En equilibrio: la física de la palanca Teach article

¿Puedes evitar que la bandeja se caiga? Aprende sobre la ley de la palanca para ganarle a tu contrincante en este sencillo juego.

En nuestra vida cotidiana, nos encontramos con varios tipos de palancas, por ejemplo al usar un abrebotellas para abrir una bebida, al cortar papel con tijeras, al usar un destornillador para sacar la tapa de un tarro de pintura o al jugar con un subibaja en la plaza. Sin embargo, el principio de la palanca a veces nos resulta tan natural que no prestamos atención a cómo funciona realmente.

En este sencillo juego, pares de estudiantes de entre 11 y 19 años se turnan para agregar bloques de madera u otros objetos a una bandeja en equilibrio sobre un punto de apoyo. Al intentar mantener la bandeja nivelada, los estudiantes aprenden sobre la física de las palancas: una máquina simple que facilita el trabajo al reducir la fuerza que se necesita para mover una carga. Los estudiantes podrán comprender el momento de una fuerza y la ley de equilibrio de una palanca (Haverlíková, 2011). 

Los estudiantes competitivos se esforzarán por comprender los principios básicos para ganar a sus contrincantes. Este práctico juego enriquecerá el proceso de aprendizaje y dará lugar a una atmósfera creativa en el aula. La actividad (incluidas las explicaciones y las preguntas) llevará aproximadamente 1,5 horas.

Principios físicos de la palanca

Antes de realizar esta actividad, presenta a tus estudiantes los principios físicos de la palanca. Al usar una palanca, hay cuatro elementos básicos que deben considerarse:

• El punto de apoyo: el punto alrededor del cual algo gira.
• La viga: una tabla o barra de madera que reposa en el punto de apoyo.
• La carga: el elemento o el objeto que se mueve o se levanta de la viga.
• La fuerza: el esfuerzo o aporte necesario para mover la viga y la carga.

Al usar una palanca, se aplica una fuerza de giro (el momento) alrededor del punto de apoyo para mover la carga. El momento disminuye el esfuerzo que se necesita para mover la carga al aumentar la distancia entre el punto de apoyo y el punto de aplicación de la fuerza. Esto explica por qué se necesita menos fuerza para abrir una puerta al empujar del lado más alejado de la bisagra que del lado más cercano a ella. Cuando se empuja la puerta cerca de la bisagra, se debe emplear más fuerza porque la distancia es menor.

Se puede calcular el momento con la siguiente ecuación:

M = F x d

donde:

M = momento de la fuerza (N · m)

F = fuerza aplicada (N)

d = distancia perpendicular entre el punto de apoyo y el punto de aplicación de la fuerza (m)

El juego de equilibrio

Una vez que los estudiantes comprendan los principios físicos inherentes a la palanca, pueden pensar cómo usar la física para ganar este juego.

Materials

Cada par de estudiantes necesitará:

• Una bandeja (la viga). Nosotros usamos una bandeja de plástico de aproximadamente 45 × 30 cm.
• Una manija de armario o un objeto con una base plana y una parte superior esférica (el punto de apoyo).
• Bloques de construcción de madera u otros objetos (que ejercen sobre la bandeja una fuerza F).

La Figura 1 muestra ejemplos de materiales.

Preguntas previas al juego

Antes de que los estudiantes se enfrenten  mano a mano en el juego, pueden usar su conocimiento sobre palancas para contestar las siguientes preguntas:

Si comienzas con una bandeja en equilibrio, ¿qué pasaría si agregas un objeto en la bandeja?

Depende del peso del objeto y de dónde se lo coloque en la bandeja; puede que no haya un efecto visible o puede que la bandeja gire, se incline o se caiga.

Se coloca un objeto en la bandeja en equilibrio, lo que hace que esta se incline. ¿Por qué? ¿Dónde se debería colocar el objeto para causar la mayor inclinación posible?

