Issib il-matematika fejn l-inqas tistenniha: intervista ma’ Marcus du Sautoy Understand article

Maqlub għall-Malti minn Roberta Grech u Joan Grech. X’jagħmel il-‘viruses’ daqshekk ħorox? Għaliex nieħdu gost bil-mużika? Għaliex l-Alhambra daqshekk sabiħ? It-tweġiba? Il-matematika!

“Għandi wġigħ kbir f’saqajja dal-għodu minħabba li mxejt fuq il-wajer stirat.” B’xi mod, dik ma taqbilx ma’ l-isterjotip tiegħi ta’ matematiku – imma mbagħad jien qed inkellem lill-Professur Marcus du Sautoy. Kif jgħid hu, “Jien ħerqan biex inkisser l-isterjotip ta’ matematiku: wieħed maqtugħ mis-soċjetà li jinħeba wara daqna. Jien m’għandix daqna, jew nuċċali, u ħerqan biex immur hemm barra u nuri lin-nies li l-matematiċi m’humiex strambi.”

U tassew li jmur hemm barra – inħossni onorata li Marcus sab ħin għal Science in School. Sakemm qegħdin nitkellmu bit-telefon, hu qed jiġi misjuq mill-uffiċċji tal-‘BBC World Service’ f’Londra, fejn kien qed jiddiskuti il-‘Large Hadron Collider’ ta’ CERN, għal laqgħa ta’ ppjanar għall-Festa tal-Mużika ta’ Wiltshire (Wiltshire Music Festival). U l-bieraħ kien ġo skola taċ-ċirku, jiffilmja programm dwar l-intelliġenza artifiċjali u kif il-moħħ uman jitgħallem ħiliet ġodda. Għalhekk l-uġigħ f’saqajh.

Markus b’mod ċar jieħu gost ikun il-professur għall-fehim tax-xjenza mill-pubbliku fl-Università ta’ Oxford (Oxford University), ir-Renju Unit. “Huwa xogħol varjat ħafna – tagħmel programmi għat-televiżjoni, tagħmel intervisti għar-radju, tagħti lezzjonijiet – u dak hu li nsib daqshekk eċċitanti dwaru. Ħaġa oħra li nieħu gost biha hi li naħdem ma’ tim, għax il-matematika tista’ tkun pjuttost biċċa xogħol ta’ tfittix waħdek: tqatta’ ħafna mill-ħin fuq xogħolok waħdek fuq l-iskrivanija tiegħek fid-dinja żgħira tiegħek tal-matematika.”

L-għażla ta’ matematiku għal dil-kariga mhix stramba, madankollu? Wara kollox, il-matematika lanqas biss hi dejjem ikkunsidrata bħala xjenza.

“Hemm żgur differenzi bejn il-matematika u x-xjenzi l-oħra,” jaqbel Marcus. “Fil-matematika, tista’ tipprova affarijiet b’100% ċertezza. Il-Griegi tal-qedem ippruvaw li hemm numru nfinit ta’ numri ewlenin, u dak il-fatt hu vera llum daqskemm kien 2000 sena ilu. Personalment, skoprejt oġġetti simmetriċi ġodda li naf li mhux se jkunu mħassrin bi skoperti futuri. Għalhekk il-matematika tista’ tagħtik biċċa żgħira ta’ immortalità.

“Fix-xjenzi l-oħra, b’kuntrast, teorija ġdida toħroġ li twaqqa’ t-teorija l-qadima minn fuq il-pedestall. Il-fiżika ta’ Newton kellha ċċedi għar-relattività, u forsi r-relattività se ċċedi għal teorija ġdida. Għalhekk ix-xjenzi l-oħra huma proċess ħafna aktar evoluzzjonarju – it-teoriji l-aktar tajbin biss jibqgħu jeżistu.

