Fizyka tłumu Teach article

Tłumaczenie Paulina Zastryżna. Tłum towarzyszy nam niemal na co dzień, począwszy od kolejek w supermarkecie, aż do ulicznego korka. Timothy Saunders z EMBL wyjaśnia dlaczego naukowcy interesują się tłumem i w jaki sposób prześledzić ten fenomen w sali lekcyjnej.

Fizyka tłumu jest przedmiotem badań w wielu dziedzinach – od bezpieczeństwa publicznego po interakcje zachodzące pomiędzy białkami. Tłum objawia się na wiele sposobów: jako ludzie wchodzący na stadion, korki uliczne, migracje zwierząt (np. antylopy gnu czy łososie) oraz duża liczebność molekuł w komórkach.

Powodów tworzenia się tłumu jest tak wiele, jak wiele jest jego form występowania. Zaliczyć do nich można: zagęszczenie osób, zwierząt lub cząsteczek; wąskie ulice; roboty drogowe; wypadki; słabą widoczność; presję społeczną (ludzie podążają za innymi w chwilach niepewności); ucieczkę przed niebezpieczeństwem (stada zwierząt uciekające przed drapieżnikiem); ograniczoną liczbę wyjść (antylopy gnu przekraczające rzeki w płytkich miejscach w czasie migracji); panikę (ucieczka przed pożarem); oraz nagłe zmiany prędkości (tworzenie się korków ulicznych).

Zastosowanie praw fizyki w przypadku tłumu może być bardzo przydatne. Tłum charakteryzuje się ciekawą dynamiką: pod uwagę brać należy zarówno zachowanie poszczególnych członków wchodzących w skład tłumu jak i tłum jako całość, ponieważ obydwa te czynniki mogą ulec nagłym zmianom. Zachowanie tłumu może nawet przeczyć zdrowemu rozsądkowi. W przypadku korka uliczego pozycja samochodu znajdującego się z przodu wraz z upływem czasu zmienia się. Samochód ten często przesuwa się do tyłu w porównaniu z ruchem całego korka^w1.

Więcej informacji na temat fizycznego fenomenu tłumu dostępnych jest na stronach internetowych^w2.

Lekcja dotycząca tworzenia się tłumu

Lekcja, którą proponujemy przedstawia podstawowe informacje dotyczące tłumu uczniom w wieku lat 14 i powyżej. Lekcja ta ukazuje zwłaszcza konieczność brania pod uwagę wielu koncepcji fizycznych, bez których trudno byłoby uporać się z tak złożonym fenomenem. Lekcja ta może zostać wykorzystana do nauki faz materii (ponieważ tłum może być zarówno stały jak i płynny), właściwości płynów, sił i wzajemnego oddziaływania oraz dynamiki. Na stronie internetowej znaleźć można plan zajęć^w2.

Wprowadzenie

1. Zapoznaj uczniów z tematem^w2 oraz przypomnij im, że tłum to niekoniecznie tylko ludzie.
2. Grupy 2-5 uczniów powinny zebrać przykłady dotyczące tłumu oraz powody jego tworzenia się.
3. Poprowadź dyskusję wśród uczniów, której celem będzie ograniczenie powodów tworzenia się tłumu do tych najbardziej ogólnych (np. wąskie przestrzenie i panika).
4. Zapoznaj uczniów z fenomenami fizycznymi, które można zaobserwować, przyglądając się tłumowi^w2. W tym celu możesz wykorzystać filmy wideo^w3, ^w4 oraz odnieść się listy przykładów zebranych przez uczniów. Uczniowie powinni zauważyć podobieństwa pomiędzy interakcjami zachodzącymi w tłumie, a innymi pojęciami fizycznymi (np. odpychanie się elektronów, fale uderzeniowe i przepływ płynów).

Przedstawione eksperymenty pokazują jak wiele różnych czynników ma wpływ na tłum. W trakcie tych eksperymentów uczniowie powinni zachować rozwagę i unikać sytuacji niebezpiecznych. Podkreśl, że w trakcie eksperymentu uczniowie powinni unikać kontaktu fizycznego z innymi oraz że wszyscy powinni chodzić, a nie biegać.

Eksperyment nr 1: Wyjście z pomieszczenia

Eksperyment ten ukazuje w jaki sposób ograniczony dostęp powoduje tworzenie się tłumu (ważna kwestia brana pod uwagę przy projektowaniu wyjść przeciwpożarowych) oraz iż tłum można rozluźnić zmuszając tworzących go ludzi do poruszania się strumieniami.

1. Przestrzeń potrzebna na przeprowadzenie tego eksperymentu w klasie 20-25 uczniów: 3-4 m od drzwi wyjściowych i o szerokości 3 m (rysunek 1A). Rozmiar powierzchni, na której eksperyment będzie przeprowadzany zależy od dostępnego miejsca oraz liczby uczniów (około 0.5 m² na ucznia).

