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Uso delle equazioni del moto per ricavare cosa succede in un incidente stradale – e imparare alcune lezioni di vita.
Vivendo in una zona rurale della Scozia, molti dei nostri studenti imparano a guidare nelle proprie fattorie – credono di aver poco da imparare quando cominciano a guidare sulle strade pubbliche. Il risultato è che vi sono molti incidenti stradali che coinvolgono i giovani autisti della nostra regione. Per contrastare questi eventi drammatici la nostra scuola ha promosso delle attività in classe, rivolte agli studenti che si stanno preparando alla guida di veicoli, e su quali sono i pericoli e gli incidenti che possono coinvolgere altri autisti o i pedoni. L’attività incoraggia inoltre gli studenti ad applicare le equazioni del moto, imparate durante le lezioni di fisica, alla vita reale che riguardano proprio la loro vita.
In questa esercitazione simuliamo la scena che si basa su un incidente reale tra un’automobile e un pedone verificatosi in loco, provocando lesioni gravi al pedone che gli possono cambiare l’esistenza. I dettagli di ciò che succede durante l’incidente non sono noti: il guidatore responsabile fugge dalla scena dell’incidente, e le dichiarazioni dei testimoni oculari a volte non coincidono tra loro e con quello che è realmente accaduto. Perciò gli studenti dovranno ricostruire l’incidente, utilizzando sia misurazioni e altre prove rilevate sulla scena dell’incidente, dichiarazioni dei testimoni oculari ed eventuali calcoli. Il compito è quello di determinare come è avvenuto l’incidente, chi è il responsabile e se sono state violate le regole del codice della strada.
Sebbene potrebbe essere più interessante per gli studenti indagare l’incidente da soli, gli sono forniti i dati chiave da utilizzare nelle equazioni (in particolare la lunghezza dei segni delle frenate dopo che il pedone è stato urtato), così l’attività si riduce al calcolo diretto utilizzando le equazioni del moto.
Questa esercitazione è adatta a studenti di età compresa tra i 13-17 anni, a seconda delle loro abilità matematiche. La versione dell’esercitazione descritta qui si basa su un evento successo sulle strade dell’U.K. con i limiti di velocità imposti dall’U.K., ma i dettagli si possono adattare a strade di altri paesi. Potreste anche inventarvi scenari differenti più attinenti con le situazioni del vostro paese: forse rivolgendosi alla polizia locale e chiedendo dati di incidenti reali.
Domanderemo agli studenti di considerare il seguente scenario, scelto per ricostruire l’incidente:
Un pedone è stato investito lungo una tranquilla strada urbana, illuminata dalle luci stradali ad una velocità di 48 km/h (30 miglia l’ora), nei pressi di un bar alle 10.20 di una sera piovosa. L’autista dopo l’incidente si è dileguato. Il pedone è stato lasciato sulla strada in stato di incoscienza. Sebbene i testimoni oculari abbiano assistito alla scena, una parte di quanto hanno riportato è risultato contraddittorio. Uno pensava che il pedone potesse essere ubriaco, mentre l’altro pensava che il guidatore avesse oltrepassato i limiti di velocità
La creazione di una scena in cui gli studenti devono indagare può richiedere fino a sei ore.
Extra (opzionale):
Questa parte dell’esercitazione richiederà circa due ore (o piú, se si includono compiti aggiuntivi).
Assicuratevi che gli studenti leggano le dichiarazioni dei testimoni oculari, ai quali è stata posta la seguente domanda: il guidatore quando è avvenuto l’incidente, procedeva ad una velocità superiore ai limiti per i centri urbani?
Per i loro calcoli gli studenti avranno bisogno anche del valore della decelerazione dell’automobile a seguito della frenata. Per ottenere questo valore, la polizia deve effettuare una prova di slittamento: guidando l’auto dell’incidente (o una identica) sullo stesso tratto di strada con analoghe condizioni meteorologiche effettuando quindi una frenata d’emergenza. Un accelerometro a bordo del veicolo ci fornisce il valore dell’accelerazione, e i test continuano sino ad ottenere risultati differenti tra loro a non più del 10%. Il minore di questi risultati sarà quello scelto da inserire nei calcoli della velocità dell’automobile: questo è un metodo abbastanza verosimile, dando al guidatore il beneficio del dubbio.
In questo scenario, gli studenti possono utilizzare i seguenti risultati provenienti da due test di decelerazione:
Gli studenti adesso possiedono tutte le informazioni per rispondere alle domande, che trovano qui di seguito. Utilizzate le misure ottenute dalla nostra simulazione, ma vi potrete benissimo basare sui vostri propri dati, ottenuti in modo analogo, ottenuti da incidenti stradali reali.
Domanda 1: A quale velocità stava viaggiando l’automobile quando ha cominciato a slittare?
Per calcolare la velocità istantanea o media dell’automobile quando inizia a slittare utilizziamo la seguente equazione:
v² = u² + 2as
dove:
v = velocità finale = 0 m s-1
u = velocità iniziale = ?
a = accelerazione = -6.80 ms-2 (il più basso dei due risultati ottenuti dai test di slittamento effettuati dalla polizia)
s = spostamento (lunghezza totale delle tracce dello slittamento, misurano 24.45 m)
Utilizzando l’equazione:
0 = u² + (2 x –6.8 x 24.45)
u² = 332.52
Così u = 18.2 ms-1, o 65.6 km/h (approssimativamente 41 miglia per ora)
Domanda 2: A quale velocità viaggiava l’automobile quando ha investito il pedone?
