Ζυγίζοντας τα αποδεικτικά στοιχεία: τί είναι το χιλιόγραμμο; Understand article

Μετάφραση από τον Λορέντζο Δημήτρη. Όλοι μας γνωρίζουμε τι είναι το χιλιόγραμμο – ή μήπως όχι; Ερευνητές σε όλο τον κόσμο εργάζονται για να ορίσουν επακριβώς την…

Πόσο ζυγίζει; Ποιο είναι το εμβαδόν της επιφάνειάς του; Ποια είναι η θερμοκρασία του; Οι ερωτήσεις αυτές μπορεί να φαίνονται απλοικές, οι απαντήσεις όμως έχουν νόημα μόνο αν έχουμε ορίσει μια τιμή και μια μονάδα.

Όσο πιο κοινά αποδεκτή είναι η μονάδα αυτή, τόσο καλύτερα κατανοητές γίνονται οι μετρήσεις. Απλά φανταστείτε – αν περπάτησα εφτά στάδια για να πάω στη δουλειά αυτό το πρωί και εσείς ταξιδέψατε 10 χιλιόμετρα, ποιος έκανε το μακρύτερο ταξίδι; Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο χρειαζόμαστε ένα παγκόσμιο σύστημα μονάδων.

Η πρώτη μονάδα που ορίστηκε παγκοσμίως ήταν το μέτρο (Σχήμα 1). Αυτό οδήγησε και στην πρώτη διεθνή συμφωνία σχετικά με τις μονάδες, όταν το 1875 η Σύμβαση για το Μέτρο στο Παρίσι, στη Γαλλία, ίδρυσε το Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών (BIPM, ή Bureau International des Poids et Mesures) – ένας οργανισμός που υφίσταται ακόμα στις μέρες μας.

Αρχικά, οι μόνες κοινές μονάδες αφορούσαν στο μήκος και στη μάζα, το σύστημα όμως έχει εξελιχθεί με τα χρόνια. Για το λόγο αυτό το αρχικό σύνολο μονάδων μήκους και μάζας επεκτάθηκε για να συμπεριλάβει τα πρότυπα για τον ηλεκτρισμό, τη φωτομετρία και τη ραδιομετρία, την ιονίζουσα ακτινοβολία, το χρόνο και τη χημεία. Το ολοκληρωμένο σύνολο των πρότυπων μονάδων αναφέρεται ως Διεθνές Σύστημα Μονάδων^w1 (SI από το Système International d’Unités).

Το SI βασίζεται στο μετρικό σύστημα και αποτελείται τόσο από θεμελιώδεις μονάδες όσο και από παράγωγες μονάδες. Οι εφτά θεμελιώδεις μονάδες^w2 ορίζουν ένα σύστημα ανεξαρτήτων ποσοτήτων με τις μονάδες τους (δείτε τον πίνακα που αφορά στους ορισμούς των θεμελιωδών μονάδων του SI). Οι παράγωγες μονάδες του SI ορίζουν όλες τις άλλες ποσότητες συναρτήσει των θεμελιωδών μονάδων. Για παράδειγμα, η μονάδα της δύναμης στο SI, το νιούτον, ορίζεται ως η δύναμη που επιταχύνει μια μάζα ενός χιλιογράμμου με ρυθμό ένα μέτρο ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο.

Ένα παγκόσμιο σύστημα;

Ένα παγκόσμιο σύστημα μονάδων έχει ξεκάθαρα πλεονεκτήματα, υπάρχει όμως ακόμα αρκετός δρόμος μέχρι να καθιερωθεί παγκοσμίως το SI και να αποκλειστούν τα άλλα συστήματα. Αρχικά καθιερωμένο από 17 χώρες, το Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών (BIPM) έχει τώρα 55 κράτη μέλη. Παρ’ όλα αυτά, ο βαθμός κατά τον οποίο έχει υιοθετηθεί το SI διαφέρει μεταξύ των μελών. Τόσο στο Ηνωμένο Βασίλειο όσο και στις ΗΠΑ, για παράδειγμα, τα μίλια, οι πίντες (pints), και οι βαθμοί Φαρενάιτ χρησιμοποιούνται ακόμα συχνά. Επιπλέον, ακόμα και σε χώρες που έχουν πλήρως υιοθετήσει το μετρικό σύστημα, κάποιες μονάδες που δεν ανήκουν στο SI παραμένουν δημοφιλείς. Αυτές περιλαμβάνουν το λεπτό, την ημέρα και την ώρα, και ακόμα το εκτάριο, το λίτρο και τον τόννο.

