La physique de la sécurité routière Teach article

Comment utiliser les lois physiques pour comprendre ce qui arrive dans une collision avec une voiture, et en tirer parti.

Les élèves qui habitent dans des zones rurales d’Ecosse, apprennent à conduire à la ferme, et croient savoir le faire dans le trafic. Cela a hélas produit de nombreux accidents mortels. Pour réagir à ces événements choquants, nous avons créé une activité scolaire pour que les élèves prennent conscience des dangers que leur conduite crée sur eux-mêmes, sur les autres conducteurs et sur les piétons. Cette activité montre aux élèves une application concrète des lois physiques.

Dans cette activité, nous avons reconstitué une collision réelle qui s’est  produite entre une voiture et un piéton de notre région, lequel ne s’en est jamais remis. On ignore les circonstances exactes de cet accident, car le chauffeur a disparu après le collision, et il n’y avait pas de témoin direct. Les élèves ont essayé de reconstituer l’accident en utilisant les mesures tirées du rapport de police. Leur but était de découvrir la cause de l’accident, son auteur et si la voiture était en excès de vitesse.

Bien que les élèves auraient préféré se rendre sur place pour faire leurs propres mesures, on peut néanmoins leur donner celles faites par les enquêteurs, comme la longueur de la trace de freinage. Cela leur donne une excellente occasion d’appliquer les équations du mouvement dans le concret.

Cette activité peut être faite par des élèves de 13 à 17 ans, selon leurs connaissances en mathématiques. Les calculs sont faits en fonction des limitations de vitesse en usage au Royaume Uni. Mais il est possible d’inventer d’autres scenarios propres à votre région, et peut-être même d’obtenir des mesures faites par la police locale.

Le scénario

Nous avons demandé aux élèves d’utiliser le scénario suivant pour décrire la scène :

Reconstruire la scène de l’accident.

Reconstruire une scène d’accident peut durer jusqu’à six heures

Matériel

• Voiture symbolique (voiture d’enfant ou bricolage fait d’un gros carton)
• Une poupée symbolisant le piéton  (de 60 cm si on a une voiture pour enfant)
• Des traces de pneus
• Déclarations de témoins (voir les documents dans la section de matériel additionnel)
• Un ruban métrique ou une roulette métrique

Suppléments facultatifs

• Une bande plastique colorée pour délimiter le lieu du crime
• Du papier autocollant pour marquer la route
• Un panneau indicateur routier, dessiné sur une feuille de papier
• Des feux rouges et un signal Stop
• Une longue feuille de vinyle, pour définir la zone de l’accident

Mode opératoire

1. Il faut convenir d’un facteur d’échelle, par exemple 1 : 3, pour pouvoir reproduire l’accident dans un local fermé.
2. Monter la scène pour représenter les distances de la figure 1. Les pneus avant de la voiture doivent être placés à la fin des traces  de pneus. Le piéton doit se trouver à l’équivalent de 9 mètres de l’avant de la voiture.

3. Relever que les traces de pneus causées par le dérapage, ne se produisent que quand les roues se bloquent (quand le conducteur aperçoit le piéton) et pas quand il commence à freiner. Colorier le pneu avec de la gouache ; imprimer la bande de roulement sur du papier. Photocopier le tout. Déposer les copies sur le sol pour faire deux traces, une derrière chaque pneu. Respecter la légère deviation à l’endroit du choc, comme en figure 1. Continuer les traces jusqu’au début du dérapage.
4. Compléter la scène avec des détails de votre choix : panneaux routiers, feux rouges, publicité, etc.

Ce que font les élèves

Cette partie de l’activité prendra deux heures, voire plus, avec le prolongement proposé.

1. Avant le début de l’investigation, demander aux élèves de sécuriser la zone de l’accident en l’entourant de bandes comme le fait la police.
2. Demandez aux élèves d’imaginer ce qui s’est produit, d’après le scenario vu plus haut. Ils doivent inspecter la scène, inscrire leurs observations et leurs idées sur la cause de l’accident.
3. Posez les trois questions suivantes aux élèves, ce qui les pousseront à faire des mesures et des calculs avant de répondre.

• Question 1 : A quelle vitesse roulait la voiture quand elle a commence à déraper ?
• Question 2 : A quelle vitesse roulait la voiture quand elle a touché le piéton ?
• Question 3 : Si la voiture avait respecté la limite de vitesse, est-ce que la collison aurait eu lieu ?

Assurez-vous que les élèves ont lu le témoignange d’un témoin qui pense que le conducteur roulait trop vite.

