Επουράνια επιστήμη : κατασκευάζοντας πυραύλους στο σχολείο Teach article

Μετάφραση από Ξανθοπούλου Αιμιλία (Emily Xanthopoulos). Θέλατε ποτέ να εκτοξεύσετε έναν πύραυλο; Jan-Erik Rønningen, Frida Vestnes, Rohan Sheth και Maria Råken από την Ευρωπαϊκή Διαστημική…

Η επιστήμη του Διαστήματος είναι ένα συναρπαστικό πεδίο μελέτης, είτε γίνεται στο σχολείο είτε, όπως στην περίπτωσή μας, στην διάρκεια μίας εβδομάδας Ευρωπαϊκή Διαστημική Κατασκήνωση στην Νορβηγία (δες το κουτί). Ένα πρακτικό θέμα που μπορεί εύκολα να παρουσιαστεί στην τάξη είναι οι πύραυλοι.

Οι χάρτινοι πύραυλοι είναι μικροί και σχετικά εύκολο να κατασκευαστούν, και μπορούν να φτάσουν σε διαδρομές πτήσης 50 μέτρων η και περισσότερο, επιτρέποντας στους μαθητές να συναγωνίζονται είτε στο ύψος η στην απόσταση της πτήσης, ανάλογα με τον χώρο που είναι διαθέσιμος. Οι μαθητές μπορούν επίσης να είναι δημιουργικοί, είτε σχεδιάζοντας ελκυστικούς οπτικά πυραύλους η χρησιμοποιώντας διάφορους τύπους υλικών. Η κατασκευή ενός χάρτινου πυραύλου είναι ο τέλειος τρόπος για να διασκεδάσει κανείς και συγχρόνως να μάθει αρκετές από τις έννοιες της Φυσικής. Εδώ, περιγράφουμε έναν απλό πύραυλο που κατασκευάσαμε και εκτοξεύσαμε κατά την διάρκεια της Ευρωπαϊκής Διαστημικής Κατασκήνωσης το 2011.

Η κατασκευή χάρτινων πυραύλων δίνει την δυνατότητα στους μαθητές να συνδυάσουν πολλές διαφορετικές έννοιες της Φυσικής – ειδικά, τις εξισώσεις της κίνησης που έχουν σχέση με την ταχύτητα, την επιτάχυνση, την απόσταση και τον χρόνο, καθώς επίσης και τις αρχές της αεροδυναμικής. Παρέχει εξάλλου μια συναρπαστική πρώτη εμπειρία για το πως είναι να είσαι επιστήμονας: δηλαδή να σχεδιάζεις έναν πύραυλο με βάση τις αρχές της θεωρίας, να εκτελείς ένα πείραμα με το να εκτοξεύεις πυραύλους, και τελικά να αναλύεις τα αποτελέσματα, βγάζοντας συμπεράσματα και προσδιορίζοντας τα σημεία που χρειάζονται βελτίωση στο μέλλον.

Πως να κατασκευάσεις τον πύραυλό σου

Υλικά

• Δύο σελίδες χαρτί Α4
• Ψαλίδι
• Κολλητική ταινία
• Στόκος η Πλαστελίνη

Η διαδικασία

Ο στόχος όταν κατασκευάζεις έναν πύραυλο είναι να ελαχιστοποιήσεις την αντίσταση (την αντίσταση του αέρα). Η αντίσταση εξαρτάται κυρίως από την ταχύτητα, αλλά επίσης και από την μετωπική επιφανειακή έκταση του πυραύλου και το συνολικό του σχήμα – σημαντικοί παράγοντες που πρέπει να λάβεις υπόψη όταν σχεδιάζεις έναν πύραυλο.

Το σώμα του πυραύλου:

1. Τύλιξε ένα κομμάτι χαρτί σε σχήμα κυλίνδρου για να κατασκευάσεις το σώμα του πυραύλου.
2. Σφράγισε μία από τις ανοιχτές άκρες του κυλίνδρου με ταινία, κατασκευάζοντας έτσι το μπροστινό μέρος του πυραύλου. Έλεγξε να δεις αν είναι αεροστεγώς κλεισμένο φυσώντας μέσα από αυτό.

Η μύτη του κώνου:

1. 

   Από το άλλο χαρτί, κόψε έναν κύκλο (με διάμετρο 7.5 εκατοστά), και μετά αφαίρεσε από τον κύκλο έναν τομέα περίπου 90 μοιρών.

2. Τύλιξε τον υπόλοιπο χάρτινο κύκλο ώστε να σχηματίσεις έναν κώνο και βάλε μια μικρή μπάλα στόκου στο εσωτερικό της μύτης του κώνου πριν να συνδέσεις με ταινία τον κώνο στην σφραγισμένη άκρη του σώματος του πυραύλου.