Η περίπτωση του χιλιόγραμμου

Το χιλιόγραμμο είναι η μόνη από τις επτά θεμελιώδεις μονάδες που περιέχει ένα πρόθεμα («χίλιο») στην ονομασία της. Είναι επίσης η μόνη μονάδα που ακόμα ορίζεται επισήμως με βάση μια υλική επινόηση – όλες οι υπόλοιπες ορίζονται μέσω θεμελιωδών σταθερών ή ιδιοτήτων του ατόμου (δείτε τον πίνακα που αφορά στους ορισμούς των θεμελιωδών μονάδων στο SI). Το διεθνές πρότυπο του χιλιόγραμμου είναι ένας κύλινδρος από κράμα πλατίνας-ιριδίου, που κατασκευάστηκε το 1878 και διατηρείται στο BIPM (Σχήμα 2).

Με την πάροδο των ετών, μερικά επίσημα αντίγραφα έχουν δημιουργηθεί και διανεμηθεί σε διάφορες εθνικές μετρολογικές υπηρεσίες (η μετρολογία είναι η επιστημονική μελέτη των μονάδων και των μετρήσεων). Με τη βοήθεια της σύγχρονης τεχνολογίας, η μάζα του προτύπου και των αντιγράφων του μπορούν να συγκριθούν με πολύ μεγάλη ακρίβεια (έως 1 μικρογραμμάριο), αποκαλύπτοντας σημαντική διαφορά (Σχήμα 3).

Είναι, επομένως, καιρός για έναν απόλυτο ορισμό του χιλιογράμμου. Αυτό δεν θα περιλαμβάνει αλλαγή στη μάζα του χιλιόγραμμου. Αυτό που θα αλλάξει είναι ο τρόπος με τον οποίο ορίζεται το χιλιόγραμμο: αντί να ορίζεται ως η μάζα ενός αντικειμένου που είναι αποθηκευμένο στο Παρίσι, θα αποτελεί ένα αναπαραγώγιμο ορισμό που βασίζεται στις ατομικές ιδιότητες και θεμελιώδεις σταθερές. Με τη χρήση αυτού του νέου ορισμού, ένα καλά εξοπλισμένο εργαστήριο θα είναι σε θέση να δημιουργεί από την αρχή, χωρίς αναφορά στο πρότυπο, ένα αντικείμενο που ζυγίζει ακριβώς 1 kg. Ή, φυσικά, να ελέγχει και να βαθμονομεί κλίμακες με μεγάλη ακρίβεια.

Επιπλέον, ο επαναορισμός του χιλιόγραμμου θα επηρεάσει τρεις ακόμη θεμελιώδεις μονάδες: το αμπέρ (ampere), το μολ (mole) και την καντέλα (candela), οι ορισμοί των οποίων εξαρτώνται από το χιλιόγραμμο (δείτε τον πίνακα που αφορά στους ορισμούς των θεμελιωδών μονάδων του SI).

Από τη δεκαετία του 1990, διάφορες προσεγγίσεις έχουν ακολουθηθεί, από τις οποίες δύο φαίνονται πολλά υποσχόμενες. Και οι δύο έχουν να κάνουν με τον ορισμό του χιλιόγραμμου ως συνάρτηση μιας αμετάβλητης φυσικής ποσότητας: στη μία περίπτωση της σταθεράς Avogadro, και στην άλλη, της σταθεράς Planck. Και οι δύο προσεγγίσεις περιλαμβάνουν επίσης τη μέτρηση της αντίστοιχης σταθεράς με ένα άνευ προηγουμένου βαθμό ακρίβειας.
 

Ορισμός του χιλιόγραμμου με βάση τη σταθερά Avogadro

Ο στόχος του διεθνούς επιστημονικού προγράμματος Avogadro είναι ο ορισμός του χιλιόγραμμου ως η μάζα ενός συγκεκριμένου αριθμού ατόμων του άνθρακα-12. Σύμφωνα με τον ισχύων ορισμό, ο αριθμός Avogadro είναι ο αριθμός των ατόμων που περιέχονται σε 0.012 kg του άνθρακα-12. Επομένως αν αλλάξουμε την εξίσωση, θα μπορούσαμε να ορίσουμε το ένα κιλό ως τη μάζα ενός αριθμού ατόμων άνθρακα-12 ίσου με τον αριθμό Avogadro, επί το 1000 / 12.

