Η φυσική του συνωστισμού Teach article

Μεταφράστηκε από το Γιώργο Κουντουριώτη (George Kountouriotis). Ο συνωστισμός μας επηρεάζει όλους σχεδόν κάθε μέρα, από τις ουρές στα σουπερμάρκετ μέχρι τα μποτιλιαρίσματα.…

Η φυσική των μεγάλων πληθυσμών είναι μια ενεργός περιοχή έρευνας σε πολλά πεδία, από την δημόσια ασφάλεια μέχρι τις αλληλεπιδράσεις των πρωτεϊνών. Τα πλήθη συναντώνται σε πολλά μέρη: άνθρωποι που μπαίνουν σε στάδια, μποτιλιαρίσματα, μεταναστεύσεις των ζώων (π.χ. το γκνου, είδος αντιλόπης ή ο σολομός), και συνωστισμός μορίων μέσα σε κύτταρα.

Οι λόγοι για το συνωστισμό είναι τόσο πολλοί όσο και τα συμβάντα του, και περιλαμβάνουν την πυκνότητα των ανθρώπων, των ζώων ή των μορίων, τις στενές οδούς, τα έργα στους δρόμους, τα ατυχήματα, την έλλειψη ορατότητας, την κοινωνική πίεση (όταν οι άνθρωποι αμφιταλαντεύονται, τείνουν να ακολουθούν άλλους), την αποφυγή κινδύνων (κοπάδια ζώων που αποφεύγουν τους κυνηγούς τους), περιορισμένα σημεία εξόδου (γκνου που διασχίζουν ποτάμια σε αβαθή κατά την μετανάστευση), πανικός (δραπετεύοντας από μια φωτιά), και ξαφνικές αλλαγές ταχύτητας (δημιουργία μποτιλιαρίσματος).

Ο συνωστισμός είναι ένα πραγματικό πρόβλημα για το οποίο η εφαρμογή της φυσικής μπορεί να βοηθήσει. Ο συνωστισμός έχει παράξενη δυναμική: η συμπεριφορά των ατόμων του πλήθους και του πλήθους ως συνόλου πρέπει να ληφθούν υπόψη – και μπορεί να αλλάξει πολύ γρήγορα ή να γίνει ασταθές. Η συμπεριφορά του πλήθους μπορεί να είναι ακόμη και αντιδιαισθητική. Σε ένα μποτιλιάρισμα για παράδειγμα, η θέση του αυτοκινήτου μπροστά συχνά μετακινείται περισσότερο πίσω με το χρόνο ενάντια στην κυκλοφοριακή ροή, καθώς το μποτιλιάρισμα διαδίδεται μέσω ενός ρεύματος οχημάτων^w1.

Για περισσότερες λεπτομέρειες για τα φυσικά φαινόμενα στο συνωστισμό, δείτε τις επιπλέον online πληροφορίες^w2.

Διδάσκοντας το σχηματισμό του συνωστισμού

Το προτεινόμενο μάθημα εισάγει τους μαθητές ηλικίας 14 ετών και άνω σε κάποιες από τις βαθύτερες αιτίες του συνωστισμού. Ειδικότερα, τονίζει την ανάγκη για τη χρήση πολλαπλών περιοχών της φυσικής για το χειρισμό τέτοιων σύνθετων φαινομένων. Το μάθημα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να διδάξει τις φυσικές καταστάσεις της ύλης (γιατί οι πληθυσμοί μπορεί να είναι και στερεά και ρευστά), τις ιδιότητες των ρευστών, τις δυνάμεις και τις αλληλεπιδράσεις, και τη δυναμική. Ένα σχέδιο μαθήματος είναι διαθέσιμο online^w2.

Εισαγωγή

1. Εισάγετε το θέμα^w2 και θυμίστε στην τάξη ότι τα πλήθη δεν περιλαμβάνουν υποχρεωτικά ανθρώπους.
2. Σε ομάδες των 2-5, οι μαθητές θα πρέπει να συλλέξουν παραδείγματα συνωστισμού και τους λόγους για το σχηματισμό του.
3. Οργανώστε μια συζήτηση με την τάξη για να συλλέξετε τα αποτελέσματα και να μειώσετε τους λόγους για το σχηματισμό συνωστισμού σε περισσότερο γενικές έννοιες όπως αυτές που αναφέρθηκαν παραπάνω (π.χ. στενοί χώροι και πανικός).
4. Εισάγετε τα φυσικά φαινόμενα που παρατηρούνται στα πλήθη^w2. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε βίντεο^w3, ^w4 για να σας βοηθήσουν να επιδείξετε αυτά τα σημεία ξεκάθαρα και να αναφερθείτε στη λίστα με τα παραδείγματα που μάζεψε η τάξη ώστε να προκαλέσετε τη συζήτηση. Η τάξη θα πρέπει να βρει αναλογίες μεταξύ των αλληλεπιδράσεων στα πλήθη και άλλες έννοιες της φυσικής (όπως η άπωση ηλεκτρονίου-ηλεκτρονίου, τα κρουστικά / οδεύοντα κύματα και η ροή των ρευστών).