Τα πτερύγια:

1. Κόψε τέσσερα χάρτινα τρίγωνα με το ίδιο ακριβώς μέγεθος και δίπλωσε μία από τις πλευρές, σε καθένα από τα τρίγωνα, για να σχηματίσεις ένα πτερύγιο που θα προσκολληθεί στον πύραυλο.
   Οι μαθητές θα πρέπει να σκεφτούν το πιο ιδανικό σχήμα του πτερύγιου – μερικές κατατομές πτερυγίων μπορεί να προκαλέσουν τον πύραυλο να περιστρέφεται πιο γρήγορα, ενώ άλλες πιο αργά. Είναι η περιστροφή επιθυμητή σε έναν πύραυλο;

Ευστάθεια

Η ευστάθεια ενός πυραύλου εξαρτάται από το πού βρίσκεται το κέντρο βαρύτητας σε σχέση με το κέντρο πίεσης. Για έναν ευσταθή πύραυλο, το κέντρο βαρύτητας θα πρέπει να βρίσκεται πάντα μπροστά από το κέντρο πίεσης. Με απλά λόγια, το κέντρο πίεσης είναι το σημείο στο οποίο το σύνολο όλων των δυνάμεων αντίστασης επιδρούν.

Αν το κέντρο πίεσης είναι μπροστά από το κέντρο βαρύτητας, θα δημιουργηθεί μία ροπή καμπής, που θα κάνει τον πύραυλο να αναποδογυρίσει εν μέσω πτήσης. Γι’ αυτό και συνήθως έρμα εφαρμόζεται/τοποθετείται στη μύτη του κώνου.

Αν η σχετική απόσταση ανάμεσα στο κέντρο βαρύτητας και το κέντρο πίεσης είναι πολύ μεγάλη, είτε γιατί πολύ μεγάλη μάζα έχει τοποθετηθεί στο μπροστινό μέρος του πυραύλου η γιατί τα πτερύγια είναι πολύ μεγαλύτερα από το κανονικό, ο πύραυλος θα είναι πιο ευαίσθητος στον άνεμο.

Εκτόξευση του πυραύλου

Για να εκτοξεύσεις τον πύραυλο, θα χρειαστείς έναν προωθητή/εκτοξευτή, τον οποίο για λόγους ασφαλείας θα πρέπει να κατασκευάσει ο δάσκαλος. Υπάρχουν πολλοί τύποι εκτοξευτών, αλλά όλοι βασικά είναι ένας σταθερός σωλήνας με τα ίδια τρία τμήματα.

1. Έναν θάλαμο συμπίεσης μέσα στον οποίο ο αέρας συμπιέζεται, χρησιμοποιώντας η έναν συμπιεστή η μία τρόμπα ποδηλάτου με ενσωματωμένο μετρητή πίεσης (Σχήμα 1, Α+Β).
2. Έναν σωλήνα εκτόξευσης στον οποίο τοποθετείται ο πύραυλος (Σχήμα 1, D). Ένας ρυθμιζόμενος σωλήνας εκτόξευσης επιτρέπει να προσδιοριστεί η γωνία ανύψωσης του πυραύλου κατά την απογείωση.
3. Έναν μηχανισμό (π.χ. έναν μοχλό η μια τροφοδοτούμενη από μπαταρία βαλβίδα) για να ελευθερώσει την πίεση από τον θάλαμο συμπίεσης στον σωλήνα εκτόξευσης (Σχήμα 1, C). Η ξαφνική απελευθέρωση του συμπιεσμένου αέρα εκτοξεύει τον πύραυλο.

Θα συνιστούσαμε να κατασκευάσετε έναν γερό εκτοξευτή από μεταλλικούς σωλήνες, με έναν ρυθμιζόμενο σωλήνα εκτόξευσης. Αυτό επιτρέπει αναπαραγόμενες εκτοξεύσεις, με διαφορετικές γωνίες ανύψωσης. Στην Ευρωπαϊκή Διαστημική Κατασκήνωση, χρησιμοποιήσαμε ένα σύστημα εκτόξευσης στο οποίο αντλήσαμε αέρα σε ένα σύστημα χάλκινων σωλήνων χρησιμοποιώντας έναν φτηνό συμπιεστή αέρος, ένα γερό και σταθερό σύστημα που θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ξανά και ξανά. Για να κατεβάσετε οδηγίες, κοιτάξτε παρακάτω^w1. Ένας γερός εκτοξευτής μπορεί να κατασκευαστεί επίσης και από PVC, χρησιμοποιώντας υλικά που εύκολα βρίσκεις σε μαγαζιά με είδη κιγκαλερίας, όπως περιγράφεται στην ιστοσελίδα^w2 της NASA.

Όταν εκτοξεύεις τον πύραυλό σου, παρατήρησε ότι η υψηλότερη πίεση του αέρα δεν οδηγεί αναγκαστικά σε καλύτερες επιδόσεις πτήσης. Αυτό συμβαίνει γιατί η αεροδυναμική αντίσταση στον πύραυλο αυξάνεται με την ταχύτητα . τα πτερύγια του πυραύλου μπορεί να παραμορφωθούν, αυξάνοντας την αντίσταση και μειώνοντας την απόδοση.