Για να επιτευχθεί αυτό, η επιστημονική ομάδα στοχεύει στη μέτρηση της τιμής της σταθεράς Avogadro (NA, που έχει την ίδια τιμή με τον αριθμό Avogadro, εκφρασμένο σε moles) με τη μεγαλύτερη ακρίβεια όσο ποτέ άλλοτε.

Επίκεντρο του προγράμματος αποτελεί μια σχεδόν τέλεια σφαίρα από πυρίτιο (Σχήμα 4) που ζυγίζει ακριβώς 1 kg, όπως αυτό ορίζεται από το πρότυπο πλατίνας-ιριδίου. Το πυρίτιο επιλέχθηκε αντί του άνθρακα-12, λόγω των τεράστιων, υψηλής καθαρότητας και σχεδόν τέλειων μονοκρυστάλλων που μπορούν αν δημιουργηθούν.

Οι επιστήμονες κάνουν χρήση ποικίλων τεχνικών για να προσδιορίσουν την απόσταση μεταξύ των ατόμων (παράμετρος πλέγματος), την κρυσταλλική πυκνότητα και τη μέση μοριακή μάζα του πυριτίου (το οποίο έχει διάφορα ισότοπα). Με τα δεδομένα αυτά, θα είναι σε θέση να υπολογίσουν τον αριθμό των ατόμων στην 1 κιλού σφαίρα από πυρίτιο και να εξάγουν μια νέα και πιο ακριβή μέτρηση για τη σταθερά Avogadro. Αυτή θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί στη συνέχεια σε ένα νέο ορισμό για το χιλιόγραμμο (Andreas et al., 2011; Becker et al., 2003):

1 kg = ατομική μάζα του C-12 x 0.0012 x N_A

Ορισμός του χιλιογράμμου με βάση τη σταθερά του Planck

Η άλλη προσέγγιση στον ορισμό του χιλιογράμμου κάνει χρήση της ισορροπίας watt^w3, ^w4. Η ισορροπία watt, που συγκρίνει τη μηχανική και την ηλεκτρική ενέργεια, εφευρέθηκε το 1975 και χρησιμοποιήθηκε τη δεκαετία του 1980 για τον καλύτερο προσδιορισμό της σταθεράς Planck ζυγίζοντας το πρότυπο του χιλιογράμμου από πλατίνα-ιρίδιο. Τότε οι επιστήμονες αντιλήφθηκαν ότι μπορούσαν να αντιστρέψουν το σκεπτικό και να χρησιμοποιήσουν το όργανο για να ορίσουν το χιλιόγραμμο.

Αυτή τη στιγμή, η σταθερά Planck έχει μετρηθεί και βρέθηκε ίση με:

h = 6.626 068 96 x 10^-34 kg m² s^-1

Οι ποσότητες των θεμελιωδών σταθερών, όπως η σταθερά του Planck, είναι φυσικές σταθερές. Ωστόσο οι αριθμητικές τιμές τους (π.χ. 6.626 068 96 x 10^-34) εξαρτώνται από τις μονάδες (π.χ. kg, m, και s) στις οποίες είναι εκφρασμένες. Ο καθορισμός επομένως της αριθμητικής τιμής της σταθεράς ορίζει τις μονάδες. Στην περίπτωση της σταθεράς του Planck, το μέτρο και το δευτερόλεπτο έχουν ήδη οριστεί στο SI. Επομένως, όπως μπορεί να φανεί από την παραπάνω εξίσωση, μετρώντας επακριβώς το Παριζιάνικο πρότυπο του χιλιόγραμμου – κάτι που θα είναι δυνατό με την ισορροπία watt – θα επιτρέψει να προσδιοριστεί το h με μεγαλύτερη ακρίβεια από άλλες φορές. Από τη στιγμή που προσδιοριστεί η τιμή αυτή, το χιλιόγραμμο μπορεί να οριστεί ως συνάρτηση του h, m και s, ανεξάρτητα από το αυθεντικό πρότυπο.