Τα παρακάτω πειράματα χτίζουν μια διαισθητική κατανόηση του πως διαφορετικοί παράγοντες επηρεάζουν το συνωστισμό. Απαιτούν από τους μαθητές να φερθούν λογικά και να αποφύγουν τον κίνδυνο. Τονίστε ότι οι μαθητές θα πρέπει να αποφύγουν τη φυσική επαφή κατά τη διάρκεια των πειραμάτων και ότι τα πειράματα θα πρέπει πάντα να γίνονται σε βηματισμό περπατήματος.

Πείραμα 1: Εκκένωση δωματίου

Αυτό το πείραμα διερευνά πως η περιορισμένη πρόσβαση μπορεί να προκαλέσει το συνωστισμό (αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό όταν σχεδιάζουμε εξόδους κινδύνου) και δείχνει ότι ο συνωστισμός μπορεί να εκτονωθεί υποχρεώνοντας τα πλήθη να κινηθούν σε ρεύματα.

1. Για μια τάξη των 20-25 μαθητών, καθαρίστε από αντικείμενα μια περιοχή μπροστά από μια πόρτα: 3-4 m από την πόρτα και περίπου 3 m φαρδιά (Σχήμα 1Α). Ρυθμίστε το μέγεθος ανάλογα με το χώρο και τον αριθμό των μαθητών (υπολογίστε περίπου 0.5 m² για κάθε μαθητή).

2. Ένας μαθητής στέκεται έξω από την πόρτα με ένα χρονόμετρο. Οι υπόλοιποι παρατάσσονται μέσα, γύρω από τον ελεύθερο χώρο.
3. Όταν είναι έτοιμοι, οι μαθητές αρχίζουν να περπατούν ταυτόχρονα και βγαίνουν από το δωμάτιο.
4. Ο μαθητής που βρίσκεται έξω ξεκινά το χρονόμετρο όταν ο πρώτος μαθητής βγαίνει από το δωμάτιο και το σταματά αφού βγει και ο τελευταίος (Σχήμα 1Β).
5. Επαναλάβετε το πείραμα άλλες δυο φορές και καταγράψτε το μέσο χρόνο εξόδου των τριών επαναλήψεων.
6. Έπειτα, τοποθετήστε ένα σκαμνί 1 m από την πόρτα, μέσα στον ελεύθερο χώρο (Σχήμα 1C). Οι μαθητές εκκενώνουν ξανά το δωμάτιο, χωρίς να αγγίζουν το σκαμνί (Σχήμα 1D). Καταγράψτε το μέσο χρόνο εξόδου τριών επαναλήψεων.
7. Η αρχική διαμόρφωση των μαθητών παίζει ένα ρόλο στον προσδιορισμό του χρόνου εξόδου. Ζητήστε από τους μαθητές να εξετάσουν διαφορετικές αρχικές συνθήκες και πως μπορεί αυτές να αντανακλούν περισσότερο ρεαλιστικές καταστάσεις (όπως ανθρώπους που δραπετεύουν από φωτιά). Η τάξη θα πρέπει να διαλέξει μια νέα αρχική συνθήκη (όπως στο Σχήμα 1E) και να επαναλάβει το παραπάνω πείραμα.
8. Παραστήστε γραφικά τους καταγεγραμμένους μέσους χρόνους εξόδου (Σχήμα 2) και συζητήστε τους λόγους για τις διαφορές στους χρόνους αυτούς με την τάξη.

Ο χρόνος εξόδου θα πρέπει να είναι μικρότερος όταν υπάρχει το σκαμνί. Αυτό σπάζει τη ροή των ανθρώπων σε δύο ξεχωριστά ρεύματα, μειώνοντας την πιθανότητα δύο ανθρώπων να έρθουν πολύ κοντά ο ένας με τον άλλο και η δημιουργία μπλοκαρίσματος γίνεται λιγότερο πιθανή. Αυτό είναι ένα παράδειγμα αντιδιαισθητικής φυσικής – ένα εμπόδιο στο δρόμο επιταχύνει το ρυθμό εξόδου. Προσομοιώσεις των παραπάνω σεναρίων και συζήτηση της φυσικής πίσω από αυτά είναι διαθέσιμα online^w3, ^w5.