Πριν να αποφασίσουν με ποια γωνία θα εκτοξεύσουν τον πύραυλό τους, οι μαθητές θα πρέπει να σκεφτούν πως η γωνία ανύψωσης επηρεάζει την συνολική διανυόμενη απόσταση και το απόγειο του πυραύλου (το υψηλότερο σημείο πάνω από το έδαφος).

Επακόλουθα

Μετά την εκτόξευση, οι μαθητές μπορούν να αναλύσουν την τροχιά του πυραύλου για να υπολογίσουν το μέγιστο ύψος (απόγειο) στο οποίο φτάνει ο πύραυλος και επίσης την αρχική του ταχύτητα. Για να εκτελέσουν την ανάλυση της τροχιάς, πρέπει να γίνουν μερικές μετρήσεις πριν από την εκτόξευση (δες το Σχήμα 2):

• Το μήκος του σώματος του πυραύλου (h, σε m)
• Η εσωτερική διάμετρος του σωλήνα του εκτοξευτή (D_i , σε m)
• Η πίεση στο εσωτερικό του εκτοξευτή (P, σε Pascal) πριν από την πτήση όταν η βαλβίδα είναι κλειστή. αυτό μπορεί να διαβαστεί από την αντλία ποδιού η τον συμπιεστή, και να μετατραπεί από psi η bar σε μονάδες Pascal. (Η πίεση θεωρείται σταθερή κατά μήκος του σωλήνα.)
• Η μάζα του πυραύλου (m_r , σε kg)
• Η γωνία ανύψωσης (θ, σε degrees; Σχήμα 3).
   

1. Το πρώτο βήμα είναι να υπολογίσεις την αρχική ταχύτητα (n₀) του πυραύλου. Αυτή είναι ίση με την επιτάχυνση (a) του πυραύλου πολλαπλασιαζόμενη με τον χρόνο (t₀) κατά τον οποίο η δύναμη επιδρούσε πάνω του:

2. Η δύναμη που ασκείται στον πύραυλο μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας δύο εξισώσεις.  A_i  είναι η επιφάνεια διατομής του σώματος του πυραύλου.  

3. Η επιτάχυνση του πυραύλου μπορεί να εκφραστεί συνδυάζοντας αυτές τις δύο εξισώσεις:

4. Στον χρόνο t₀ , ο πύραυλος έχει διασχίσει μία απόσταση ίση με το μήκος του σώματος του πυραύλου (h), και αυτό το μήκος μπορεί να εκφραστεί ως:

5. Για να βρεις μια έκφραση για τον χρόνο t₀ , η Εξίσωση 5 μπορεί να γραφτεί ως:

Η αρχική ταχύτητα του πυραύλου (ν₀) μπορεί τώρα να εκφραστεί με γνωστές μεταβλητές, εισάγοντας τις εκφράσεις για τον χρόνο t0 (Εξίσωση 6) και την επιτάχυνση a (Εξίσωση 4) στην εξίσωση για την αρχική ταχύτητα (Εξίσωση 1):

Υποθέτουμε ότι ο πύραυλος έχει παραβολική διαδρομή πτήσης, και αυτό μας επιτρέπει να υπολογίσουμε την εξίσωση της τροχιάς του πυραύλου.

1. Διασπώντας το διάνυσμα της αρχικής ταχύτητας n₀ στις x και y διευθύνσεις, η διανυόμενη από τον πύραυλο απόσταση σε αυτές τις διευθύνσεις θα γίνει:

όπου g είναι η σταθερά της βαρύτητας.

2. Χρησιμοποιώντας την εξίσωση για την διανυόμενη απόσταση στην x διεύθυνση (Εξίσωση 8), μία έκφραση για τον χρόνο t μπορεί να εισαχθεί στην εξίσωση για την διανυόμενη απόσταση στην y διεύθυνση (Εξίσωση 9), και αυτό μπορεί να μας δώσει την εξίσωση για την τροχιά του πυραύλου:

3. Το απόγειο του πυραύλου (H) μπορεί τότε να υπολογιστεί από:

Κάθε πύραυλος θα μπορεί πιθανόν να εκτοξευτεί μόνο μία φορά, καθώς οι μύτες των κώνων συνήθως καταστρέφονται κατά την προσγείωση. Παρόλα αυτά, αν οι πύραυλοι παραμείνουν άθικτοι, οι μαθητές μπορούν να επαναλάβουν το πείραμα και ίσως να μεταβάλουν την γωνία εκτόξευσης.

Με βάση τα αποτελέσματά τους, οι μαθητές μπορούν να συζητήσουν τις παρακάτω ερωτήσεις:

1. Πως μπορεί το βάρος του πυραύλου να επηρεάσει το ύψος και την απόσταση που διανύει;
2. Γιατί ο άνεμος επηρεάζει την απόδοση του χάρτινου πυραύλου;
3. Τι θα συνέβαινε αν τοποθετούσατε τα πτερύγια κοντά στην μύτη του κώνου;
4. Προς τα που θα πρέπει να είναι στραμμένος ο εκτοξευτής σε σχέση με την διεύθυνση του ανέμου;