Per calcolare la velocità istantanea o quella media dell’automobile quando investe il pedone, usiamo la stessa equazione:
v² = u² + 2as
Dove:
v = velocità finale = 0 m s–1
u = velocità iniziale = ?
a = accelerazione = – 6.80 ms-2 (il più basso tra I valori dei test di slittamento effettuati dalla polizia)
s = spostamento (lunghezza dei segni dello slittamento dopo la collisione con il pedone, misurati a 7.17 m)
Utilizzando l’equazione:
0 = u² + (2 x –6.80 x 7.17)
u² = 97.512 m s–1
Così u = 9.87 ms-1, o 35.5 km/h (approssimativamente 22 miglia per ora)
Domanda 3: Se l’automobile viaggia nei limiti di velocità fissati per i centri urbani, l’automobilista avrebbe ugualmente avuto l’incidente con il pedone?
Nuovamente utilizzando la stessa equazione:
v² = u² + 2as
u = velocità iniziale = 13.41 m s–1 (48.3 km/h, or 30 miglia per ora)
0 = 13.41² + (2 x –6.80 x s)
13.41² = 13.60 x s
Così s = 179.86/13.60
= 13.22 m
Perciò, l’automobile viaggiando a 30 miglia per ora (limite di velocità nel Regno Unito), avrebbe dovuto fermarsi approssimativamente a 4 metri dal pedone e non avrebbe investito il pedone.
La situazione è analoga se l’automobile avesse viaggiato a 50 km/h – limite di velocità nei centri urbani nella maggior parte dei paesi Europei.
50 km/h = 13.89 m s–1
0 = 13.89² + (2 x –6.80 x s)
13.89² = 13.60 x s
So s = 192.91/13.60
= 14.19 m
In questo caso, l’automobile avrebbe dovuto fermarsi approssimativamente 3 m prima della posizione del pedone, e non lo avrebbe investito.
Dai calcoli, gli studenti dovrebbero essere in grado di concludere che l’automobile stava superando i limiti di velocità imposti nei centri urbani al momento dell’investimento del pedone, così il guidatore è colpevole di aver superato i limiti di velocità. Nel caso reale, il guidatore sarebbe colpevole di guida pericolosa. Andare in carcere per otto mesi con sospensione della patente per quattro anni, per aver causato l’incidente non essendo stato in grado di frenare nella zona dell’incidente.
Abbiamo trovato che tutti gli studenti che hanno partecipato all’esercitazione avrebbero raggiunto alcune competenze – osservare, formulare ipotesi, annotare, calcolare, trarre conclusioni e valutarle – gli studenti sono stati coinvolti con successo pensando che dopo tutto la fisica non è proprio una materia così al di fuori dalla vita reale. Potremo chiederci se la lezione ha avuto lo scopo di insegnare il perché i limiti di velocità sono fissati a certi valori? Noi pensiamo di sì.
Potreste estendere l’esercitazione introducendo gli indizi di che cosa succede ai pedoni quando sono investiti da un’automobile. In certe simulazioni, si può utilizzare del nastro colorato (un colore per l’automobile, un altro colore per gli abiti del pedone) così gli studenti possono raccogliere le informazioni di come è stato investito il pedone e proiettato nell’incidente (vedi figure 2).
Il documento scaricabile (vedi la sezione dei materiali aggiuntivi) della collisione con i pedoni fornisce ulteriori informazioni su cosa succede ai pedoni coinvolti negli incidenti stradali – dettagli shoccanti che dovrebbero incoraggiare gli studenti a pensare attivamente ai rischi legati alla guida degli autoveicoli.
L’autore vorrebbe ringraziare le seguenti persone e organizzazioni per il loro aiuto per la realizzazione di questo progetto:
Sfortunatamente, gli incidenti stradali sembrano essere comuni in quasi tutti i paesi. Quale miglior modo per cercare e ridurre il numero di questi incidenti utilizzando le scienze per educare gli studenti ad essere un guidatore più responsabile?
Questa esercitazione è notevole per una grande varietà di persone di ogni età e può essere adattata ad ai limiti di velocità imposti di vari paesi. Utilizzando una simulazione di una situazione reale, gli studenti applicano le leggi della fisica per risolvere alcuni pezzi del puzzle mancante della situazione globale di cosa è realmente successo. Questo dovrebbe condurre ad una discussione significativa, e sui fattori del ‘pensare’ e della ‘distanza’ di frenata. L’assunzione di bevande alcooliche e di droghe varie, e la distrazione può influenzare la prontezza nello stabilire la distanza per evitare l’incidente, mentre le condizioni del manto stradale, le condizioni meteorologiche e la condizione dei pneumatici possono condizionare la frenata. È importante che gli studenti realizzino che ignorando questi fattori guidando un’automobile si possono verificare eventi tragici.
Catherine Cutajar, insegnante di Fisica, St. Martin’s College Sixth Form, Malta
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