“Madankollu, ix-xjenzi l-oħra ta’ sikwit jiddependu fuq il-matematika biex jesprimu b’mod ċar l-iskoperti u t-tbassir tagħhom. Waqt li qed nitkellmu, kulħadd qed isir eċċitat dwar id-dikjarazzjoni li jista’ jkun hemm evidenza tal-‘Higgs boson’ f’CERN, imma l-‘Higgs boson’ ma setgħetx tkun imbassra mingħajr il-matematika. Il-matematika hi l-lingwa tax-xjenza, għalhekk b’xi modi li jkollok matematiku bħala l-professur għall-fehim tax-xjenza mill-pubbliku hi l-aħjar ħaġa possibbli minn kull lat.” Imbagħad iżid, “imma jien mistenni ngħid hekk, mhux hekk?”

Il-predeċessur tiegħu f’din il-pożizzjoni, Richard Dawkins, kien l-editur ta’ The Oxford Book of Modern Science Writing, fejn għażel biċċiet tax-xjenzjati Stephen Jay Gould, JBS Haldane, Rachel Carson, Stephen Hawking u Primo Levi. Kieku Marcus kellu jagħmel kollezzjoni ta’ l-istess xorta, lil min se jinkludi?

“Ovvjament, aktarx ninkludi iżjed matematiċi milli nkluda Richard. Bernhard Riemann, per eżempju, li tabilħaqq bidel il-mod li bih inħarsu lejn il-ġometrija. Hu bis-saħħa tiegħu li nistgħu nitkellmu dwar ir-relattività – mingħajr id-dinja ta’ Riemann, ma kienx ikollna lil Einstein.

Nixtieq nieħu diversi suġġetti xjentifiċi u nuri li fil-qalb tagħhom hemm biċċiet kbar ta’ matematika. Per eżempju, Alan Turing, li hu famuż għax iddeċifra kodiċijiet Ġermaniżi fi Bletchley Park, ir-Renju Unit, matul it-Tieni Gwerra Dinjija, għamel ukoll kontribuzzjonijiet straordinarji fit-teorija tal-intelliġenza artifiċjali, fix-xogħol tal-kompjuter, u anke fil-bijoloġija. L-ekwazzjonijiet li kien qed jistudja lejn l-aħħar ta’ ħajtu jispjegaw għala l-annimali għandhom ċerti forom; hija l-matematika li tikkontrolla għala l-leopard għandu t-tbajja’ u t-tigra għandha l-istrixxi.”

Marcus jemmen li l-matematika anke taffettwa kif inħarsu lejn id-dinja. “Ħafna nies jaħsbu li l-matematika hija dwar id-diviżjoni twila għal numru kbir ta’ postijiet deċimali. Verament, però, il-matematiku hu xi ħadd li jħares lejn l-istruttura u l-forma – u f’ċertu sens dak hu kif kulħadd jaqra d-dinja: aħna lkoll matematiċi fil-qalb tagħna. Parti mill-missjoni tiegħi hi li ngħarraf lin-nies li jekk, per eżempju, iħobbu jisimgħu l-mużika, aktarx qed jisimgħuha b’mod matematiku ħafna, jindunaw b’forom u strutturi, biċċiet li jixxiebhu imma mibdulin – forsi b’mod simmetriku, billi ġew imdawrin ta’ taħt fuq.”

Fil-ktieb tiegħu dwar is-simetrija, Finding Moonshine, Marcus jinkludi kapitlu dwar l-Alhambra fi Spanja^w1. “Il-palazz hu mimli simetrija, per eżempju fil-madum fuq il-ħitan; bosta nies japprezzaw l-Alhambra imma m’għandhomx il-lingwa biex jesprimu b’mod ċar dak li jagħmlu daqshekk speċjali. Ħafna nies qaluli, ‘Minn dejjem ħabbejt l-Alhambra, imma wara li qrajt il-kapitlu tiegħek rajtu b’mod kompletament differenti’.”

L-eroj ta’ Finding Moonshine huwa l-matematiku tad-19 –il seklu Évariste Galois^w2. “Huwa miet fi dwell fl-età ta’ 20 sena, forsi minħabba maħbuba,” jgħid Marcus, “imma kien diġà skopra tant affarijiet straordinarji, inkluż mod ta’ kif tħares lejn is-simetrija b’mod tassew alġebrajku u lingwistiku. Nixtieq immur lura fiż-żmien u nwissih biex ma jiġġieledx dik l-għodwa, u mbagħad inqatta’ dak il-ħin miegħu niddiskutu kif wasal biex ikkrea l-lingwa li nużaw biex nifhmu s-simetrija– lingwa li jien nuża kuljum bħala xjenzjat li nipprattika.”