2. Jeden z uczniów stoi za drzwiami i trzyma stoper. Pozostali uczniowie ustawiają się, nie wychodząc poza przestrzeń eksperymentu.
3. Kiedy wszyscy są gotowi, uczniowie zaczynają iść w tym samym czasie i wychodzą z pomieszczenia.
4. Uczeń ze stoperem zaczyna pomiar czasu po opuszczeniu pomieszczenia przez pierwszego z uczniów i kończy po wyjściu ostatniego ucznia (rysunek 1B).
5. Powtórz ten sam eksperyment kolejne dwa razy i oblicz średni czas potrzebny na opuszczenie pomieszczenia przez wszystkich uczniów.
6. Następnie w odległości 1 m od drzwi wewnątrz pomieszczenia, w którym eksperyment jest przeprowadzny, umieść taboret (rysunek 1C). Zadaniem uczniów jest wyjście z pomieszczenia bez dotykania taboretu (rysunek 1D). Oblicz średni czas potrzebny na wyjście po trzykrotnym przeprowadzeniu eksperymentu.
7. Czas potrzebny na opuszczenie pomieszczenia zależy od początkowego ustawienia uczniów. Poproś uczniów o przedyskutowanie różnych ustawień początkowych, tak aby odzwierciedlały one realistyczne sytuacje (np. osoby opuszczające pomieszczenie przez wyjście przeciwpożarowe). Klasa powinna uzgodnić inne ustawienie początkowe (takie jak na rysunku 1E) i powtórzyć eksperyment.
8. Zapisz uśrednione czasy (rysunek 2) i przedyskutuj z uczniami różnice pomiędzy tymi czasami.

Czas potrzebny na opuszczenie pomieszczenia powinien być najkrótszy w eksperymencie z taboretem.Taboret sprawia, że ludzie rozdzieleni zostają na dwa strumienie, co zmniejsza możliwość bliskiego kontaktu dwóch osób, a w ten sposób zmniejsza prawdopodobieństwo powstania zatoru. Jest to przykład fizyki przeczącej zdrowemu rozsądkowi – obiekt postawiony na drodze skraca czas potrzebny na opuszczenie pomieszczenia. Na stronach internetowych znaleźć można symulacje podobnych scenariuszy oraz dyskusje na temat kryjących się za nimi pojęciami fizycznymi^w3, ^w5.

Jaki wpływ na projektowanie wyjść przeciwpożarowych oraz opracowywanie zasad przeciwpożarowych mają powyższe wyniki? Czy przed wyjściami przeciwpożarowymi powinno umieszczać się przeszkody? Takie rozwiązanie nie zawsze okazuje się praktyczne. Co by było, gdyby ludzie zaczęli biec?Bieg mógłby zmniejszyć czas potrzebny na opuszczenie pomieszczenia, ale równocześnie zwiększyłby prawdopodobieństwo wypadku – ranna osoba w pobliżu wyjścia przeciwpożarowego uniemożliwiłaby innym ucieczkę (rysunek 3).

Eksperyment nr 2: Poruszanie się w ciasnych przestrzeniach

Poniższy eksperyment ukazuje w jaki sposób ograniczenie przestrzeni ma wpływ na przepływ osób lub tworzenie się korków ulicznych. Eksperyment ten odnosi się głównie do sytuacji, w których występuje bardzo duże zagęszczenie osób, np. w trakcie pielgrzymki do Mekki^w2 lub w przypadku zagęszczenia molekularnego (duże białka, które znajdują się w cytoplazmie komórkowej, osiągają wyższą prędkość fałdowania wówczas, gdy są gęsto skupione, tak aby wykorzystać jak najmniejszą przestrzeń; McGuffee & Elcock, 2010).

Pomimo że eksperyment ten jest uproszczeniem podobnych systemów, ukazuje on jednak w jaki sposób tworzenie się tłumu może wpływać na zachowanie grupy osób.

1. Na korytarzu oznacz powierzchnię o wymiarach 5m x 3m dla grupy 25 uczniów, np. tworząc rzędy o szerokości 1 m (rysunek 4A). Na jednego przemieszczającego się ucznia powinno przypadać około 0.5 m² (patrz punkt 2).
2. Wyznacz pięciu uczniów, którzy będą mierzyć czas (oznaczeni jako czerwone punkty, rysunek 4A). Każdy z nich powinien stać wzdłuż części korytarza o powierzchni 1m x 3m (część tę można oznaczyć przy użyciu kredy) i trzymać wyzerowany stoper. Pozostali uczniowie będą się przemieszczać (symbole Mars lub Wenus), a jeden z nich będzie celem (zielony symbol). W początkowym ustawieniu uczniowie, którzy będą się przemieszczać mogą stać gdziekolwiek na oznaczonej powierzchni, zwróceni twarzą do jednego z końców korytarza (dowolnie wybranego).
3. Następnie każdy z przemieszczających się uczniów rusza w stronę końca korytarza. Na końcu odwraca się i idzie w stronę przeciwnego końca korytarza, starając się omijać innych poruszających się uczniów.

