Manchas solares num Sol em rotação Teach article

Explore simple harmonic motion with real astronomical images.

Nesta revista, há poucos anos, eu descrevi a utilização das luas de Júpiter para explorar o movimento harmónico simples e mencionei que gostaria de estender o projeto a nível internacional (Ribeiro, 2012). Isto, de facto, aconteceu, mas agora usando um diferente fenómeno astronómico: manchas solares. Em 2013 e 2014, alunos de França, Grécia, Itália, Polónia, Portugal, Roménia e Espanha participaram num projeto eTwinning ^w1 para determinar o período de rotação do Sol com recurso às manchas solares. Eles desenharam as suas próprias experiências, prepararam relatórios e trabalharam com dados reais da base de dados do Solar and Heliospheric Observatory (SOHO), mantida pela NASA^w2.

Com base no seu trabalho, esta atividade explica como usar equações do movimento harmónico simples e imagens de manchas solares numa turma de alunos com idades dos 16 aos 19. A atividade principal dura cerca de uma hora mas há ainda ideias de extensão para um projeto para várias aulas e poderia mesmo ser estabelecida uma rede de turmas semelhantes à nossa.

As manchas solares e o movimento harmónico simples

As manchas solares são manchas escuras na superfície do Sol. Se assumirmos que elas não têm movimento próprio, podemos usá-las para seguir a rotação do Sol.

Vista da Terra, uma mancha solar mostra um movimento harmónico simples (SHM) que é um termo usado para descrever movimentos regulares periódicos tal como a oscilação pendular de um objeto pendurado por um cordel.

Para esta experiência pode usar imagens de manchas solares obtidas pelo SOHO (Solar Heliospheric Observatory), um observatório espacial que investiga o Sol desde o seu núcleo profundo, através da atmosfera e até aos domínios do vento solar.

Materiais

• Várias imagens da mesma mancha solar tiradas em momentos diferentes, obtidas pelo SOHO. Durante o nosso projeto usámos imagens tiradas com um dia de intervalo.
• Régua
• Lápis
• Papel milimétrico
• Calculadora

Procedimento

1. Se está a fazer a experiência como parte de um projeto maior, pode começar como nós, pedindo aos seus alunos para investigarem sobre o Sol e as manchas solares: o que são e, talvez, a sua ligação ao clima da Terra e às auroras.

O Sol, como todas as estrelas, é um globo de plasma quente – principalmente hidrogénio ionizado em fusão. Esta fusão liberta energia no interior do Sol que é libertada na forma de radiação eletromagnética pela atmosfera. Como resultado, o Sol brilha.

As manchas solares aparecem quando concentrações do campo magnético solar inibem a convecção do plasma carregado. Esta convecção reduzida baixa a temperatura superficial. As temperaturas nos centros escuros das manchas solares descem até cerca de 3700 K (comparado com os 5700 K para o resto da superfície solar) e, assim, a superfície, aí, parece muito mais escura.

2. Para determinar o período de rotação do Sol usando imagens de uma mancha solar da base de dados do SOHO, cada grupo deve medir o deslocamento (x) – a distância da respetiva mancha solar ao eixo central do Sol – numa sucessão de tempos (t) com uma régua.
3. Os grupos devem registar os seus dados numa tabela e anotar o deslocamento máximo possível (a distância do eixo de rotação à extremidade exterior da imagem do Sol à latitude da mancha solar).

O SHM pode ser interpretado como uma projeção num eixo de um objeto que se desloca com um movimento circular uniforme (UCM). Por outras palavras, um objeto deslocando-se num círculo no plano horizontal visto de lado (equivalente à projeção no eixo dos x) mostrará o mesmo movimento de vaivém que um objeto oscilante preso a uma mola. Apenas se se visualizar o movimento de cima será possível vê-lo como circular. Representando um gráfico deste movimento (distância do ponto central contra o tempo) produz a forma caraterística de uma onda sinusoidal (figura 1).

Isto é o que deveria ser evidente quando se mede o deslocamento horizontal das manchas solares; elas parecem mover-se mais depressa perto do eixo de rotação no centro do Sol e mais devagar conforme se aproximam das extremidades exteriores, como se estivessem presas a uma mola. A relação entre os dois movimentos (SHM e UCM) é representada pela equação:

x = Asin(ω t + φ) (1)

onde o x e o A são o deslocamento e o máximo deslocamento na trajetória linear da mancha solar conforme vista da Terra, respetivamente. As quantidades físicas ω e φ são a frequência angular e a constante de fase do movimento circular quando visto do polo solar, respetivamente.

Devido a termos para a frequência angular ω = 2π / T, onde T é o período orbital, a equação 1 pode ser reescrita como:

x = Asin[(2π / T) t + φ] (2)

arcsin(x / A) = (2π / T)t + φ (3)

4. Os alunos devem calcular arcsin(x/A) para todos os valores x que mediram e depois representar graficamente arcsin(x/A) contra t (figura 2).
5. Devem, depois, desenhar uma reta de melhor ajuste aos dados.
6. Ao medir o declive da reta obtemos o período de rotação do Sol. No exemplo acima (figura 2) o declive é 0.01 radianos por hora e, assim, T = 2π / ω = 628.3 horas = 26 dias.

Extensão da atividade

Se pretender estender esta atividade, cada aluno pode repetir a experiência usando imagens de uma mancha solar à sua escolha. Desta vez eles devem também medir a latitude da mancha solar, permitindo-lhes comparar a rotação do Sol a diferentes latitudes ao confrontarem os seus resultados com os de outros alunos.

Medir a rotação a diferentes latitudes deve mostrar que o Sol tem uma rotação diferencial: por não ser sólido, o período de rotação perto dos polos (cerca de 34 dias) é maior do que no equador (cerca de 25 dias). Discuta porque é isto assim com os seus alunos.

Consegue ver outras formas de melhorar este projeto ou gostaria de estabelecer uma rede europeia semelhante com outras escolas? Encorajamo-lo a comentar a versão online deste artigo.

Download

Download this article as a PDF