Mhux sorpriża, forsi, li s-simetrija hi ċ-ċentru tar-riċerka ta’ Marcus du Sautoy. “Bażikament, jien qed nipprova nifhem liema oġġetti simmetriċi jeżistu fil-matematika u fin-natura – mhux biss fi tliet dimensjonijiet imma f’dimensjonijiet akbar ukoll. Is-simetrija hija mportanti b’mod inkredibbli fix-xjenzi kollha.

L-istrutturi tal-kristall, per eżempju, kollha għandhom x’jaqsmu mas-simetrija; ir-raġuni għala d-djamant hu daqshekk b’saħħtu hi s-simetrija sottostanti tiegħu – il-mod kif l-atomi tal-karbonju huma marbutin flimkien. Is-simetrija hija mportanti ħafna fil-bijoloġija wkoll – il-“viruses” huma ħafna drabi simmetriċi fl-għamla tagħhom u dik tispjega l-għala huma ħorox u daqshekk b’saħħithom. Fil-fiżika, li wieħed jifhem il-partiċelli fundamentali jiddependi fuq is-simetrija.”

Is-simetrija hija mportanti fit-teknoloġija moderna, ukoll. “Per eżempju, il-mowbajl tiegħek jibdel il-vuċi tiegħek f’serje ta’ żerijiet u waħdiet li mbagħad jiġu trasmessi madwar id-dinja. Ta’ sikwit, hemm ħafna korruzzjoni fuq il-linja, li tbiddel xi żerijiet f’waħdiet u xi waħdiet f’żerijiet. Bl-użu tas-simetrija, nibdlu l-vuċi tiegħek f’kowd qabel ma tintbagħat. Kull korruzzjoni teqred dik is-simetrija, imma bl-użu tas-simetrija fit-tarf l-ieħor, tkun tista’ ta’ sikwit tirkupra x’kien il-messaġġ oriġinali.”

Dan hu kollu differenti ħafna mill-matematika li jien tgħallimt l-iskola. Marcus jispjega: “Hu minħabba li l-matematika mgħallma l-iskola hi bħall-grammatika u l-vokabularju tal-lingwa, aktar milli bħall-istejjer jew il-letteratura kbira. It-tfal jitilqu mill-iskola bla ma jintebħu li hemm stejjer fantastiċi dwar in-numri ewlenin^w3, dwar it-topoloġija, il-ġometrija, u s-simetrija – huma jafu biss dwar ‘sines’ u ‘cosines’ u persentaġġi. Fil-lezzjonijiet tal-Ingliż, it-tifel tiegħi qiegħed jaqra Othello u Animal Farm. Hu ma jifhimx il-kumplessità kollha ta’ dawn ix-xogħlijiet kbar, imma fil-lezzjonijiet tal-lingwi m’aħniex imbażżgħin li nesponu l-istudenti tagħna għall-affarijiet diffiċli – fil-matematika, jien kultant naħseb li aħna daqsxejn timidi.”

Marcus ikompli: “Jien ma nagħtix tort lill-għalliema għall-istat tal-edukazzjoni tagħna tax-xjenza u l-matematika, għax huma magħfusin ħafna bil-kurrikulu. Imma naħseb li kull opportunità li wieħed għandu biex jagħti l-istorja wara l-matematika, biex ipoġġi l-affarijiet f’kuntest, tista’ tgħin tassew biex timmotiva student. Per eżempju, il-volum ta’ piramida: tista’ tgħallem il-formula bħala terz tal-għoli immultiplikat bl-erja tal-bażi – u hekk hi pjuttost ta’ dwejjaq.

Jew tista’ tpoġġiha f’kuntest, tispjega li kienet skoperta fl-Eġittu tal-qedem u turihom kopja tal-Papiru ta’ Rhind (Rhind Papyrus), li tinkludi l-formula. Għaliex l-Eġizzjani kienu nteressati? Huma riedu jkunu jafu x’volum tal-ġebel kellhom bżonn għall-piramidi tagħhom. Wara l-formula hemm storja sabiħa^w4.”