Παγκοσμίως, διάφορα ινστιτούτα μετρολογίας εργάζονται για την ανάπτυξη ολοένα ακριβέστερων ισορροπιών watt. Ένα από τα προγράμματα, καθοδηγούμενο από το Ελβετικό Ομοσπονδιακό Ινστιτούτο Μετρολογίας (Swiss Federal Institute of Metrology (METAS)), περιλαμβάνει το CERN (δείτε τον πίνακα), το οποίο αναπτύσσει ένα είδος μαγνήτη^w3 καίριας σημασίας για την λειτουργία της ισορροπίας. Στόχος όλων των προγραμμάτων που αφορούν στην ισορροπία watt είναι η επίτευξη ενός νέου ορισμού της μονάδας μάζας – γνωστής προσωρινά ως ηλεκτρονικό χιλιόγραμμο – μειώνοντας την αβεβαιότητα των πειραματικών διατάξεών τους σε ≤ 5 x 10^-8. Αυτό, ωστόσο, δεν αποτελεί μικρό επίτευγμα, λόγω της ακρίβειας των μετρήσεων και της πολυπλοκότητας των οργάνων που απαιτούνται.

Η προοπτική

Ποια, λοιπόν, από τις δύο προσεγγίσεις θα χρησιμοποιηθεί για τον επαναπροσδιορισμό του χιλιόγραμμου; Το 2011 στο 24ο γενικό συνέδριο για τα μέτρα και σταθμά του Διεθνούς Γραφείου Μέτρων και Σταθμών (BIPM), είχε προταθεί ότι πρέπει να χρησιμοποιείται ο ορισμός που βασίζεται στη σταθερά του Planck. Παρ’ όλα αυτά, ακόμα και αν η πρόταση αυτή είχε γίνει δεκτή, η έρευνα πάνω στη σταθερά Avogadro δεν θα είχε πάει χαμένη. Και αυτό γιατί, η σταθερά του Avogadro μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε ένα νέο ορισμό για το mole^w5. Επιπλέον, η σταθερά του Avogadro παρέχει μια εναλλακτική μέθοδο για τον καθορισμό της σταθεράς του Planck^w6 – με αυτό τον τρόπο λοιπόν εμμέσως τροφοδοτεί τον ορισμό για το χιλιόγραμμο. Αυτό όμως είναι μια άλλη ιστορία.
 

Περισσότερα για το CERN

Ο Ευρωπαϊκός Οργανισμός Πυρηνικών Ερευνών (CERN)^w7 είναι παγκοσμίως ένα από τα μεγαλύτερου κύρους ερευνητικά κέντρα. Ο κύριος σκοπός του είναι η θεμελιώδης φυσική – η ανακάλυψη του τρόπου με τον οποίο λειτουργεί το Σύμπαν μας, από που έχει προέλθει, και που οδεύει.

Το CERN είναι ένα μέλος του EIROforum^w8, που εκδίδει το Science in School.

Ευχαριστίες

Οι συγγραφείς θα ήθελαν να ευχαριστήσουν τον Simon Anders, φυσικό που εργάζεται στο Ευρωπαικό Εργαστήριο Μοριακής Βιολογίας (European Molecular Biology Laboratory), για τα χρήσιμα σχόλιά του πάνω στο άρθρο.

References

• Andreas B et al. (2011). Counting the atoms in a ²⁸Si crystal for a new kilogram definition. Metrologia 48(2): S1-13. doi: 10.1088/0026-1394/48/2/S01
• Becker P et al. (2003) Determination of the Avogadro constant via the silicon route. Metrologia 40: 271-287. doi: 10.1088/0026-1394/40/5/010
• Girard G (1994) The third periodic verification of national prototypes of the kilogram (1988-1992). Metrologia 31: 317-336. doi: 10.1088/0026-1394/31/4/007