4. Po upływie 30 sekund (tak, aby tłum dobrze się wymieszał) ten uczeń ze stoperem, w którego rejonie znajduje się cel rozpoczyna pomiar czasu. Kiedy cel opuści rejon ucznia mierzącego czas, ten zatrzymuje stoper (ale go nie resetuje). Pomiaru czasu zaczyna dokonywać kolejny uczeń ze stoperem, w którego rejonie obecnie znajduje się cel (rysunek 4B). Kontynuujcie pomiar czasu przez 2 minuty, a następnie zapiszcie czas zbiorczy z każdego stopera.
5. Następnie przeprowadźcie ten sam eksperyment, zmniejszając szerokość korytarza o 1 metr. Powtarzajcie eksperyment do czasu, aż szerokość korytarza wyniesie 1 metr (rysunek 4C).
6. Sporządź wykres pomiarów czasu dokonanych przez każdego z uczniów ze stoperem, uwzględniając różne szerokości korytarza (rysunek 5).

Gdy zagęszczenie tłumu jest niskie (np. gdy korytarz jest szerszy) cel potrzebuje mniej więcej tyle samo czasu na pokonanie każdego z pięciu rejonów (nieco więcej czasu spędza jedynie na końcach korytarza, ponieważ musi się zatrzymać i odwrócić). Jednak wraz ze wzrostem zagęszczenia istnieje prawdopodobieństwo utworzenia się korka na środku korytarza. To właśnie na środku korytarza początkowo uczniowie osiągają największą prędkość przemieszczania się, a zmniejszająca się szerokość korytarza powoduje, iż coraz ciężej jest unikać innych. W związku z tym istnieje większe prawdopodobieństwo, że uczniowie będą się zatrzymywać, aby uniknąć zderzeń, tworząc w ten sposób przeszkodę. Dlatego też przy ograniczeniu powierzchni cel spędza najwięcej czasu pośrodku pomieszczenia.

Przykłąd ten obrazuje w jaki sposób zachowanie zmienia się ze swobodnego na ograniczone. W podobny sposób formuje się korek uliczny, gdy niektóre pasy zostają zamknięte dla ruchu (pomimo że samochody nie poruszają się na tym samym pasie w przeciwnych kierunkach!). Uczniowie zauważyć też mogą tworzenie się strumieni ludzi, podobnych do strumieni ludzi na głównych ulicach miast^w5. Dzieje się tak, ponieważ łatwiej jest jednej osobie iść za inną, korzystając z powstałej w ten sposób ścieżki, niż przepychać się przez tłum w innym miejscu.

Wnioski

Podsumowanie najważniejszych wyników:

• Tłum jest dynamiczną całością, którą można opisać wykorzystując pojęcia fizyczne.
• Formowanie się strumieni osób może rozładować gęstość tłumu, zwłaszcza w przypadku sztucznego formowania takich strumieni (poprzez umieszczanie przeszkód), co ma wpływ na zmniejszenie czasu wyjścia z zatłoczonych miejsc.
• Wysokie prędkości początkowe mogą doprowadzać do tworzenia się tłumu – nie zawsze opłaca się być szybkim. Odnosi się to zwłaszcza do obszarów ograniczonych, np. rejonów prac drogowych czy cytoplazmy komórkowej.
• Korzystając z powyższej przedstawionych koncepcji fizycy pomogli rozwiązać wiele problemów związanych z gromadzeniem się tłumu, np. w trakcie trwania dorocznej pielgrzymki Hadż zastosowano nowe systemy służące rozładowywaniu tłumu, tak aby zapobiegać powstającym problemom^w2.
• Rozwiązania takie wymagają wiedzy z różnych dziedzin fizyki (mechaniki płynów, wzajemnego oddziaływania cząsteczek oraz ich wahań, a także roli obszarów granicznych) oraz nieszablonowego myślenia.

Ćwiczenie dodatkowe

Jako ćwiczenie dodatkowe uczniowie mogą napisać wypracowanie na temat określonego przykładu tworzenia się tłumu, wyjaśnić stojące za nim pojęcia fizyczne oraz (jeżeli istnieje taka możliwość) przedstawić sposoby rozładowania tłumu. Przykłady, które uczniowie mogą wykorzystać to: pielgrzymka Hadż, projektowanie wyjść przeciwpożarowych, budowa autostrad, planowanie przestrzenne miasta, migracje zwierząt, dyfuzja cząsteczek w komórkach lub stężenia makromolekuł w roztworze.

Uczniowie utalentowani matematycznie mogą zająć się modelem inteligentnego kierowcy, jako przykładem na tworzenie się tłumu^w6.