Τι σημαίνουν αυτά τα αποτελέσματα για το σχεδιασμό των εξόδων κινδύνου και των κανόνων ασφάλειας σε περίπτωση πυρκαγιάς; Μήπως θα πρέπει να τοποθετηθούν εμπόδια μπροστά από τις εξόδους κινδύνου; Αυτό μπορεί να μην είναι πάντα πρακτικό. Τι θα συνέβαινε αν επιτρεπόταν το τρέξιμο; Αν και αυτό θα μπορούσε να μειώσει το χρόνο εξόδου, επίσης αυξάνει τις πιθανότητες ατυχήματος – και ένα τραυματισμένο άτομο σε μια πόρτα μπορεί να μπλοκάρει την έξοδο άλλων ατόμων (Σχήμα 3).

Πείραμα 2: Περπατώντας σε στενά μέρη

Αυτό το πείραμα αποκαλύπτει πως οι περιορισμοί χώρου μπορούν να αλλάξουν την ροή των ανθρώπων ή να οδηγήσουν σε μποτιλιαρίσματα. Αυτό είναι ιδιαίτερα σχετικό με καταστάσεις όπου τα πλήθη είναι πολύ πυκνά, όπως σε οι προσκυνητές στη Μέκκα (στο Ηαζ)^w2 ή στο μοριακό συνωστισμό (μεγάλες πρωτεΐνες στο κυτταρόπλασμα των κυττάρων έχουν περισσότερες αναδιπλώσεις όταν είναι πιο πυκνά τοποθετημένες, για να εξοικονομήσουν όσο περισσότερο χώρο είναι δυνατό, δείτε McGuffee & Elcock, 2010). Αν και το πείραμα είναι μια σημαντική απλοποίηση τέτοιων συστημάτων, τονίζει πως ο συνωστισμός μπορεί να αλλάξει τη συλλογική συμπεριφορά.

1. Για μια τάξη περίπου 25 μαθητών, οριοθετήστε ένα διάδρομο χωρίς εμπόδια διαστάσεων 5 x 3 m, π.χ. χρησιμοποιώντας ταινίες ενός μέτρου στο πάτωμα (Σχήμα 4A). Υπολογίστε περίπου 0,5 m2 για κάθε περιπατητή (δείτε το βήμα 2).
2. Πέντε μαθητές είναι χρονομέτρες (κόκκινα σημάδια, Σχήμα 4A), ο καθένας τοποθετημένος κατά μήκος ενός τμήματος του διαδρόμου διαστάσεων 1 x 3 m (κιμωλία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να διαχωρίσετε τον διάδρομο σε αυτές τις περιοχές ευκρινώς) με ένα μηδενισμένο χρονόμετρο. Οι υπόλοιποι μαθητές είναι περιπατητές (σύμβολα του Άρη ή της Αφροδίτης), από τους οποίους ένας είναι ο στόχος (το γεμισμένο πράσινο κυκλάκι). Οι περιπατητές αρχικά τοποθετούν τους εαυτούς τους τυχαία μέσα στην περιοχή που ορίζουν οι ταινίες, απέναντι από το ένα άκρο του διαδρόμου (που έχει επιλεγεί τυχαία).
3. Κάθε περιπατητής κινείται προς την άκρη του διαδρόμου. Όταν φθάσει εκεί, γυρίζει και περπατά προς το απέναντι άκρο του διαδρόμου αποφεύγοντας τους άλλους περιπατητές.

4. Μετά από 30 s (για να σιγουρέψουμε την καλή ανάμιξη), ο χρονομέτρης του οποίου η περιοχή περιέχει το στόχο ξεκινά το χρονόμετρό του/της. Όταν ο στόχος φύγει από την περιοχή του/της, ο χρονομέτρης σταματά το χρονόμετρό του/της (αλλά δεν το μηδενίζει!) και ο γειτονικός χρονομέτρης, στου οποίου την περιοχή ο στόχος μόλις έχει εισέλθει, ξεκινά το δικό του/της χρονόμετρο (Σχήμα 4B). Συνεχίστε για 2 λεπτά και μετά καταγράψτε τον αθροιστικό χρόνο σε κάθε χρονόμετρο.
5. Στη συνέχεια, μειώστε το πλάτος του διαδρόμου κατά 1 m και επαναλάβετε το πείραμα. Συνεχίστε μέχρι ο διάδρομος να γίνει μόλις 1 m φαρδύς (Σχήμα 4C).
6. Παραστήστε γραφικά τους καταγεγραμμένους χρόνους όπως μετρήθηκαν από κάθε χρονομέτρη για διαφορετικά φάρδη διαδρόμου (Σχήμα 5).

