Nauka „wysokich lotów” – konstruowanie rakiet w szkole Teach article

Tłumaczenie: Grzegorz Glubowski. Chciałeś (chciałaś) kiedyś wystrzelić rakietę? Jan-Erik Rønningen, Frida Vestnes, Rohan Sheth i Maria Råken z European Space Camp wyjaśniają jak można tego dokonać.

Astronautyka jest fascynującym obszarem dla dociekań, czy to w szkole, czy to jak w naszym przypadku, podczas trwającego tydzień Europejskiego Obozu Kosmicznego (European Space Camp) w Norwegii (przeczytaj informację). Jednym z aspektów praktycznych, łatwym do zastosowania w klasie, jest technika rakietowa.

Papierowe rakiety są małe i stosunkowo łatwo je zbudować, a ich zasięg może sięgnąć 50 metrów i więcej, prowokując uczniowską rywalizację pod względem wysokości albo odległości lotu, zależnie od ilości dostępnego miejsca. Mogą oni wykazać się twórczym podejściem, projektując ciekawe wizualnie rakiety lub też stosując różnego rodzaju materiały. Budowanie papierowej rakiety jest doskonałą zabawą i jednocześnie okazją do nauczenia się mnóstwa fizyki. Opisujemy tu prostą rakietę, którą zbudowaliśmy i wystrzeliliśmy podczas European Space Camp w 2011 roku.

Konstruowanie papierowych rakiet ułatwia uczniom powiązanie wielu różnych pojęć fizyki, w szczególności równań ruchu – łączących szybkość, przyspieszenie, odległość i czas – i zasad aerodynamiki. Jest też świetnym wprowadzeniem do tego, jak to jest być naukowcem: projektującym rakietę na podstawie zasad teoretycznych, przeprowadzającym eksperymentalne starty rakiet i w końcu analizującym rezultaty, wyciągającym wnioski i identyfikującym zagadnienia do poprawy następnym razem.

Zbuduj własną rakietę

Materiały

• Dwa arkusze papieru A4
• Nożyczki
• Taśma klejąca (przylepiec)
• Kit lub plastelina

Procedura

Celem do osiągnięcia podczas budowy rakiety jest zminimalizowanie oporu powietrza. Opór ten zależy głównie od szybkości, ale też od wielkości powierzchni czołowej rakiety i jej kształtu – ważne podczas projektowania.

Korpus rakiety:

1. Zwiń w cylinder jeden arkusz papieru, aby uformować korpus rakiety.
2. Uszczelnij jeden z końców cylindra taśmą klejącą, tworząc przód rakiety. Sprawdź wdmuchując w cylinder powietrze, czy uszczelnienie jest hermetyczne.

Głowica rakiety:

1. Wytnij krążek z drugiego arkusza papieru (średnica 7.5 cm), następnie z krążka wytnij sektor o kącie około 90 stopni.
2. Zwiń pozostały kawałek w stożek i umieść w jego końcu małą kulkę kitu. Przymocuj następnie stożek do uszczelnionego końca korpusu rakiety taśmą klejącą.

Prace wykończeniowe:

1. Wytnij cztery dokładnie takiej samej wielkości papierowe trójkąty i zagnij jeden brzeg u każdego trójkąta, aby powstał płat, który będzie można przymocować do rakiety.
   Należy pomyśleć o optymalnym kształcie statecznika – niektóre profile spowodują większe wirowanie rakiety, inne mniejsze. Czy jest pożądane, aby rakieta wirowała?

Stabilność

Stabilność rakiety zależy od wzajemnego położenia środka ciężkości i środka parcia aerodynamicznego. Stabilna rakieta powinna mieć środek ciężkości zawsze przed środkiem parcia aerodynamicznego. Środek parcia aerodynamicznego jest tam, gdzie przyłożona jest wypadkowa wszystkich sił oporu.

Jeżeli środek parcia aerodynamicznego będzie przed środkiem ciężkości, pojawi się moment obrotowy, który spowoduje obrót rakiety podczas lotu. Zazwyczaj z tego powodu umieszcza się w głowicy rakiety balast.

Jeżeli jest zbyt duża odległość między środkiem ciężkości i środkiem parcia aerodynamicznego, albo gdy umieszczono zbyt wielką masę w dziobie rakiety, albo też lotki są za duże, rakieta będzie wrażliwsza na podmuchy wiatru.

Start rakiety

Do startu rakiety potrzebna będzie wyrzutnia, którą z powodów bezpieczeństwa powinien zbudować nauczyciel. Jest wiele typów wyrzutni, lecz w zasadzie wszystkie zbudowane są z wytrzymałej rurki i trzech takich samych części.