Web References

• w1 – Η οριστική διεθνής αναφορά στο SI εκδίδεται στα γαλλικά, παρ’ όλο που και η αγγλική μετάφραση είναι διαθέσιμη.
• w2 – Μάθετε περισσότερα για τις εφτά θεμελιώδεις μονάδες του συστήματος SI.
• w3 – Κατεβάστε μια επεξήγηση για την ισορροπία watt (σε Word^® ή σε PDF).
• w4 – Επισκεφθείτε την ιστοσελίδα του BIPM για περισσότερες λεπτομέριες πάνω στην ισορροπία watt.
• w5 – Μάθετε περισσότερα για το πως το χιλιόγραμμο και το μολ μπορούν να επαναοριστούν.
• w6 – Μάθετε περισσότερα για το διεθνές πρόγραμμα Avogadro.
• w7 – Περισσότερες πληροφορίες για το CERN.
• w8 – Το EIROforum είναι μια συνεργασία μεταξύ οκτώ από τους μεγαλύτερους διακυβερνητικούς οργανισμούς επιστημονικής έρευνας της Ευρώπης, που συνδυάζουν τους πόρους, τις εγκαταστάσεις και την τεχνογνωσία τους για να στηρίξουν τις επιστήμες στην Ευρώπη ώστε να εκμεταλλευτούν τις δυνατότητές τους στο μέγιστο. Ως τμήμα των δραστηριοτήτων εκπαίδευσης και ενημέρωσης κοινού, το EIROforum εκδίδει το Science in School.

Institutions

Author(s)

Η Δρ Eleanor Hayes είναι η αρχισυντάκτρια του Science in School. Σπούδασε ζωολογία στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, στο Ηνωμένο Βασίλειο, και ολοκλήρωσε το διδακτορικό της πάνω στην οικολογία εντόμων. Στη συνέχεια απασχολήθηκε για κάποιο διάστημα σε διοικητικές υπηρεσίες στο πανεπιστημίο προτού μετακινηθεί στη Γερμανία και ασχοληθεί με τις επιστημονικές εκδόσεις το 2001. Το 2005, βρέθηκε στο Ευρωπαικό Εργαστήριο Μοριακής Βιολογίας (European Molecular Biology Laboratory) για να εκδόσει το Science in School.

Η Δρ Marlene Rau γεννήθηκε στη Γερμανία και μεγάλωσε στην Ισπανία. Μετά την απόκτηση διδακτορικού στην αναπτυξιακή Βιολογία στο Ευρωπαικό Εργαστήριο Μοριακής Βιολογίας (European Molecular Biology Laboratory), σπούδασε δημοσιογραφία και ασχολήθηκε με την επικοινωνία της επιστήμης (science communication). Από το 2008, είναι μια από τους συντάκτες του Science in School.

Review

Το άρθρο αυτό τονίζει την σημασία της ύπαρξης και χρήσης ενός διεθνούς συστήματος μονάδων. Θα ήταν πολύ κατάλληλο για εισαγωγικά μαθήματα στη φυσική ή τη χημεία, και θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί επίσης σε μη επιστημονικά θέματα όπως οι γλώσσες και η ιστορία για να επεξηγηθεί πόσο σημαντική είναι η χρήση καθιερωμένων συμβάσεων (π.χ. γραμματική).

Πριν διαβάσουν το κείμενο, οι μαθητές μπορούν να ερωτηθούν τις παρακάτω ερωτήσεις ώστε να αρχίσουν να σκέφτονται τις έννοιες που θα εξηγηθούν στο κείμενο:

1. Είναι σημαντικό να υπάρχουν καθορισμένες μονάδες μέτρησης στις επιστήμες;
2. Πότε πιστεύετε ότι καθιερώθηκε το διεθνές σύστημα μονάδων;
3. Τι θα γινόταν αν οι επιστήμονες δεν χρησιμοποιούν καθορισμένες μονάδες;
4. Μπορείτε να βρείτε μια αναλογία μεταξύ του διεθνούς συστήματος μονάδων και μιας έννοιας σε ένα μη επιστημονικό πεδίο όπως τα αγγλικά, η ιστορία ή η τέχνη;

Επειδή το άρθρο περιέχει κάποια ιστορικά στοιχεία για την εξέλιξη του διεθνούς συστήματος μονάδων, θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί σε μια συζήτηση πάνω στην ιστορία των επιστημών, ένα θέμα που σπανίως θίγεται στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Επιπλέον, αυτά τα ιστορικά στοιχεία θα μπορούσαν να κάνουν τους μαθητές που συνήθως δεν δείχνουν ενδιαφέρον για τις επιστήμες να διαβάσουν το άρθρο με ενδιαφέρον.

Mireia Güell Serra, Ισπανία

License

CC-BY-NC-ND