Αυτό είναι ένα παράδειγμα του πως η συμπεριφορά αλλάζει από ένα ελεύθερο σε ένα περιορισμένο σύστημα. Αυτό είναι παρόμοιο κατ’ αρχήν με το σχηματισμό μποτιλιαρίσματος όταν ο αριθμός των λωρίδων κυκλοφορίας περιορίζεται (αν και προφανώς τα αυτοκίνητα δεν πηγαίνουν σε αντίθετες κατευθύνσεις στην ίδια λωρίδα!) Οι μαθητές μπορεί επίσης να παρατηρήσουν ότι σχηματίζονται ρεύματα, αντίστοιχα με τα ρεύματα των πεζών σε μια κεντρική οδό^w5. Αυτό συμβαίνει γιατί γίνεται πιο αποτελεσματικό για κάποιον να ακολουθεί το μονοπάτι ενός άλλου ατόμου παρά να ανοίγει νέο μονοπάτι μέσα στο πλήθος.

This is an example of how behaviour changes from a free to a restricted system. This is similar in principle to traffic jam formation when the number of lanes is restricted (though obviously the cars are not going in opposite directions in the same lane!). Students may also notice that streams form, akin to streams of pedestrians on the high street^w5. This happens because it becomes more efficient for someone to follow another person’s path rather than forming a new route through the crowd.

Συμπεράσματα

Ανακεφαλαιώστε τα βασικά αποτελέσματα:

• Τα πλήθη είναι δυναμικές οντότητες, που περιγράφονται καλά από έννοιες της φυσικής.
• Η δημιουργία ρευμάτων μπορεί να μειώσει την πίεση του συνωστισμού. Ειδικότερα, αν τεχνητά προκαλέσουμε τη δημιουργία ρευμάτων (χρησιμοποιώντας εμπόδια) μπορεί να μειωθεί ο χρόνος εξόδου από περιοχές συνωστισμού.
• Οι μεγάλες αρχικές ταχύτητες μπορούν να προκαλέσουν συνωστισμό – δεν είναι πάντα το καλύτερο να είσαι γρήγορος. Αυτό βρίσκει εφαρμογή σε χωρικά περιορισμένες περιοχές, όπως περιοχές με δημόσια έργα ή το κυτταρόπλασμα ενός κυττάρου.
• Χρησιμοποιώντας τις παραπάνω ιδέες, οι φυσικοί έχουν καταφέρει να βοηθήσουν στην αντιμετώπιση ενός αριθμού προβλημάτων του πραγματικού κόσμου. Για παράδειγμα, το ετήσιο προσκύνημα στη Μέκκα έχει καινούρια συστήματα για να ανακουφίζει την πίεση από τον κόσμο σε μια προσπάθεια να αποφύγει προβλήματα συνωστισμού^w2.
• Τέτοιες λύσεις απαιτούν το συνδυασμό διαφορετικών περιοχών της φυσικής (όπως η μηχανική των ρευστών, οι αλληλεπιδράσεις σωματιδίων, οι διακυμάνσεις και ο ρόλος των συνόρων) και αντιδιαισθητική σκέψη.

Προαιρετική προέκταση

Θα μπορούσατε να ζητήσετε από τους μαθητές σας να γράψουν μια έκθεση σχετικά με μια ειδική μορφή συνωστισμού, πως η φυσική μπορεί να εξηγήσει τον παρατηρούμενο συνωστισμό, και (αν είναι κατάλληλο) τι μπορεί να γίνει για να μειωθεί ο συνωστισμός. Πιθανά παραδείγματα περιλαμβάνουν το προσκύνημα στη Μέκκα, τη σχεδίαση των εξόδων κινδύνου, το χτίσιμο των αυτοκινητόδρομων, το σχεδιασμό πόλεων, τη μετανάστευση των ζώων, τη διάχυση μορίων στα κύτταρα, ή το μακρομοριακό συνωστισμό στα διαλύματα.

Για προχωρημένους στα μαθηματικά μαθητές, το μοντέλο του έξυπνου οδηγού είναι ένα καλό παράδειγμα του πως μπορούν τα πλήθη να μοντελοποιηθούν^w6.