Trajectoires courbes Understand article

Traduit par Maurice Cosandey. Le succès en matière de sport demande du travail et du talent, et même un peu de physique, si l’on veut bien cadrer un tir au but.

Une balle de foot s’envole dans l’air et semble se faufiler par magie entre les défenseurs et le gardien. Impuissants, ils ont juste le temps de voir la balle terminer sa course dans les filets. Les bons joueurs maîtrisent cette technique. Comment font.ils ? La réponse est dans l’aérodynamique.

Un jeu de fluide

L’aérodynamique est la partie de la dynamique des fluides qui étudie le mouvement des gaz, tels qu’on en trouve dans toutes sortes de phénomènes courants. Cela va de la forme des ailes d’avion à celle des voitures, mais aussi de la trajectoire en l’air des balles de football, de basket ou de ping-pong.

On utilise souvent les ballons de football comme modèle de projectile en classe, mais leur trajectoire est souvent plus compliquée. Un coup de pied initial peut envoyer le ballon à environ 30 m/s, ce qui le fait atterrir théoriquement à 120 m si l’angle de lancement est de 45°, et la trajectoire est parabolique. En réalité, la balle ira moins loin à cause de la résistance de l’air, qui aura tendance à ralentir le mouvement de la balle.

Cependant, les joueurs utilisent des trucs pour modifier le mouvement du ballon. Les footballeurs expérimentés savent qu’en donnant au ballon un mouvement de rotation vers l’arrière, il ira plus loin. Et si le mouvement de rotation est latéral, le ballon suivra une trajectoire courbe qui contournera les défenseurs.  Ceci est dû à un phénomène connu sous le nom d’effet Magnus, d’après le nom de Gustav Magnus, physicien allemand du 19ème siècle, quoique l’effet ait été observé auparavant par Isaac Newton, joueur de tennis à ses heures.

L’effet Magnus

Quand une balle ou un ballon est projeté avec force, le mouvement de l’air à ses alentours est turbulent, et le projectile commence à se ralentir. Au-dessous d’une certaine vitesse, le mouvement de l’air devient laminaire, plutôt que turbulent. Cela signifie qu’il s’écoule en lignes fines qui épousent la surface de la balle. Cette transition est sans importance pour un projectile qui n’est pas en rotation. Mais si le projectile tourne sur lui-même, la trajectoire est affectée dès que le mouvement est laminaire. La balle va se mettre à dévier.

Comment est-ce possible ? Imaginez une balle en mouvement et en rotation sur elle-même, comme une roue de train, mais qui se déplace à travers l’air. A cause de la rotation, la partie supérieure de la balle va plus vite que la balle elle-même. Et la partie inférieure va plus lentement que le centre de la balle.

La surface de la balle qui tourne dans la direction de vol entraîne avec elle par friction l’air qui est à son contact, ce qui diminue la pression sur ce côté de la balle. De même, de l’autre côté de la balle, la surface qui avance plus lentement que la balle repousse l’air à son contact, donc la pression augmente. La pression de l’air augmente d’un côté et diminue de l’autre. Cette différence de pression produit une force résultante nette dirigée à angle droit de la trajectoire, et le mouvement de la balle est perturbé dans l’air. L’axe et le sens de la rotation détermine la direction de cette force, et donc la trajectoire de la balle.

Bien sûr, le phénomène des trajectoires courbes est bien connu des footballeurs, et on voit souvent des balles contourner les défenseurs incrédules. Mais l’effet Magnus se retrouve  dans tous les sports de balle. Les joueurs de ping-pong par exemple, sont des champions des balles coupées qui désarçonnent leurs adversaires.  Filmé à la télévision depuis au-dessus, un match de ping-pong révèle admirablement la courbure latérale des balles coupées.

Retour vers les jeux de ballon

Vous pouvez expérimenter cet effet Magnus en collaborant avec le département des sports de votre école. Il suffit de donner un coup de pied tangentiel et de voir ce qui se passe.  Et si l’espace manque, vous pouvez construire une bobine dansante, comme expliqué ci-dessous, et dans la resource “Thinking on your feet” de l’Institut de physique^w1.

Matériel

• 2 gobelets en polystyrène ou polyéthylène
• Papier collant et ciseaux
• Deux élastiques
• Du film alimentaire transparent (option)
• Du papier et des crayons
• Une caméra mobile avec fonction de ralenti vidéo (optionnel)

Mode opératoire

1. Coller les deux gobelets par leur base pour faire la bobine dansante.
2. Attacher ensemble les deux élastiques.
3. Appuyer l’un des bouts de l’élastique sur le centre de la bobine dansante. Enrouler le plus possible de l’élastique tendu autour de la bobine, et de façon que son autre bout soit dirigé vers l’extérieur.
4. Tenir la bobine d’une main, et tendre l’élastique avec l’autre, comme pour faire une catapulte. Lâcher la bobine, qui s’envole en tourbillonnant.
5. Répéter l’opération en retournant la bobine. Observer le changement de trajectoire.
6. Pour avoir une courbure latérale, il faut lancer la bobine latéralement, avec un angle tel que la bobine ne tombe pas trop vite vers le sol. Si on prolonge les gobelets par du film transparent, elle reste plus longtemps en l’air. Dans quel sens la bobine dévie-t-elle ?
7. Si vous avez une camera, essayez de filmer les différentes trajectoires de la bobine.

Remerciements

Cet article a été inspire par le travail de John Bush du Massachusetts Institute of Technology, Boston, USA, dont le chapitre “The aerodynamics of the beautiful game” (Bush 2013) fournit davantage d’information sur la trajectoire des projectiles, et donne au lecteur l’occasion d’approfondir ses connaissances sur la mécanique des fluides. De plus, Prof. Bush a eu l’amabilité de donner son avis sur cet article.

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