2.56 segundos: 

d = [(3 x 10⁸) x 2.56] / 2

d = 348 000 000 m

Opções de extensão

• O rádio-amador poderia enviar e receber sinais múltiplos de forma aos estudantes obterem várias medições do atraso de tempo para se descobrir a média e o desvio-padrão e, assim, conseguir um resultado mais preciso.
• Gravar digitalmente os sinais transmitidos e recebidos utilizando um simples gravador áudio, tal como o de um smartphone, de forma a analisar os sinais mais tarde. Isto permite que outros estudantes possam realizar a atividade sem a presença do rádio-amador.

Questões

Porque varia a distância à Lua ligeiramente, dependendo do ponto de observação da Terra?

Devido à curvatura da Terra, a fórmula simples usada introduz um pequeno erro: a distância à Lua é ligeiramente diferente, dependendo de onde se encontra o ponto de observação na Terra – próximo do equador ou próximo de um dos pólos (ver figura 5). Este erro é muito pequeno comparado com a enormíssima distância da Terra à Lua e, assim, é ignorado para esta experiência.

A experiência para medir a distância à Lua e de volta foi concretizada por vários grupos de escuteiros durante o seu evento anual, chamado Jamboree-On-The-Air^w4 (JOTA) em outubro. Os grupos estavam espalhados por todo o globo e, assim, os ângulos de visão entre os respetivos pontos de observação e a Lua eram todos diferentes.

Porque seria o resultado diferente se se repetisse a experiência duas semanas mais tarde?

The distance from Earth to the Moon is not completely fixed. The Moon’s orbit around Earth is not a perfect circle, so the distance varies slightly (figure 6). The experiment was carried out in the same weekend so the distance variation had little to no influence.

Que outras fontes de pequenos erros existem nesta experiência?

• Atrasos no envio dos sinais pela internet introduzem um pequeno erro na distância calculada. Este atraso extra é, tipicamente, uma ordem de grandeza mais pequeno do que o atraso causado pelo tempo de viagem do sinal entre a Terra e a Lua e, assim, é ignorado nesta experiência.
• A precisão do osciloscópio, que depende da base temporal (o número de segundos por divisão de ecrã), pode também introduzir erros. Tipicamente, a leitura pode ser precisa até um décimo do ajuste da base temporal. Quanto mais baixo for ajustado o tempo da base temporal, mais elevada a frequência de varrimento e mais preciso é o resultado.
• Um sinal fraco (aquele que é visível pouco acima do ruído de fundo) é mais difícil de ler no ecrã do osciloscópio. A identificação do atraso de tempo está sujeita a erros e podem ocorrer variações até várias centenas de milisegundos. Fazendo múltiplas medições e usando a média pode-se reduzir a margem de erro.
• Objetos que parcialmente bloqueiam o caminho da onda rádio podem fazer com que o sinal se disperse. Isto é mais provável em áreas urbanas do que em campo aberto e pode resultar em ecos múltiplos que são visíveis no osciloscópio e que, em alguns casos, podem ser mais fortes do que o próprio sinal diretamente refletido da Lua. Em resultado disso, os alunos podem confundir-se e usar o falso eco para a leitura do atraso de tempo. 

Uma alternativa mais forte

Para determinar se o sinal vai ser forte o suficiente, o rádio-amador deve verificar a sensibilidade do equipamento e descobrir com exatidão onde a Lua está posicionada no céu, antes da atividade. Se não conseguem ouvir o sinal refletido ou se o sinal visual está perdido entre o ruído de fundo no osciloscópio, podem usar um grande rádio-telescópio astronómico no Dwingeloo Radio Observatory na Holanda como recetor (figura 7). O rádio-telescópio foi renovado e é operado por um grupo de rádio-amadores. Recebe o sinal rádio e converte-o num sinal visível, que é enviado online e está disponível para qualquer um ver^w5.

Para o rádio-amador

1. Na preparação, use o website^w6 da C A Muller Radio Astronomie Station (CAMRAS) para verificar as atividades planeadas no Dwingeloo Radio Observatory. Se o telescópio estiver indisponível, pode encontrar um recetor alternativo listado no website^w7. WebSDR. Qualquer pessoa – não somente rádio-amadores – pode usar o website a qualquer momento. Verifique que a Lua será visível do observatório à hora planeada para a experiência^w3.
2. Siga os passos 1-4 do procedimento original.
3. Na webpage da CAMRAS que mostra o streaming WebSDR^w5desloque o apontador amarelo para a mesma frequência que será usada para transmitir o seu sinal à Lua (ver figura 8).
4. Trasmita um sinal em código Morse ou como uma série de impulsos que serão facilmente mostrados num osciloscópio ligado ao seu computador.
5. No computador, ouça o sinal áudio da onda refletida e veja-a no osciloscópio. Os alunos podem também ver os sinais em computadores separados. 
6. Alinhe os dois sinais vistos no osciloscópio e leia o atraso de tempo entre eles do ecrã.

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