1. Komory kompresyjnej, w której powietrze jest sprężane za pomocą kompresora, albo pompki rowerowej z wbudowanym ciśnieniomierzem (Rysunek 1, A + B).
2. Rurki startowej, na której umieszcza się rakietę (Rysunek 1, D). Powinna zostać zapewniona możliwość regulowania kąta startu rakiety.
3. Mechanizmu (np. dźwignia lub zawór elektryczny) uwalniającego powietrze z komory kompresyjnej do rurki startowej (Rysunek 1, C). Nagłe wypuszczenie sprężonego powietrza wyrzuca rakietę.

Zalecamy zbudowanie solidnej wyrzutni z metalowej rury instalacyjnej, z nastawną rurką startową. Pozwoli to na powtarzalne starty pod różnymi kątami wyniesienia. W Obozie Kosmicznym użyliśmy urządzenia startowego, w którym powietrze było pompowane przy użyciu taniego kompresora do układu miedzianych rur. Uzyskaliśmy solidny i wytrzymały system, który można użyć wielokrotnie. Instrukcja budowy jest do pobrania pod adresem poniżej^w1. Można też zbudować wyrzutnię z PCV, przy użyciu materiałów łatwo dostępnych w sklepach z osprzętem komputerowym, jak opisano to na stronie internetowej NASA^w2.

Zauważ, że wyższe ciśnienie powietrza podczas startu rakiety niekoniecznie skutkuje lepszymi osiągami. Jest tak, gdyż opór aerodynamiczny rakiety wzrasta wraz z szybkością. Stateczniki rakiety mogą ulec zniekształceniu, przez co powiększa się opór i zmniejszają osiągi.

Przed podjęciem decyzji o kącie wystrzelenia rakiety, uczniowie powinni pomyśleć o tym, jak kąt wznoszenia wpływa na zasięg rakiety i wysokość toru (jej najwyższe położenie nad ziemią).

Dalsze działania

Po tym, jak już rakieta wystartuje, uczniowie mogą analizować jej trajektorię, aby poznać maksymalną, osiągniętą wysokość toru (apogeum) i szybkość początkową. Dla przeprowadzenia analizy trajektorii trzeba niektóre pomiary wykonać przed startem (zobacz Rysunek 2):

• Długość korpusu rakiety (h, [m])
• Wewnętrzna średnica wyrzutni (D_i , [m])
• Ciśnienie wewnątrz wyrzutni (P, [Pa]) przed startem należy odczytać z manometru na pompie lub kompresorze przy zamkniętym zaworze, i wyrazić w Paskalach. (Zakładamy, ciśnienie jest jednakowe na całej długości rurki.)
• Masa rakiety (m_r , [kg])
• Kąt wznoszenia (θ, [stopnie]; Rysunek 3).
   

1. Pierwszy krok polega na obliczeniu początkowej szybkości (ν₀) rakiety. Jest ona równa iloczynowi przyspieszenia (a) rakiety i czasu (t₀) działała na nią siły:

2. Siłę działającą na rakietę można obliczyć na podstawie poniższych dwóch równań. Ai jest polem przekroju poprzecznego korpusu rakiety.

3. Przyspieszenie rakiety może zostać wyrażone po połączeniu tych równań:

4. W czasie t₀ , rakieta pokonuje odległość równą własnej długości (h), którą można wyrazić przez:

5. Wyrażenie na t₀ otrzymamy po przekształceniu równania 5:

Początkowa szybkość rakiety (ν₀) może teraz zostać wyrażona przez znane zmienne, po wstawieniu wyrażenia na czas t0 (równanie 6) i przyspieszenia a (równanie 4) do równania na szybkość początkową (równanie 1):

Zakładamy, że rakieta ma paraboliczny tor lotu, co pozwala nam na napisanie równania trajektorii rakiety.

1. Po rozłożeniu wektora szybkości początkowej ν₀ na kierunki x i y, odległość pokonywana przez rakietę w tych kierunkach będzie:

gdzie g jest przyspieszeniem ziemskim

2. Z równania na odległość pokonywaną w kierunku x (równanie 8) otrzymujemy wyrażenie na czas trwania ruchu t, które można wstawić do równania na odległość pokonywaną w kierunku y (równanie 9) i tak otrzymujemy równanie trajektorii rakiety:

3. Wysokość toru rakiety (H) może zostać obliczona na podstawie:

Każdą rakietę prawdopodobnie będzie można wypuścić tylko jeden raz, ponieważ głowica zwykle ulega uszkodzeniu podczas lądowania. Jeśli jednak rakiety pozostaną nietknięte, uczniowie mogą przeprowadzać powtórki i zmieniać kąt startu.

Można na podstawie uzyskanych rezultatów dyskutować nad następującymi zagadnieniami:

1. Jak ciężar rakiety wpływa na wysokość toru i zasięg?
2. Dlaczego wiatr wpływa na osiągi papierowej rakiety?
3. Co zdarzyłoby się, gdyby umieścić lotki blisko głowicy?
4. Jak wyrzutnia powinna być skierowana w relacji do kierunku wiatru?