Cuando se coloca un objeto a una distancia del punto de apoyo, se origina un momento, lo que hace que la bandeja se incline. El momento de una fuerza es directamente proporcional a la distancia entre el cuerpo y el punto de apoyo (M = F · d), por lo que si se coloca el mismo objeto más lejos del punto de apoyo, la inclinación de la bandeja será mayor. Si se coloca el objeto demasiado lejos del punto de apoyo, la bandeja se inclinará y tocará la mesa. El efecto también depende del peso (F) del objeto.

La Figura 2 muestra un ejemplo. Si se coloca una carga sobre la bandeja con una fuerza de 0,6 N a una distancia de 0,1 m del punto de apoyo, se puede calcular el momento del modo siguiente:

M = F x d

    = 0.6 N x 0.1 m

    = 0.06 Nm

El momento de fuerza que se obtiene como resultado haría que la bandeja se incline.

Si colocamos la misma carga más lejos del punto de apoyo, por ejemplo 0,2 m más lejos, el momento de fuerza aumentaría a 0,12 N · m, lo que haría que la bandeja se incline más o toque la mesa.

¿Dónde deberías colocar un objeto para que una bandeja vacía o en equilibrio permanezca en equilibrio?

Cuando se coloca un objeto sobre el punto de apoyo, el momento de fuerza es igual a cero (d = 0), por lo que no hay un efecto visible en la bandeja.

Tu contrincante coloca un objeto en la bandeja, lo que hace que se incline. ¿Dónde deberías colocar tu objeto para volver a equilibrar la bandeja?

Para mantener la bandeja en equilibrio, se deben seguir los principios físicos del momento de una fuerza. Cuando un objeto está en equilibrio, los momentos totales en sentido antihorario deben ser iguales a los momentos totales en sentido horario (F₁ · d₁ = F₂ · d₂).

Hay algunas posibilidades:

• Coloca un objeto idéntico (con el mismo peso y la misma forma) sobre la bandeja, frente al objeto de tu contrincante. Debe estar a la misma distancia del punto de apoyo que la distancia que hay entre el objeto de tu contrincante y el punto de apoyo.
• Coloca un objeto más liviano frente al objeto de tu contrincante pero a una distancia mayor del punto de apoyo que la de su objeto. Por ejemplo, coloca un objeto el doble de liviano al doble de distancia.

En la Figura 3, el objeto que ejerce una fuerza de 0,3 N sobre la bandeja es el doble de liviano que el objeto que está enfrente, que ejerce una fuerza de 0,6 N. Si queremos equilibrar el momento de fuerza, se debe colocar el objeto más liviano al doble de distancia.

M₁= F₁ x d₁                                        M₂ = F₂ x d₂   

     = 0.3 N x 0.2 m                                   = 0.6 N x 0.1 m

     = 0.06 Nm                                           = 0.06 Nm

• Coloca un objeto más pesado frente al objeto de tu contrincante pero más cerca del punto de apoyo que su objeto.

Si la posición del objeto es la misma pero cambias el peso, ¿qué efecto tiene sobre el momento?

Colocar un objeto más pesado en la bandeja hará que la misma se incline más. Esto ocurre porque el momento (M) es directamente proporcional a la fuerza aplicada (F) y a la distancia perpendicular (d).    

El juego

Cuando los estudiantes hayan reflexionado con las preguntas, están listos para llevar a cabo el juego. 