4. Demander aux élèves d’effectuer les mesures suivantes :

• La longueur totale de la trace de freinage, ce qui donne la longueur du dérapage de la voiture roues bloquées
• La position de l’endroit où cette trajectoire dévie légèrement, ce qui donne l’emplacement de la collision (voir figure 1)

Pour faire les calculs, les élèves doivent connaître la vitesse de decélération roues bloquées. Des essais analogues ont été effectués  par la police avec une voiture semblable, pourvue d’un accéléromètre. On a poursuivi les essais jusqu’à obtenir deux valeurs égales à moins de 10% l’une de l’autre. On choisira la valeur inférieure pour les calculs suivants, afin de mettre le conducteur au bénéfice du doute.

Le résultat de ces mesures montre que la décéleration varie entre les limites :

• –6.80 m s^–2
• –7.01 m s^–2

Calculs

Les mesures faites permettent de répondre à toutes les questions posées plus bas. Ces mesures correspondent à notre propre simulation. Le lecteur en obtiendra peut-être d’autres.

Queston 1 : Quelle était la vitesse de la voiture au début du dérapage ?

Pour calculer la vitesse de la voiture, on utilise l’équation :

v² = u² + 2as

où :

v = vitesse finale  = 0 m s^-1

u = vitesse initiale = ?

a = accélération = –6.80 m s^–2 valeur inférieure des mesures de la police)

s = déplacement (longueur totale de la trace de freinage, mesurée 24.45 m)

En utilisant l’équation:

0 = u² + (2 x –6.8 x 24.45)

u² = 332.52

Donc u  = 18.2 m s^–1, ou 65.6 km/h soit beaucoup plus que la limite autorisée.

Question 2 : Quelle était la vitesse de la voiture au moment du choc avec le piéton ?

Pour répondre à cette question, on utilise la même équation :

v² = u² + 2as

où

v = vitesse finale   =  0  m s^–1

u = vitesse initiale =  ?

a = accélération = –6.80 m s^–2 (valeur inférieure des tests de la police)

s = déplacement (longueur de la trace après la choc avec le piéton, mesurée 7.17 m)

En utilisant l’équation :

0 = u² + (2 x –6.80 x 7.17)

u² = 97.512 m s^–1

Donc u = 9.87 m s^–1, donc 35.5 km/h 

Question 3: Si la voiture avait respecté la limite de vitesse en ville, est-ce que la collision aurait eu lieu ?

On utilise encore une fois la même équation

v² = u² + 2as

u = vitesse initiale autorisée = 13.41 m s^–1 ( ce qui correspond à 30 miles par heure)

0 = 13.41² + (2 x –6.80 x s)

13.41² = 13.60 x s  

Ainsi : s = 179.86/13.60

= 13.22 m

Par conséquent, si la voiture avait respecté la vitesse limite de 30 miles par heure, elle se serait arrêtée à environ 4 m devant le piéton, et la collision n’aurait pas eu lieu.

On arriverait à la même conclusion si on avait utilisé la limite de 50 km/h, en usage en Europe

50 km/h = 13.89 m s^–1

0 = 13.89² + (2 x –6.80 x s)

13.89² = 13.60 x s  

So s = 192.91/13.60

= 14.19 m

Ici encore, la voiture aurait stoppé à environ 3 m devant le piéton, et ne l’aurait pas touché.

Discussion

A la suite de ces calculs, les élèves  devraient pouvoir conclure que la voiture était en excès de vitesse, et que le conducteur était fautif. Dans ce cas réél, le conducteur a été condamné pour conduite dangereuse, puis emprisonné huit mois et puni d’une interdiction de conduire pendant 4 ans, pour avoir causé l’accident et s’être enfui ensuite.

Nous avons trouvé que les élèves impliqués dans cette activité savaient observer, faire des hypothèses, tirer des conclusions et en évaluer la valeur. Cela a également convaincu certains que la physique a une utilité pratique. Nous pensons même que ce genre de leçons permet de justifier comment se fixent les limites de vitesse autorisées en ville.

Activité ultérieure : Collision de piétons.

On peut étendre cette etude en examinant ce qui est arrive au piéton après le choc. On peut utiliser des bandes de papier de couleur pour illustrer comment le piéton a été touché puis projeté lors de la collision. Voir la figure 2, où on utilise différentes couleurs pour  la voiture et pour les habits du piéton.    

La matériel additionnel décrit ci-dessous fournit des informations supplémentaires sur les collisions entre voitures et piétons. Certains détails particulièrement choquants devraient inciter les élèves à la prudence en conduisant.

Remerciements

L’auteur voudrait remercier tous ceux qui ont permis de réaliser ce projet.:

• La Royal Society, qui a soutenu le projet grâce aux bourses de partenariat
• Les inspecteurs Neil Hewitson et Canpbell Moffat, et l’équipe de la Division de la Police du Trafic d’Ecosse, pour nous avoir expliqué la physique des accidents de la route.
• Le Radcliffe Tour, qui nous a permis de montrer ce travail en tournée à travers le pays
• Magnox, qui nous a fourni des fonds additionnels pour étudier la sécurité routière.