Traducido por José L. Cebollada. Sorprende a tu audiencia con estos trucos que ayudarán a comprender las leyes de la dinámica de Newton.

Este es el primero de una serie de artículos sobre divertidos retos científicos para pasar un buen rato y demostrar algunos principios científicos sorprendentes que se comprenderán mejor resolviendo estos retos. Queremos animar a los lectores a compartir sus propios trucos con nosotros para publicarlos en próximos números.

Hace unos siglos Isaac Newton estableció sus conocidas tres leyes del movimiento. Vamos a mostrar algunos experimentos y plantear retos basados en estos principios. Para resolverlos hay que analizar las fuerzas que aparecen y aplicar las leyes de Newton.

Intenta explicar lo que sucede. Si no lo consigues, las soluciones al final.

Reto 1: atrapa el dinero

Tienes que colocar una botella boca abajo sobre un billete e intentar quitar el billete sin tocar ni tirar la botella. Puedes apostarte el billete o simplemente hacer la demostración para sorprender a la audiencia.

Necesitas cierta agilidad con las manos y sangre fría, sobre todo con botellas de vidrio. Mejor que entrenes con botellas de plástico y cuando ya domines el plástico puedes pasar a materiales más duros, aunque la botella de plástico es suficiente para impresionar a tu audiencia.

Materiales

• Un billete de banco bastante nuevo
• Una botella de refresco de medio litro, mejor si tiene tapón pequeño, liso y perfectamente plano; o
• Una botella de vidrio de medio litro, una alternativa más arriesgada
• Una mesa con la superficie lisa

Procedimiento

1. Llena la botella hasta la mitad y ciérrala.
2. Asegúrate que el tape de la botella (o el cuello de botella si usas una de vidrio) está seco. La humedad aumentará notablemente el rozamiento y será muy difícil que el truco salga (Si quieres ganar la apuesta basta que le ofrezcas a tu contrincante la botella ligeramente mojada y sécala cuando sea tu turno).
3. Coloca el billete sobre la mesa y sobre él la botella boca abajo (figura 1).
4. Intenta quitar el billete sin tirar la botella, o reta a alguien a que lo haga. Pista: piensa qué fuerzas actúan sobre la botella y cómo minimizarlas.
5. Cuando controles el proceso con botella de plástico puedes usar botella de vidrio, si te atreves (como es más pesada no hace falta añadir agua).
    

Más difícil todavía

Cuando controles el truco del billete y la botella puedes intentar el más difícil todavía. ¿Sabrías quitar el billete que está entre estas dos botellas, una invertida apoyada sobre otra botella (Figura 2)? Es más difícil pero no imposible.
 

Si lo consigues, quizás te animes para el último de los retos, en que tendrás que conseguir que no se caiga nada: el típico truco del mantel.

El reto es más espectacular si la taza tiene café y la botella algo de líquido –de hecho así será más fácil, ¿sabes por qué?
 

Reto 2: atrápalo al vuelo

En este este reto vamos demostrar que conocer las ecuaciones de Newton nos puede ayudar a evitar que se nos rompan objetos al caer. Ahora vamos a intentar atrapar al vuelo un palo que cae, un experimento ligeramente antiintuitivo.

El reto puede venir como continuación del clásico experimento de la medida del tiempo de reacción dejando caer una regla vertical (Thibault et al., 2017).

Materiales

• Una barra de unos 50 cm y 1-2 cm de diámetro no muy pesada (la de madera es perfecta)
• Dos personas: una deja caer la barra y la otra intenta atraparla.

Procedimiento

1. Una persona sujeta la barra a la altura de los hombros.
2. La segunda persona coloca sus manos unos 20 cm sobre la barra (figura 4).
3. La persona que sujeta la barra la suelta sin avisar y la otra persona intenta atraparla. ¿La podrá coger antes de que llegue al suelo?
    

A los lectores

¿Conoces algún truco que quisieras compartir con otros lectores europeos? Si es así, cuéntanoslo.

Soluciones

¿Lo has conseguido? Sigue leyendo y encontrará algunas pistas y la explicación de estos trucos.

Reto 1: atrapa el dinero

1. Para realizar este  reto coloca el billete con cuidado muy cerca del borde de la mesa, así se moverá la botella con él. Es más fácil quitar el billete bajo la botella si está cerca del borde, por eso hay que colocarlo allí.
2. Sujeta un extremo del billete fuera de la mesa y ligeramente por debajo; ver figura 1.
3. La parte más delicada: estira del billete con determinación hacia abajo para no arrastrar la botella. Intenta hacer algo parecido a un golpe de karate: golpea el billete hacia abajo con la otra mano mientras sujetas un extremo del billete. Deberías quedarte con el billete en la mano sin tirar la botella.
4. También se puede intentar enrollando el billete de manera que el centro del rollo esté siempre en contacto con la botella (Figura 2).
5. Después se enrolla con mucho cuidado para que el trozo de billete enrollado empuje muy suavemente a la botella y libere el resto del billete.
    