Hemm ukoll storja li tqanqal wara kif Marcus beda jinteressa ruħu fil-matematika. “Meta kelli 13 –il sena, mort għas-serje ta’ lezzjonijiet tal-Milied tar-‘Royal Institution’^w5, meta kienu mogħtija minn Christopher Zeeman. Kont ferħan li se nara wieħed mill-aqwa matematiċi fid-dinja jipprova jikkomunika lit-tfal l-eċċitament tal-matematika.

Ħsibt ‘Nixtieq li nkun hu meta nikber’. Meta kelli ċ-ċans li nagħti l-lezzjonijiet tal-Milied fl-2006, kien mod mill-isbaħ biex inpatti għal dik l-ispirazzjoni. Fl-aħħar waħda tal-lezzjonijiet, għidt lill-udjenza ‘Kont bil-qiegħda f’postkom fl-1978, u kien waqt li kont attent għal dawn il-lezzjonijiet li gejt ispirat biex insir matematiku. Nittama li ġurnata waħda, xi ħadd minnkom ikun bil-wieqfa hawn waqt li jgħid l-istess ħaġa’. Kien mument ta’ emozzjoni straordinarja – xi wħud mit-tim tal-produzzjoni kienu pjuttost bid-dmugħ f’għajnejhom ukoll.”

Li jispira studenti tal-iskola huwa mportanti għal Marcus, imma hu jirċievi ħafna aktar inviti milli għandu ħin li jaċċetta. Ix-xogħol ta’ komunikazzjoni mal-pubbliku jillimita wkoll l-ammont ta’ tagħlim universitarju li jista’ jagħmel – li hu ta’ diżappunt għal dawk l-istudenti li għażlu Oxford minħabba fih. Biex jipprova jkun ġust maż-żewġ gruppi, ħarreġ tim ta’ studenti entużjasti biex jagħtu wħud mill-preżentazzjonijiet tiegħu fil-pubbliku^w6. “Hija sitwazzjoni tajba għal kulħadd,” huwa jgħid b’entużjażmu. “Jien nieħu l-materjal fl-iskejjel, u l-istudenti jinvolvu ruħhom fil-komunità, imorru festi tax-xjenza – uħud minnhom anke ħadmu miegħi fuq proġetti għat-televiżjoni.”

Fit-tfittxija kontinwa tiegħu biex iwassal il-matematika b’mod ħaj għaż-żgħażagħ, Marcus u ħabib ħolmu wkoll bi proġett ambizzjuż: li jieħdu l-kurrikulu kollu tal-matematika u jibdluh f’logħob ‘online’^w7. “Kienet sfida nteressanti,” huwa jidħaq. “Kif tibdel ekwazzjonijiet kwadratiċi f’logħba? Aħna tassew kuntenti bir-riżultat, madankollu. It-tfal iħobbu jilgħabu dan il-logħob, li l-għalliema jgħidu tassew iwassal il-kurrikulu. Jistgħu jissettjaw logħob partikulari bħala xogħol għad-dar u jafu li t-tfal ma jistgħux iġibu l-punti neċessarji mingħajr ma jkunu fehmu l-matematika.”

Ir-riċerka, it-tagħlim universitarju, il-lezzjonijiet fil-pubbliku, ix-xandir, il-kitba ta’ xjenza popolari….B’dan l-għadd kbir ta’ attivitajiet, ma tistax tkun mistoqsija faċli, imma meta jħares lura fi 30 sena, x’jixtieq li jħoss li jkun irnexxielu jagħmel Marcus du Sautoy? “Meta xi ħadd jgħidli li waħda mill-lezzjonijiet tiegħi ispiratu biex jistudja l-matematika, jien inħoss xi ħaġa kbira. Imma huwa x-xogħol matematiku tiegħi li jien l-aktar kburi bih – navvanza f’dak li mhux magħruf u niskopri xi ħaġa ġdida u utli. U għad hemm xi ftit aktar konġetturi li nixtieq nipprova, li niftakar fihom u naħseb ‘illaħwa, tajt sehemi għal dak l-edifiċju straordinarju li nsejħulu l-matematika’.”

Download

Download this article as a PDF