1. Equilibra la bandeja vacía sobre el punto de apoyo (Figura 4) e intenta mantener la bandeja lo más nivelada que puedas.
2. Los estudiantes se sientan frente a sus contrincantes y se turnan para agregar a la bandeja un objeto que toman de una pila compartida de bloques de madera u otros objetos. Permite que practiquen durante 5 minutos antes de comenzar el juego.
3. El objetivo del juego es mantener la bandeja en equilibrio. Los estudiantes juegan hasta que una persona coloque un objeto en la bandeja que haga que se incline y toque la mesa. El otro estudiante es el ganador y obtiene un punto.
4. Si ningún estudiante hace que la bandeja se caiga y no hay más objetos en la pila, los estudiantes obtienen un punto cada uno.
5. Realice 5 juegos por pareja para determinar quién es el ganador de cada pareja. Los ganadores forman pareja y juegan otra vuelta. Siguen jugando partidos hasta que solo haya un ganador.
6. Los estudiantes que perdieron pueden alentar a los que están jugando o pueden jugar con otros estudiantes eliminados.
7. Otra posibilidad, para ahorrar tiempo, es que se use el sistema de puntos para determinar quién obtuvo la puntuación más alta en la primera vuelta. Esos estudiantes luego juegan una final, en la que los estudiantes eliminados son espectadores.

Reglas básicas

• Durante su turno, los estudiantes pueden agregar un objeto a la bandeja o cambiar la posición de un objeto que ya se encuentre en ella.
• Puede colocarse un solo objeto por vez. Los jugadores pueden colocar solo un objeto durante su turno.
• Los objetos pueden colocarse uno encima de otro.
• Los jugadores pueden pasar el turno hasta tres veces durante una vuelta, pero no pueden pasar el turno más de dos veces seguidas.
• Puede colocarse un trozo de papel sobre la bandeja para aumentar el rozamiento entre la bandeja y los objetos. Esto hace que los objetos no se deslicen de la bandeja cuando se inclina.

Se puede variar las reglas, las variaciones deben acordarse entre el docente y los estudiantes.

Nota: para aumentar el rozamiento y hacer que los objetos no se deslicen cuando la bandeja se inclina, coloca un trozo de papel sobre la bandeja.

Discusión

Para que los estudiantes piensen acerca de los principios físicos de la palanca y los momentos durante el juego, formula algunas de las siguientes preguntas:

• ¿Cómo puedes hacer que el juego sea más difícil para tu contrincante?
• Si piensas en tu experiencia, ¿cómo puedes aconsejar a tu amigo para que sea el ganador?
• ¿Qué parte del juego fue la más difícil?
• ¿Qué te sorprendió más del juego?
• ¿Resultó importante la posición del objeto sobre la bandeja?
• ¿Resultó importante el peso del objeto sobre la bandeja?

Se pueden repetir las preguntas realizadas antes del juego para ver si la actividad ha mejorado la comprensión del tema.

Extensión

Se puede hacer el juego más difícil con estos cambios:

• Comienza colocando todos los objetos sobre la bandeja y quita un objeto en cada turno. A diferencia de cuando se agrega un objeto, el estudiante no puede sostener el objeto para determinar el peso y predecir qué pasa si lo agrega a la bandeja.
• Usa un punto de apoyo más aguzado (por ejemplo, coloca la bandeja sobre el extremo angosto de un huevo duro o usa otra manija de armario) para disminuir la superficie entre la bandeja y el punto de apoyo.
• Usa una bandeja más lisa y un punto de apoyo de metal pulido para reducir el rozamiento.
• Usa objetos más lisos para reducir el rozamiento entre la bandeja y los objetos. Los objetos se deslizarán en una bandeja inclinada hasta que esta se caiga.
• Agrega o quita objetos más grandes, pesados, asimétricos o heterogéneos (con distinto peso en distintas zonas) que no puedan colocarse uno encima de otro
• Usa una bandeja más liviana para que agregar un objeto tenga un efecto mayor.
• Usa una bandeja con distribución de peso desigual (por ejemplo, que las cuatro esquinas sean más pesadas que el centro de la bandeja).

Agradecimientos

Ciencia en Acción de Eslovaquia creó la actividad en el centro de ciencia SteelPark en Košice (Eslovaquia). Ciencia en Acción^w1 es una red para docentes europeos de ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas (CTIM) que en 1999 lanzó EIROforum, organismo que publica Science in School. La asociación sin fines de lucro Ciencia en Acción reúne a docentes de todo Europa para intercambiar ideas y prácticas docentes con colegas entusiastas de 25 países.

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