Por supuesto que ésta es una variante del truco clásico del mantel, en el que el mago sorprende a la audiencia cuando quita el mantel de una mesa llena de frágil cerámica china con teteras, jarras de leche y demás. Al igual que con el billete, esto se consigue estirando del mantel con fuerza y hacia abajo.

¿Por qué funcionan estos trucos? El cambio de posición de un objeto en reposo depende del impulso que recibe, tal como describe la famosa ecuación de Newton:

F = ma

Donde F es la fuerza, m la masa del objeto y a la aceleración que le imprime esta fuerza.

En este caso queremos que el objeto en reposo no mueva lo que significa que la diferencia entre la velocidad final, v y la velocidad inicial u, tendría que ser la menor posible.

Sabemos que:

a = (v – u)/t

donde t = tiempo.

Por lo tanto

F = m(v – u)/t

o

Ft = m(v – u)

Para que el cambio de un objeto en reposo (v – u) sea el menor posible bien la fuerza (F) o el tiempo  (t)  tienen que ser muy pequeños, mejor si ambos lo son.

Con el golpe de kárate conseguimos disminuir el tiempo de aplicación de la fuerza. Si nos aseguramos de que el cuello de la botella es liso, la fuerza de rozamiento será mínima y no será capaz de hacer caer la botella.

Los dos métodos se pueden aplicar a una botella de vino llena. ¿Qué botella crees que es más difícil de mantener en equilibrio?

Si has contestado que la más llena puede que te hayas equivocado. Revisamos la ecuación

Ft = m (v – u)

Si la fuerza y el tiempo son iguales, cuanto mayor sea la masa, menor será el cambio de posición de la botella, por lo tanto más difícil que se caiga.

Más difícil todavía: dos botellas y un billete

Es más difícil quitar el billete si está entre dos botellas porque sus cuellos –que están en contacto a través del billete- se desequilibran con más facilidad que con una botella sobre la mesa.

Sin embargo si las botellas están bien colocadas y damos un tirón seco hacia abajo podemos quitar el billete y dejar en equilibrio las dos botellas.
 

Más difícil todavía: el mantel

Esta es otra aplicación de las leyes de Newton a la vajilla. Para que funcione este truco tienes que asegurarte que el mantel sea totalmente liso, incluso los bordes y que no tenga dobladillo; y, como en el caso del billete y la botella, pega un rápido y enérgico tirón (figura 3). Mejor si puedes usar un mantel suave para que deslice mejor (si se disminuye la fricción, también lo hace la fuerza F). Comprueba también que la mesa es totalmente lisa.

Si añades algo de líquido a la tetera y a la botella el truco saldrá mejor (igual que en el caso de la botella llena, arriba) si aumenta la masa rellenando con agua se reduce el efecto de las fuerzas y se acelera menos (y por tanto se mueve menos).
 

Reto 2: cazar al vuelo

En este reto tienes que aprovechar el poco tiempo de que dispones para cazar al vuelo una barra de madera que cae. Este poco tiempo servirá para comprobar la idea de Newton sobre cómo actúa la gravedad acelerando los objetos que caen.

La ecuación es:

d = ½at²

donde d es la altura de caída y a es la aceleración de la gravedad (9.81 m/s²).

Si, como hace todo el mundo, intentas cazar la barra justo después de ser lanzada verás que en el tiempo que necesitas para reaccionar al ver caer la barra, ha descendido bastante y no podrás cogerla, además cae demasiado deprisa como para atraparla.

Podemos calcular el tiempo que tienes para cazarla al vuelo, por ejemplo, cuando ha descendido 50 cm:

t² = 2d/a

= 2 x 0.5/9.81

Entonces t = √(1/9.81)

= 0.32 s

Por el contrario, el truco consiste en intentar cazar la barra mucho más abajo, justo antes de que llegue al suelo, para que te dé tiempo a bajar las manos.

Así, si intentas atrapar la barra antes de que haya caído 1-5 metros, el tiempo de que dispones es:

t² = 2 x 1.5/9.81

Entonces t = √(3/9.81)

= 0.55 s

Puede que no parezca que es mucho, pero recuerda que necesitas algo de tiempo para reaccionar, el mismo en los dos casos –aproximadamente unos 300 milisegundos para una persona normal. Esto quiere decir que si intentas cazarlo al principio sólo tienes 0.02 s (0.32 – 0.3 s) para bajar tus manos medio metro, lo que quiere decir que tienen que moverse a una velocidad media de 25 m/s.

Sin embargo, al intentar cazarla cerca del suelo tienes 0.25 s (0.55 – 0.3 s) para descender 1.5 metros, para lo que necesitas una velocidad más razonable, de 6 m/s.

Así, tan pronto como veas que cae la barra baja las manos y dobla las rodillas tan rápido como puedas. De esta manera te dará tiempo para alcanzar la barra y, con suerte, cazarla al vuelo.

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